【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，可知三個(gè)三角形高相等，底分別是20，30，40，所以面積之比就是2：3：4．【解答】解：利用同高不同底的三角形的面積之比就是底之比可知選C．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角平分線上的一點(diǎn)到兩邊的距離相等的性質(zhì)及三角形的面積公式．做題時(shí)應(yīng)用了三個(gè)三角形的高時(shí)相等的，這點(diǎn)式非常重要的．　12．（2009?雞西）尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OA，OB于C，D，再分別以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線OP由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是（　?。〢．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【分析】認(rèn)真閱讀作法，從角平分線的作法得出△OCP與△ODP的兩邊分別相等，加上公共邊相等，于是兩個(gè)三角形符合SSS判定方法要求的條件，答案可得．【解答】解：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，即CP=DP；∴在△OCP和△ODP中，∴△OCP≌△ODP（SSS）．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．　13．（2002?河南）下列判斷正確的是（　　）A．有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B．有兩邊對(duì)應(yīng)相等，且有一角為30176。的兩個(gè)等腰三角形全等C．有一角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等D．有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等【分析】判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，對(duì)比選項(xiàng)進(jìn)行分析．【解答】解：A、只有兩個(gè)三角形同為銳角三角形或者鈍角三角形或者直角三角形時(shí)，才能成立；B、30176。角沒(méi)有對(duì)應(yīng)關(guān)系，不能成立；C、如果這個(gè)角是直角，此時(shí)就不成立了；D、符合全等三角形的判斷方法：AAS或者ASA．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題要求對(duì)全等三角形的幾種判斷方法熟練運(yùn)用，會(huì)對(duì)特殊三角形全等進(jìn)行分析判斷．　14．（2006?十堰）如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（　?。〢．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【分析】∠1=∠2，∠BAC=∠EAD，AC=AD，根據(jù)三角形全等的判定方法，可加一角或已知角的另一邊．【解答】解：已知∠1=∠2，AC=AD，由∠1=∠2可知∠BAC=∠EAD，加①AB=AE，就可以用SAS判定△ABC≌△AED；加③∠C=∠D，就可以用ASA判定△ABC≌△AED；加④∠B=∠E，就可以用AAS判定△ABC≌△AED；加②BC=ED只是具備SSA，不能判定三角形全等．其中能使△ABC≌△AED的條件有：①③④故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．做題時(shí)要根據(jù)已知條件在圖形上的位置，結(jié)合判定方法，進(jìn)行添加．　二．填空題（共11小題）15．（2006?蕪湖）如圖，在△ABC中，∠C=90176。，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么點(diǎn)D到線段AB的距離是　3　cm．【分析】求D點(diǎn)到線段AB的距離，由于D在∠BAC的平分線上，只要求出D到AC的距離CD即可，由已知可用BC減去BD可得答案．【解答】解：CD=BC﹣BD，=8cm﹣5cm=3cm，∵∠C=90176。，∴D到AC的距離為CD=3cm，∵AD平分∠CAB，∴D點(diǎn)到線段AB的距離為3cm．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的性質(zhì)；知道并利用CD是D點(diǎn)到線段AB的距離是正確解答本題的關(guān)鍵．　16．（2013?邵東縣模擬）如圖，△ABC中，∠C=90176。，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，則△ABD的面積是　5?。痉治觥恳蟆鰽BD的面積，有AB=5，可為三角形的底，只求出底邊上的高即可，利用角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可知△ABD的高就是CD的長(zhǎng)度，所以高是2，則可求得面積．【解答】解：∵∠C=90176。，AD平分∠BAC，∴點(diǎn)D到AB的距離=CD=2，∴△ABD的面積是52247。2=5．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角平分線上的一點(diǎn)到兩邊的距離相等的性質(zhì)．注意分析思路，培養(yǎng)自己的分析能力．　17．（2016秋?寧城縣期末）如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3=　135　176。．【分析】觀察圖形可知∠1與∠3互余，∠2是直角的一半，利用這些關(guān)系可解此題．【解答】解：觀察圖形可知：△ABC≌△BDE，∴∠1=∠DBE，又∵∠DBE+∠3=90176。，∴∠1+∠3=90176。．∵∠2=45176。，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠3+∠2=90176。+45176。=135176。．故填135．【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查角平分線，余角，要注意∠1與∠3互余，∠2是直角的一半，特別是觀察圖形的能力．　18．（2013?柳州）如圖，△ABC≌△DEF，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，寫(xiě)出x=　20?。痉治觥肯壤萌切蔚膬?nèi)角和定理求出∠A=70176。，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等解答．【解答】解：如圖，∠A=180176。﹣50176。﹣60176。=70176。，∵△ABC≌△DEF，∴EF=BC=20，即x=20．故答案為：20．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)角度確定出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵．　19．（2009?楊浦區(qū)二模）如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶?、邸∪ゲＡУ辏痉治觥勘绢}就是已知三角形破損部分的邊角，得到原來(lái)三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解．【解答】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來(lái)完全一樣的；第三塊不僅保留了原來(lái)三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來(lái)配一塊一樣的玻璃．應(yīng)帶③去．故答案為：③．【點(diǎn)評(píng)】這是一道考查全等三角形的判定方法的開(kāi)放性的題，要求學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活中，要認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)已知選擇方法．　20．（2015秋?西區(qū)期末）如圖，已知AB∥CF，E為DF的中點(diǎn)，若AB=9cm，CF=5cm，則BD=　4　cm．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ADE=∠EFC，再由ASA可求出△ADE≌△CFE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出AD的長(zhǎng)，再由AB=9cm即可求出BD的長(zhǎng)．【解答】解：∵AB∥CF，∴∠ADE=∠EFC，∵∠AED=∠FEC，E為DF的中點(diǎn)，∴△ADE≌△CFE，∴AD=CF=5cm，∵AB=9cm，∴BD=9﹣5=4cm．故填4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定定理及性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單．　21．（2009秋?南通期末）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問(wèn)題：∠B=∠C=90176。，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，∠CED=35176。，如圖，則∠EAB是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個(gè)得出正確答案，是　35　度．【分析】過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD，證明△ABE≌△AFE，再求得∠CDE=90176。﹣35176。=55176。，即可求得∠EAB的度數(shù)．【解答】解：過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD，∵DE平分∠ADC，且E是BC的中點(diǎn)，∴CE=EB=EF，又∠B=90176。，且AE=AE，∴△ABE≌△AFE，∴∠EAB=∠EAF．又∵∠CED=35176。，∠C=90176。，∴∠CDE=90176。﹣35176。=55176。，即∠CDA=110176。，∠DAB=70176。，∴∠EAB=35176。．【點(diǎn)評(píng)】三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．　22．（2012秋?合肥期末）如圖，△ABC≌△ADE，∠B=100176。，∠BAC=30176。，那么∠AED=　50　度．【分析】先運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理求出∠C，再運(yùn)用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等來(lái)求∠AED．【解答】解：∵在△ABC中，∠C=180﹣∠B﹣∠BAC=50176。，又∵△ABC≌△ADE，∴∠AED=∠C=50176。，∴∠AED=50度．故填50【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．是需要識(shí)記的內(nèi)容．　23．（2015秋?蒙城縣期末）如圖所示，將兩根鋼條AA′，BB′的中點(diǎn)O連在一起，使A A′，BB′可以繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工具，則A′B′的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是　SAS?。痉治觥恳阎吅蛫A角相等，利用SAS可證兩個(gè)三角形全等．【解答】解：∵OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′