人教版初二數(shù)學(xué)上冊--三角形的證明(編輯修改稿)
2025-08-20 04:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 等的三個(gè)所需條件，這時(shí)就需要根據(jù)已知條件去構(gòu)造出所需條件，一般可以作平行線、中線、垂直、截取線段等。如，若題設(shè)中含有中點(diǎn)可以過中點(diǎn)作平行線，對(duì)直角三角形,有時(shí)可作出斜邊上的中線．變式訓(xùn)練如圖25所示．在等邊三角形ABC中，AE=CD，AD，BE交于P點(diǎn)，BQ⊥AD于Q．求證：BP=2PQ．【題型三、截長補(bǔ)短構(gòu)造三角形全等】【例2】 如圖，已知正方形ABCD中，M為CD的中點(diǎn)，E為MC上一點(diǎn)，且∠BAE=2∠DAM．求證：AE=BC+CE． 【方法技巧】證明一條線段等于兩條線段和的基本方法有兩種：(1)通過添輔助線“構(gòu)造”一條線段使其為求證中的兩條線段之和(BC+CE)，再證所構(gòu)造的線段與求證中那一條線段相等．(2)通過添輔助線先在求證中長線段(AE)上截取與線段中的某一段(如BC)相等的線段，再證明截剩的部分與線段中的另一段(CE)相等變式訓(xùn)練如圖，在△ABC中，∠C=2∠B，∠1=∠2，證明：AB=AC+CD
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