對葡萄品質(zhì)和葡萄酒質(zhì)量的研究建模競賽論文(編輯修改稿)
2025-07-21 03:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 通過MATLAB編寫程序（程序：），繪制出（，）總體的散點圖如下：圖4：（，）的散點圖發(fā)現(xiàn)，總體的散點圖規(guī)律較為明顯，近似為指數(shù)函數(shù)圖象，因此考慮建立指數(shù)函數(shù)關(guān)系如下：，可以求得：1）紅葡萄和紅葡萄酒理化指標參數(shù)；2）白葡萄和白葡萄酒理化指標參數(shù)；擬合效果如下圖所示：圖5：紅葡萄與紅葡萄酒理化指標關(guān)系預測作圖8圖6：白葡萄與白葡萄酒理化指標關(guān)系預測作圖9由上述兩幅圖片看出，擬合效果較為顯著，這也證實了與之間存在著近似等價于指數(shù)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系。接下來，將利用SPSS軟件對原理化指標與預測理化指標之間的顯著性關(guān)系進行評價：表4：紅葡萄與紅葡萄酒預測理化指標相關(guān)性相關(guān)性 預測花色苷預測單寧預測總酚預測白藜蘆醇預測順式白藜蘆醇苷預測順式白藜蘆醇原花色苷Pearson 相關(guān)性.434**,*.661**.438**,***.125原單寧Pearson 相關(guān)性**,*****,***,**.059**原總酚Pearson 相關(guān)性.618**,*.744**.876****,*.524**原反式白藜蘆醇苷Pearson 相關(guān)性.293.418*.591****.035.785**原順式白藜蘆醇苷Pearson 相關(guān)性.126.219原反式白藜蘆醇Pearson 相關(guān)性原順式白藜蘆醇Pearson 相關(guān)性.016**.296**.414**,***,*.123****. 在 .01 水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。*. 在 .005 水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。9表5：白葡萄與白葡萄酒預測理化指標相關(guān)性相關(guān)性 預測單寧預測總酚預測白藜蘆醇預測順式白藜蘆醇苷預測順式白藜蘆醇原單寧Pearson 相關(guān)性.182**,***,*.422*.212**原總酚Pearson 相關(guān)性.594**.541***.051**原順式白藜蘆醇苷Pearson 相關(guān)性.112.050原順式白藜蘆醇Pearson 相關(guān)性**.112******. 在 .01 水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。*. 在 水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。通過上述兩表，可以看出，部分預測理化指標和原理化指標的相關(guān)性較為顯著，這也可以間接的說明，擬合效果較為顯著。10 釀酒葡萄的理化指標、葡萄酒的理化指標、葡萄酒質(zhì)量之間的關(guān)系模型的建立想要直接分析釀酒葡萄的理化指標、葡萄酒的理化指標、葡萄酒質(zhì)量之間的關(guān)系，就要考慮到釀酒葡萄的理化指標、葡萄酒的理化指標、釀酒葡萄芳香物質(zhì)、葡萄酒芳香物質(zhì)、葡萄酒質(zhì)量這幾個指標所包含的因素，其中釀酒葡萄理化指標包含下級指標50余個，葡萄酒理化指標包含下級指標10余個，釀酒葡萄芳香物質(zhì)、葡萄酒芳香物質(zhì)各包含下級指標70余個，合計200余個指標，這樣龐大的數(shù)據(jù)量勢必會讓我們在分析問題和計算過程中遇到重重困難。因此，考慮篩選出占主要地位的盡量少，且符合我們需求的變量顯得尤為重要。對于上述多個指標之間或多或少都存在著一定程度的相關(guān)性，為了盡可能的減少指標數(shù)量，決定先運用主成分分析，提取出占主導地位的數(shù)據(jù)，并且綜合考慮主成分分析中的方差貢獻率，盡可能的使指標之間所包含的信息保存完整。想要求它們之間的聯(lián)系，如果能建立起函數(shù)關(guān)系，那也是一個不錯的選擇。在第一問中，我們已經(jīng)通過品酒員的評分知道了葡萄酒的質(zhì)量，且是一個一維數(shù)組，而利用主成分分析方法提取出來的指標，注定是一個多維數(shù)組，像這樣一對多的關(guān)系，想要畫出散點圖來提供參考比較困難，而又不知道函數(shù)表達式，像這樣的問題，插值、擬合等方法將無從下手，這無疑給計算帶來了巨大的困難。嘗試先從最簡單的多元線性回歸是否能解決這個問題。 設(shè)因變量葡萄酒的質(zhì)量為，自變量葡萄的理化指標為、葡萄酒的理化指標為、葡萄的芳香物質(zhì)為、葡萄酒的芳香物質(zhì)為共四個變量矩陣。注意到，、的維度是相同的，所以建立以下數(shù)學模型：10其中是我們需要求得待定系數(shù)。 釀酒葡萄的理化指標、葡萄酒的理化指標、葡萄酒質(zhì)量之間的關(guān)系模型的求解通過主成分分析，篩選出變量如下：：11表6：主成分篩選紅葡萄理化指標結(jié)果紅葡萄天門冬氨酸總酚楊梅黃酮總糖花色苷葡萄樣品1 葡萄樣品2205 葡萄樣品3 葡萄樣品4 葡萄樣品5 葡萄樣品6 葡萄樣品7 葡萄樣品8 葡萄樣品9 葡萄樣品10 葡萄樣品11 葡萄樣品12 葡萄樣品13 葡萄樣品14 葡萄樣品15 葡萄樣品16 葡萄樣品17 葡萄樣品18 葡萄樣品19 葡萄樣品20 葡萄樣品21 葡萄樣品22 葡萄樣品23 葡萄樣品24 葡萄樣品25 葡萄樣品26 葡萄樣品27 表7：主成分篩選白葡萄理化指標結(jié)果白葡萄絲氨酸纈氨酸組氨酸異亮氨酸天門冬氨酸總糖總酚氨基酸總量葡萄樣品1葡萄樣品2葡萄樣品3葡萄樣品4葡萄樣品5葡萄樣品6葡萄樣品7葡萄樣品8
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