人教版初二數(shù)學三角形知識點歸納(編輯修改稿)
2025-05-01 03:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 線14．線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理：（1）線段垂直平分線上的點和這條線段的兩個端點的距離相等；（如圖）（2）和一條線段的兩個端點的距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.（如圖）幾何表達式舉例：(1) ∵MN是線段AB的垂直平分線∴ PA = PB (2) ∵PA = PB∴點P在線段AB的垂直平分線上15．等腰三角形的性質(zhì)定理及推論：（1）等腰三角形的兩個底角相等；（即等邊對等角）（如圖）（2）等腰三角形的“頂角平分線、底邊中線、底邊上的高”三線合一；（如圖）（3）等邊三角形的各角都相等，并且都是60176。.（如圖） （1） （2） （3）幾何表達式舉例：(1) ∵AB = AC∴∠B=∠C (2) ∵AB = AC又∵∠BAD=∠CAD∴BD = CDAD⊥BC………………(3) ∵ΔABC是等邊三角形 ∴∠A=∠B=∠C =60176。16．等腰三角形的判定定理及推論：（1）如果一個三角形有兩個角都相等，那么這兩個角所對邊也相等；（即等角對等邊）（如圖）（2）三個角都相等的三角形是等邊三角形；（如圖）（3）有一個角等于60176。的等腰三角形是等邊三角形；（如圖）（4）在直角三角形中，如果有一個角等于30176。，那么它所對的直角邊是斜邊的一半.（如圖）（1）（2）（3）（4）幾何表達式舉例：(1) ∵∠B=∠C∴ AB = AC (2) ∵∠A=∠B=∠C∴ΔABC是等邊三角形(3) ∵∠A=60176。又∵AB = AC∴ΔABC是等邊三角形(4) ∵∠C=90176?！螧=30176。 ∴AC =AB17．關于軸對稱的定理（1）關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形；（如圖）（2）如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線.（如圖）幾何表達式舉例：(1) ∵ΔABC、ΔEGF關于MN軸對稱∴ΔABC≌ΔEGF(2) ∵ΔABC、ΔEGF關于MN軸對稱∴OA=OE MN⊥AE18．勾股定理及逆定理：（1）直角三角形的兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2；（如圖）（2）如果三角形的三邊長
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