數(shù)學高考總復習題有答案(編輯修改稿)
2025-07-21 06:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ② 聯(lián)立①和②，消去，得．所以直線的斜率是．………………………………………………………（6分）（Ⅱ）解：由點與原點關于點對稱，得是線段的中點，從而點與點到直線的距離相等，所以四邊形的面積等于．因為，所以時，四邊形的面積最小，最小值是，………………………（13分）6．已知函數(shù)，其中為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)．（Ⅰ）當時，求的最大值；（Ⅱ）若在區(qū)間上的最大值為，求的值；（Ⅲ）當時，判斷方程是否有實根？若無實根請說明理由，若有實根請給出根的個數(shù)．21．（本小題滿分14分）【解】：（Ⅰ）當時，當0x1時，0；當x1時。0，∴是在定義域上唯一的極（大）值點，則 …………………………………（4分）（Ⅱ）∴，①當時，≥0，從而在上單調(diào)遞增，∴舍；②當時，在上遞增，在上遞減，令，得 ………………………………（10分）（Ⅲ）由（Ⅰ）知當時，∴||≥1，又令，，∴方程無解．……（14分）第二課1．設，則的值為（ D ）（A） B） （C） D）2．閱讀程序框圖，若輸入，則輸出 12 ； 3 ； ，有6道選擇題和2道判斷題放在一起供抽取，某支代表隊要抽3次，每次只抽一道題回答．（Ⅰ）不放回的抽取試題，求恰好在第三次抽到判斷題的概率；（Ⅱ）有放回的抽取試題，求在三次抽取中抽到判斷題的個數(shù)x 的概率分布及x 的期望．（1）（2），.（1）當時，若方程在上恰好有兩個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)，使函數(shù)和函數(shù)在公共定義域上具有相同的單調(diào)區(qū)間？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.（1）解：令得：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減；函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增。又因為故（2）在單調(diào)遞減；單調(diào)遞增也應在單調(diào)遞減；單調(diào)遞增，當時，在單調(diào)遞增，不滿足條件.所以當且即.5．已知橢圓的離心率，長軸的左、右端點分別為（1）求橢圓的方程；（2）設直線與橢圓交于兩點，直線與交于點，試問：當變化時，點是否恒在一條直線上？若是，請寫出這條直線的方程，并證明你的結論；若不是，請說明理由.（1）橢圓的方程為．（2）由題意，可設直線為：．取得，直線的方程是直線的方程是交點為若，由對稱性可知交點為若點在同一條直線上，則直線只能為．②以下證明對于任意的直線與直線的交點均在直線上．事實上，由，得即，記，則．設與交于點由得設與交于點由得，∴，即與重合，這說明，當變化時，點恒在定直線上．解法二：（Ⅰ）同解法一．（Ⅱ）取得，直線的方程是直線的方程是交點為取得，直線的方程是直線的方程是交點為∴若交點在同一條直線上，則直線只能為．以下證明對于任意的直線與直線的交點均在直線上．事實上，由，得即，記，則．的方程是的方程是消去得…………………………………… ①以下用分析法證明時，①式恒成立。要證明①式恒成立，只需證明即證即證……………… ②∵∴②式恒成立．這說明，當變化時，點恒在定直線上．解法三：（Ⅰ）同解法一．（Ⅱ）由，得即．記，則．的方程是的方程是 由得 即 ．這說明，當變化時，點恒在定直線上．第三課1．從1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù)，設A表示事件“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，B表示事件“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則P（B|A）=( B )A． B． C． D．2．二項式的展開式中常數(shù)項為 28 ；3．某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關的數(shù)據(jù)如下表所示：w_w* *o*m. k（Ⅰ）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名，大于40歲的觀眾應該抽取幾名？（Ⅱ）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，*w【解】：在100名電視觀眾中，收看新聞的觀眾共有45人，其中20至40歲的觀眾有18人，大于40歲的觀眾共有27人。故按分層抽樣方法，在應在大于40歲的觀眾中中抽取人. ……4分（2）抽取的5人中，年齡大于40歲
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