【文章內(nèi)容簡介】 大速度和最小速度所限制，如果當前對粒子的加速度導致它在某維的速度超過該維的最大速度或最小速度，則該粒子該維的速度被限制為該維的最大速度或最小速度。 公式（）的第 1 部分由粒子先前速度的慣性引起；第 2 部分表示粒子本身的思考，即粒子本身的信息對自己下一步行為的影響；第 3 部分表示粒子間的信息共享和相互合作，即群體信息對粒子下一步行為的影響。 基本PS0算法流程 粒子群優(yōu)化算法具有編程簡單，易實現(xiàn)的特點，粒子群優(yōu)化算法的流程[12]如下所示。 開始 隨機初始化粒子位置和粒子速度 計算每個粒子的適應度 根據(jù)粒子適應度更新粒子的速度與位置 根據(jù)公式（）和（）更新粒子群的速度與位置 NO 是否達到最大迭代次數(shù) 或滿足最小錯誤標準？ YES 結(jié)束 下面給出其實現(xiàn)的具體步驟： 初始化群體參數(shù)； 以目標函數(shù)來評價各粒子的初始適應值； 根據(jù)式（）、（）來更新粒子的位置和速度； 再根據(jù)目標函數(shù)重新評價各粒子的適應值； 比較每個粒的當前適應值和個體歷史最好適應值，把最優(yōu)的的位置做為其個體歷史最好位置； 比較群體中全部粒子的當前適應值和全局歷史最好適應值，把最優(yōu)的的位置做為群體全局歷史最好位置； 若迭代終止條件滿足，則程序終止，輸出搜索結(jié)果。否則，返回步驟 2繼續(xù)搜索,進行新一輪迭代。 基本PSO算法參數(shù)分析基本 PSO 的參數(shù)主要有慣性權(quán)值、加速系數(shù)、粒子個數(shù)和迭代次數(shù)[13]。 慣性權(quán)值 w 對 PSO 能否收斂起重要作用，它使粒子保持運動慣性，使其有擴展搜索空間的趨勢，有能力探索新的區(qū)域。w 值大些有利于全局搜索，收斂速度快，但不利于局部搜索，不易得到精確解；w 值小些有利于局部搜索和得到更為精確的解，但收斂速度慢且有時會陷入局部極值而得不到全局最優(yōu)解[14]。合適的 w 值在搜索精度和搜索速度、全局搜索和局部搜索方面起協(xié)調(diào)作用。 加速系數(shù) c1,c2 加速系數(shù)c1和 c2對 PSO 能否收斂也起重要作用，若加速系數(shù)合適，則有利于算法較快收斂并脫離局部極值。 式（）中，若 c1=c2=0，粒子將依靠慣性一直以當前的速度飛行，直到達到邊界為止；此時粒子僅僅依靠慣性飛行，沒法從自己的飛行經(jīng)驗和同伴的飛行經(jīng)驗中吸取有用的信息，算法沒有啟發(fā)性，并且搜索區(qū)域有限，這種情況下要想找到最優(yōu)解比較困難，此時的優(yōu)化性能也很差。 當 c1=0 時粒子沒有認知能力，不能從自己的飛行經(jīng)驗吸取有效信息，只有社會部分，所以 c2 又稱為社會參數(shù)；此時收斂速度比基本 PSO 快，但由于不能有效利用自身飛行信息，對復雜問題優(yōu)化時則比基本 PSO 容易陷入局部極值，優(yōu)化性能也變差。 若 c2=0，則粒子之間沒有社會信息共享，不能從同伴的飛行經(jīng)驗中吸取有效信息，此時只有認知部分，故 c1又叫認知參數(shù)；此時個體間沒有互享的信息，這樣粒子群體的運行相當與單個粒子的運行，要想得到全局最優(yōu)解，機率非常小。 一般情況下，當 c1=c2= 時能取得比較好的效果，也有人認為 c1 大些而社會參數(shù) c2 小些，但 c1+c2≤4 時能得到更好的結(jié)果。 粒子數(shù)目 粒子數(shù)目對算法的優(yōu)化性能有影響。一般來說，粒子數(shù)目越多，搜索到全局最優(yōu)解的可能性也越大，優(yōu)化性能相對也越好，但是消耗的計算量也越大，計算性能相對下降；群體規(guī)模越小，搜索到全局最優(yōu)解的可能性就越小，但消耗的計算量也越小。當然，對于一般問題，使用過多的粒子數(shù)目沒有必要，但是粒子數(shù)目也不能過少，否則體現(xiàn)不出群智能算法的優(yōu)越性。一般地，粒子數(shù)目為 10～200 較為合適。 最大允許迭代次數(shù) 當慣性權(quán)值[15]為固定值和最大允許迭代次數(shù)不相關聯(lián)時，最大允許迭代次數(shù)大些，找到全局最優(yōu)解的可能性也大些，最大允許迭代次數(shù)小了，找到全局最優(yōu)解的可能性也小。只是對于基本 PSO 來說，一旦陷入了局部極值，如果不采用有效措施，迭代次數(shù)再增多優(yōu)化效果也得不到明顯改善，反而浪費計算資源，實際意義不大。一般來說，如果優(yōu)化時還有其他條件來結(jié)束搜索，可以考慮將最大允許迭代次數(shù)設置得大些。當慣性權(quán)值和最大允許迭代次數(shù)相關聯(lián)時，即慣性權(quán)值隨著迭代的進行逐漸衰減，此時并不是最大允許迭代次數(shù)越大越好，這時候過大的最大允許迭代次數(shù)反而會使得算法有很長一段時期以較大的慣性權(quán)值來搜索，如果不對粒子速度進行限制，粒子很可能會飛行到無窮遠處，從而得不到全局最好解。所以，當慣性權(quán)值和最大允許迭代次數(shù)相關聯(lián)時，應結(jié)合實際情況合理選擇最大允許迭代次數(shù)。4 基于粒子群算法的電梯群控系統(tǒng)實現(xiàn) 提高對乘客的服務質(zhì)量和降低系統(tǒng)運行的總損耗是電梯群控系統(tǒng)的主要目的。本文基于群控系統(tǒng)對乘客平均侯梯時間、乘客平均乘梯時間以及電梯能耗等提出的不同要求，采用粒子群優(yōu)化算法對多目標問題進行優(yōu)化，建立了電梯群控的系統(tǒng)的多目標優(yōu)化模型，并在此基礎上設計了滿足多目標要求的電梯群控系統(tǒng)調(diào)度算法[16]及其應用程序。 多目標電梯群控系統(tǒng)的數(shù)學模型電梯群控系統(tǒng)的主要目標是縮短乘客平均候梯時間AWT和平均乘梯時間ART，降低電梯運行能耗RPC。AWT為一定時間內(nèi)全部候梯時間的平均值，是評價電梯群控系統(tǒng)性能惡劣的重要指標之一，計算公式如下： Tw為候梯時間。當新的呼梯信號發(fā)生時，根據(jù)呼叫發(fā)生的樓層Fc及方向Dc與電梯當前所在樓層F0和方向D0，可計算電梯到達新的呼梯信號所需的時間，即候梯時間[17]。設電梯運行一層的時間為K1，?？恳粚拥臅r間為K2，電梯需響應的停靠任務為m，電梯同向到達的最遠樓層為Fmax，電梯反向到達的最遠樓層為Fmin。(1) 當Dc與D0相同，且Fc在F0前方時，電梯可同向到達呼梯信號 (2) 當Dc與D0相同，且Fc在F0后方時，電梯反向運行再同向到達呼梯信號： (3) 當Dc與D0相反時，電梯反向運行后到達呼梯信號： (4) 當Dc與D0相同，且Fc=F0時，Tw（i)=0。 ART為一段時間內(nèi)全部乘客乘梯時間的平均值，一般情況下，很難準確預測乘客的乘梯時間。電梯的起停時間、次數(shù)以及轎內(nèi)乘客的人數(shù)是影響乘客乘梯時間的主要因素，如轎廂內(nèi)乘客越多，電梯起停次數(shù)就越多，這樣，乘客的平均乘梯時間就越長。平均乘梯時間是描述電梯群控系統(tǒng)的重要指標[18]。計算公式如下： 由于新的呼梯信號發(fā)生時，只能知道乘客的乘梯方向，不知道乘客的目的層。文中假設乘客的目的層為最遠層，則乘梯時間計算式為： AE為電梯群控系統(tǒng)中的總運行能耗。電梯的能耗主要由加、減速過程中及?？看螖?shù)所決定的[19]，所以，要想降低系統(tǒng)能耗，必須想辦法減少電梯的起停次數(shù)和加、減速距離。通常，電梯一次加、減速的距離高于的樓層的高度，所以，在其它條件允許的情況下，應當盡量由同一電梯服務于來自或去向同一樓層或相鄰樓層的廳層或轎箱召喚。與此同時，還應盡量提高電梯的總體利用率，以降低電梯少載或空載運行的距離，這樣電梯的起停次數(shù)也就相應減少了。計算公式如下： E(i)為第i臺電梯的總能耗，由于電梯加、減速時的能耗要比電梯直線運行時的能耗要大得多，所以電梯的能量消耗主要取決于電梯的起停次數(shù)，在忽略其他系統(tǒng)能耗情況下，可認為單部電梯的能耗計算式為： 電梯群控調(diào)度算法是一個評價函數(shù)，綜合以上三個評價標準，采用目標組合方法構(gòu)成組合目標函數(shù)，可初步設定電梯的目標評價函數(shù)為： 試中，S（i）為評價函數(shù)值，表示第i部電梯響應呼梯信號的可信度，www3依次是各評價值對應的權(quán)重系數(shù)[22]，且w1+w2+w3=1。針對wi的不同選擇，體現(xiàn)了在各種客交通模式狀況下各目標因素的不同側(cè)重。但是上式只是一個理論目標評價函數(shù)，存在著目標評價函數(shù)的不統(tǒng)一問題，我們對三個目標函數(shù)進行標準化后，得到最終的評價函數(shù)如下： 最終，確定最優(yōu)評價函數(shù)如下： 其中，M為單梯個數(shù)，j為最佳的派遣單梯號。由此，侯梯者的平均侯梯時間短、乘客的平均乘梯時間短和能量消耗少三個目標問題轉(zhuǎn)化成求解評價函數(shù)S(i)的最小值S(j)，由最小值得到的派遣電梯去響應外召信號，可使電梯群控系統(tǒng)性能達到最優(yōu)。 多目標粒子群算法在電梯群控中的設計 編碼本文仿真模型為4臺、16層電梯。對每臺電梯進行編碼表示。電梯系統(tǒng)的每個外呼信號用xD表示，多目標粒子群算法中每個粒子X=(x1,x2,……xD)代表一種派梯方案，粒子的每一維xi(1《i《D）代表第j個層站被第i個電梯響應。由于共有4臺電梯，因此粒子每一維均為[0,4]上的1個整數(shù)。當電梯系統(tǒng)中有外呼響應的時候，通過式（）計算每個粒子的評價函數(shù)，再通過（）選擇最優(yōu)粒子，從而選擇最優(yōu)派梯方案。 電梯群控系統(tǒng)模型建立對電梯當前運行狀態(tài)使用數(shù)學模型177。a表示,其中a代表電梯所在層數(shù)，177。代表電梯當前運行方向，+為向上，為向下。設某個電梯模型在采樣瞬間運行狀態(tài)如下： 給定電梯模型采樣瞬間運行狀態(tài)電梯編號電梯當前運行狀態(tài)已分配電梯梯內(nèi)響應1號 3 52號 8 23號 13 44號 6 10設下一瞬間，收到呼梯響應Fc=[5,6,13,4,7,15,19] ,方向為Dc=[1,1,1,1,1,1,1]。對電梯模型進行多目標粒子群優(yōu)化。 適應度計算由于每個粒子X代表一種派梯方案，因此將粒子的位置坐標代入式（）中，計算出平均候梯時間評價函數(shù)AWT的值。再根據(jù)式()、()計算平均乘梯時間評價函數(shù)ART和能量消耗評價函數(shù)RPC。再計算綜合評價函數(shù)得出最優(yōu)粒子。 篩選非劣解集篩選非劣解集主要分為初始篩選非劣解集和更新非劣解集[23]。初始篩選非劣解集是指在粒子初始化后，當一個粒子不受其他粒子支配時，把粒子放入非劣解集中，并且在粒子更新前從非劣解集中隨機選擇一個粒子作為群體最優(yōu)粒子。更新非劣解集是指當新粒子不受其他粒子以及當前非劣解集中粒子的支配時，把新粒子放入非劣解集中，并且每次粒子更新前都從非劣解集中隨機選擇一個粒子作為群體最優(yōu)粒子。 粒子速度和位置更新粒子更新公式如下： 其中，ω為慣性權(quán)重；r1和r2分布于[0，1]區(qū)間的隨機數(shù)；k是當前迭代次數(shù)；Pidk為個體最優(yōu)粒子位置；Pgdk為全體最優(yōu)粒子位置；c1和c2為常數(shù)；V為粒子速度；X為粒子位置。 算法流程基于多目標粒子群算法的算法流程如下： （1） 群體初始化，給定多目標粒子群算法的控制參數(shù)、群體規(guī)模、迭代次數(shù)并輸入待優(yōu)化的參數(shù)。 （2） 根據(jù)多目標電梯模型計算每個粒子所代表派梯方案的3個目標值。 （3） 根據(jù)Pareto最優(yōu)概念[24]更新每個粒子的個體最優(yōu)值。 （4） 更新外部集，體的非支配集按占支配關系插入外部集(外部集保存的是算法每代運行的最好結(jié)果。在算法迭代運算完成后，外部集中的所有粒子就是算法最后得到的結(jié)果)。更新全局極值，利用擁擠機制和禁忌算法在外部集中隨機選擇l粒子作為粒子i的全局極值。 （5） 根據(jù)公式()、()更新每個粒子的速度和位置。（6） 判斷最大迭代次數(shù)[25]是否達到。若達到，則輸出；否則，轉(zhuǎn)到(2)直至滿足終止條件退出。 適應度計算 建立初始化派梯方案，即隨機生成粒子 計算各粒子的適應度值，即各種派梯方案的評價函數(shù)（假設在隨機層間交通模式即取w1=,w2=,w3=）電梯?？看螖?shù)m為梯內(nèi)指定加隨機產(chǎn)生，電梯同向到達的最遠樓層為Fmax，電梯反向到達的最遠樓層為Fmin，電梯運行一層的時間為K1=2s，?？恳?