數(shù)學二次函數(shù)中考(平行四邊形)含答案(編輯修改稿)
2025-07-21 06:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 B≌△CDA（ASA）．∴CD=OA=1，AD=OB=2，∴OD=OA+AD=3，∴C（3，1）．∵點C（3，1）在拋物線y=x2+bx﹣2上，∴1=9+3b﹣2，解得：b=﹣．∴拋物線的解析式為：y=x2﹣x﹣2．（2）在Rt△AOB中，OA=1，OB=2，由勾股定理得：AB=．∴S△ABC=AB2=．設直線BC的解析式為y=kx+b，∵B（0，2），C（3，1），∴，解得k=﹣，b=2，∴y=﹣x+2．同理求得直線AC的解析式為：y=x﹣．如答圖1所示，設直線l與BC、AC分別交于點E、F，則EF=（﹣x+2）﹣（x﹣）=﹣x．△CEF中，CE邊上的高h=OD﹣x=3﹣x．由題意得：S△CEF=S△ABC，即：EF?h=S△ABC，∴（﹣x）?（3﹣x）=，整理得：（3﹣x）2=3，解得x=3﹣或x=3+（不合題意，舍去），∴當直線l解析式為x=3﹣時，恰好將△ABC的面積分為相等的兩部分．（3）存在．如答圖2所示，過點C作CG⊥y軸于點G，則CG=OD=3，OG=1，BG=OB﹣OG=1．過點A作AP∥BC，且AP=BC，連接BP，則四邊形PACB為平行四邊形．過點P作PH⊥x軸于點H，則易證△PAH≌△BCG，∴PH=BG=1，AH=CG=3，∴OH=AH﹣OA=2，∴P（﹣2，1）．拋物線解析式為：y=x2﹣x﹣2，當x=﹣2時，y=1，即點P在拋物線上．∴存在符合條件的點P，點P的坐標為（﹣2，1）．【例四】（2013?盤錦）如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于點A（﹣1，0）、B（3，0），與y軸相交于點C，點P為線段OB上的動點（不與O、B重合），過點P垂直于x軸的直線與拋物線及線段BC分別交于點E、F，點D在y軸正半軸上，O
畢業(yè)設計相關推薦
鄂ICP備17016276號-1