初二數(shù)學動點問題歸類復習含例題練習及答案(編輯修改稿)
2025-07-21 14:46 本頁面
【文章內容簡介】 △OEN中，OE=BE=10﹣t，EN=BE﹣BN=10﹣t﹣5=5﹣t，ON=6，由勾股定理得：ON2+EN2=OE2，即：62+（5﹣t）2=（10﹣t）2解得：t=．∵≠，∴不存在實數(shù)t，使得點B′與點O重合．考點伸展：本題為運動型綜合題，考查了矩形性質、軸對稱、相似三角形的判定性質、勾股定理、解方程等知識點．題目并不復雜，但需要仔細分析題意，認真作答．第（2）問中，需要分類討論，避免漏解；第（3）問是存在型問題，可以先假設存在，然后通過推導出互相矛盾的結論，從而判定不存在．拓展練習：如圖1，梯形ABCD中，AD∥ BC，∠B=90176。，AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,點P從A開始沿AD邊以1cm/秒的速度移動，點Q從C開始沿CB向點B以2 cm/秒的速度移動，如果P，Q分別從A，C同時出發(fā)，設移動時間為t秒。當t= 時，四邊形是平行四邊形； 當t= 時，四邊形是等腰梯形. （1題圖） 備用圖如圖2，正方形ABCD的邊長為4，點M在邊DC上，且DM=1，N為對角線AC上任意一點，則DN+MN的最小值為 。 （2題圖） （3題圖）如圖，在中，．點是的中點，過點的直線從與重合的位置開始，繞點作逆時針旋轉，交邊于點．過點作交直線于點，設直線的旋轉角為．（1）①當 度時，四邊形是等腰梯形，此時的長為 ；②當 度時，四邊形是直角梯形，此時的長為 ；（2）當時，判斷四邊形是否為菱形，并說明理由．ACBEDNM圖3ABCDEMN圖2在△ABC中，∠ACB=90176。，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.CBAED圖1NM(1)當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE；(2)當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，求證：DE=ADBE；(3)當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系？請寫出這個等量關系，并加以證明.數(shù)學課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點．，且EF交正方形外角的平行線CF于點F，求證：AE=EF．經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接ME，則AM=EC，易證，所以．在此基礎上，同學們作了進一步的研究：（1）小穎提出：如圖2，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結論“AE=EF”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由； （2）小華提出：如圖3，點E是BC的延長線上（除C點外）的任意一點，其他條件不變，結論“AE=EF”仍然成立．你認為小華的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由． 如圖, 射線MB上,MB=9,A是射線MB外一點,AB=5且A到射線MB的距離為3,動點P從M沿射線MB方向以1個單位/秒的速度移動，設P的運動時間為t. 求（1）△ PAB為等腰三角形的t值；（2）△ PAB為直角三角形的t值；（3） 若AB=5且∠ABM=45 176。，其他條件不變，直接寫出△ PAB為直角三角形的t值。如圖1，在等腰梯形中，是的中點，過點作交于點．，.求：（1）求點到的距離；（2）點為線段上的一個動點，過作交于點，過作交折線于點，連結，設.①當點在線段上時（如圖2），的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出的周長；若改變，請說明理由；②當點在線段上時（如圖3），是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的的值；若不存在，請說明理由ADEBFC圖4（備用）ADEBFC圖5（備用）ADEBFC圖1圖2ADEBFCPNM圖3ADEBFCPNM（第25題）如圖，已知中，厘米，厘米，點為的中點．(1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點
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