最新華師版七下第十章軸對稱平移與旋轉(zhuǎn)(編輯修改稿)
2025-07-21 00:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 進行圖案設(shè)計，認(rèn)識和欣賞這些圖形的變換在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。 3．在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。 教學(xué)重難點 重點：平移的特點與基本性質(zhì)。 難點：培養(yǎng)學(xué)生利用平移的基本性質(zhì)進行圖案設(shè)計。教學(xué)過程一、診斷測試。 1．什么叫平移?平移的定義里說明了哪兩點? 2．讓學(xué)生用畫平行線的方法畫出兩個平移后的三角形，總結(jié)出平移后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段、對應(yīng)角的關(guān)系，觀察圖形的形狀與大小有沒有發(fā)生變化。 二、引導(dǎo)觀察。如圖，在畫平行線的時候，有時為了需要，將直尺與三角板放在傾斜的位置上。 但不管怎樣，我們總可以推得： A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B。 同時也有：A′C′∥＿＿＿＿＿，A′C′＝＿＿＿＿，∠C′＝＿＿＿＿。 使學(xué)生能夠通過觀察，得出平移后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行并且相等、對應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化。 由上面的操作得出了結(jié)論，教師可再補充一點：在平移過程中，對應(yīng)線段也可能在一條直線上。 三、探索，概括。1．觀察下圖，△ABC沿著PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了對應(yīng)線段平行并且相等以外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象? 得出：平移后對應(yīng)點所連的線段平行并且相等。 (生總結(jié)出：AA′∥BB′∥CC′，AA′=BB′＝CC′。要求生會用語言敘述。) 2．試一試。 將上圖中的△A′B′C′沿著RS的方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距離為線段RS的長度。 注意：在平移過程中，對應(yīng)點所連的線段也可能在一條直線上。3．例 如圖，△ABC經(jīng)過平移到△A′B′C′的位置。指出平移的方向，并量出平移的距離。 4．課本 “試一試”。讓學(xué)生在課本方格紙上作出。四、開放性練習(xí)。如圖，直線m∥n，畫出△ABC關(guān)于直線m對稱的△A′B′C′，再做△A39。B39。C39。關(guān)于直線n對稱的△A″B″C″?！鰽′B′C′可以看作是由△ABC如何得來的?并說出相關(guān)的方向、距離。五、課堂小結(jié)。 這節(jié)課你學(xué)了那些知識?解決了什么問題?六、布置作業(yè)。 課本習(xí)題第3題?！窘虒W(xué)反思】：10．3 旋 轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn) 教學(xué)目標(biāo) 1．通過具體事例認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探索它的基本性質(zhì)。 2．能按要求畫出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。3．通過觀察、操作等探索過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。 教學(xué)重難點 重點：認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探索它的基本性質(zhì)。難點：能按要求畫出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。教學(xué)過程程序教師活動學(xué)生活動備注創(chuàng)設(shè)問題情景1． 課件演示，旋轉(zhuǎn)而動產(chǎn)生的奇妙畫面。2． 你能自己舉出日常生活中的一些事例嗎？學(xué)生對每一種畫面談?wù)勛约旱目捶?。讓學(xué)生擴展思維，列舉生活中還有哪些旋轉(zhuǎn)圖形。探究新知11．觀察圖形找出這些圖形的共同特征：：旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心 1． 觀察、分析、討論出共同特征。它們繞上面的懸掛點轉(zhuǎn)動。2．理解概念：旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動，圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定。探究新知21．做一做用一張半透明的薄紙，覆蓋在畫有任意△AOB的紙上，在薄紙上畫出與△AOB重合的一個三角形。然后用一枚圖釘在點O處固定，將薄紙繞著圖釘（即點O）轉(zhuǎn)動一個角度45，薄紙上的三角形就旋轉(zhuǎn)到了新的位置，標(biāo)上A′、O′、B′，我們可以認(rèn)為△AOB旋轉(zhuǎn)45后到了上△A′O′B′。在這樣的旋轉(zhuǎn)過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？做一做后，討論回答：圖中，可以看到點A旋轉(zhuǎn)到點A′，OA旋轉(zhuǎn)到OA′, ∠AOB旋轉(zhuǎn)到∠A′OB′，這些都是互相對應(yīng)的點、線段與角。那么點B的對應(yīng)點是___________；線段OB的對應(yīng)線段是線段______；線段AB的對應(yīng)線段是線段______；∠A的對應(yīng)角是___________；∠B的對應(yīng)角是___________；旋轉(zhuǎn)中心是點____________；旋轉(zhuǎn)的角度是____________。探究新知3做一做，如果旋轉(zhuǎn)中心在△ABC的外面點O處，轉(zhuǎn)動60，將整個△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C′的位置。那么這兩個三角形的頂點、邊與角是如何對應(yīng)的呢？1．學(xué)生嘗試2．交流探究新知4 ，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置。旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？旋轉(zhuǎn)了多少度？如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？（1），點M是線段AB上一點，將線段AB繞著點M順時針方向旋轉(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關(guān)系？如果逆時針方向旋轉(zhuǎn)90呢？反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高空間想象力的訓(xùn)練注意講評小結(jié)提高說說“旋轉(zhuǎn)”的概念，旋轉(zhuǎn)的等量關(guān)系。說說描述“旋轉(zhuǎn)”的過程要注意哪幾方面？討論、體會。布置作業(yè)課本P11頁3反思旋轉(zhuǎn)的特征教學(xué)目標(biāo) 1．理解圖形旋轉(zhuǎn)后，圖形中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化。2．會畫已知圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形。3．能找出旋轉(zhuǎn)后的旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度，對應(yīng)角，對應(yīng)線段。4．能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。教學(xué)重難點 重點：旋轉(zhuǎn)的特征。 難點：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角度，畫旋轉(zhuǎn)圖形。教學(xué)過程程序教師活動學(xué)生活動備注創(chuàng)設(shè)問題情景回顧旋轉(zhuǎn)的概念理解概念：旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動，圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定。探究新知1探索觀察兩個圖形，你能發(fā)現(xiàn)有哪些線段相等？有哪些角相等？你認(rèn)為圖形旋轉(zhuǎn)的特征是什么？
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