【文章內(nèi)容簡介】 鐵基合金等表面的注塑模和金屬薄板沖壓模。 尺寸補(bǔ)償和參數(shù)化建模簡介尺寸補(bǔ)償在《互換性與技術(shù)測量》課程中是指：由于零件磨損、腐蝕、裝配等原因所引起的尺寸偏差，通過修理或調(diào)整來恢復(fù)其尺寸鏈精度的方法。調(diào)整法有自動調(diào)整和定期調(diào)整兩種方式。修配法一般是對零件的磨損部位進(jìn)行修補(bǔ)，或者修補(bǔ)、更換加大尺寸的補(bǔ)償件。當(dāng)各組成環(huán)尺寸都不易修復(fù)時，可增加簡單零件進(jìn)行尺寸補(bǔ)償。在本文所說的尺寸補(bǔ)償個人理解應(yīng)該是：由于粘土原型在加熱燒結(jié)過程中會發(fā)生收縮，使得最終得到的陶瓷原型與粘土原型會有個尺寸偏差，這就需要我們在制造粘土原型時考慮個補(bǔ)償量，即所謂的尺寸補(bǔ)償。參數(shù)化建模是指：參數(shù)（變量）而不是數(shù)字建立和分析的模型，通過簡單的改變模型中的參數(shù)值而不必改變其 CAD 模型就能建立和分析新的模型。這就要求我們準(zhǔn)確理解參數(shù)的含義，對于本文來說應(yīng)該是在空間三個方向上的尺寸值。 本文的主要工作本文是以在加工中心粗加工后的粘土原型為起點，在考慮快速制造模具的噴涂陶瓷熔射原型的效率要高和其表面精度高的問題后，主要做了以下幾方面工作：（1） 粘土原型的加熱燒結(jié)工藝主要確定了粘土原型在加熱燒結(jié)工藝過程中的升溫速率，討論了由粘土原型轉(zhuǎn)變?yōu)樘沾稍偷念伾兓?。?） 粘土原型燒結(jié)收縮變形規(guī)律研究及尺寸補(bǔ)償主要測量了粘土原型在加熱燒結(jié)前后的尺寸變化及相應(yīng)的收縮率，建立了在笛卡爾空間坐標(biāo)系三個坐標(biāo)方向的補(bǔ)償量數(shù)學(xué)表達(dá)式，實現(xiàn)了在 Pro/E 制圖軟件上的參數(shù)化建模操作。（3） 陶瓷原型的磨削精加工工藝機(jī)理主要介紹了磨削工藝的相關(guān)理論和機(jī)理，建立磨除率的數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合機(jī)器人自動拋光系統(tǒng)分析了陶瓷原型精加工的可行性。 第二章 粘土原型加熱燒結(jié)工藝在加工中心粗加工后的粘土原型雖然已經(jīng)固化，但內(nèi)部仍含有大量水分，不符合制作耐高溫原型的要求，需要進(jìn)行加熱燒結(jié)脫去內(nèi)部水分。研究表明，粘土中水分子主要存在 3 種狀態(tài)：范德華力作用下的自由水、氫鍵力作用下的松散吸附結(jié)合水、氫鍵力和靜電引力作用下的緊密吸附水（強(qiáng)吸附結(jié)合水） 。25~75 區(qū)間里的失水為自由水（最176。C先脫去） ，75~150 區(qū)間里的失水為松散吸附結(jié)合水（脫去速度較自由水滯后） ，176。C150~230 區(qū)間里的失水為緊密吸附水（強(qiáng)吸附結(jié)合水） （最后脫去） 。176。C為了獲得高精度和高致密的陶瓷原型，需要通過加熱燒結(jié)工藝使粘土內(nèi)部組織更加致密，晶粒間結(jié)合更緊密，增加其強(qiáng)度，以用于后續(xù)等離子噴涂制模。 粘土原型加熱收縮特性體積收縮是粘土加熱變化的一個重要特征，這是由于其內(nèi)部發(fā)生的一系列物理、化學(xué)變化所引起的( 如脫水、分解、液相形成及莫來石晶體的長大等)。體積收縮值的大小，在不同溫度范圍內(nèi)不一樣。粘性土的收縮性是由于水分蒸發(fā)引起的。隨著水分的蒸發(fā)在土—水體系的表面、三相交界面上之彎液面形成的張力，使顆?？拷?；與此同時，由于顆粒間的擴(kuò)散變薄，其中反離子濃度增加，使它們吸引兩側(cè)土粒的力量也增強(qiáng)，并超過原來兩側(cè)土粒間由于同號電荷引起的斥力，但由于兩同號電荷的顆粒互想接近斥力也增加了，直到斥力與引力達(dá)到新的平衡為止。在收縮過程中，由于失去水分，空氣進(jìn)入孔隙，在三相界面上的表面張力可使顆粒定向排列，從而引起進(jìn)一步的收縮。收縮的過程可分為兩個階段：第一階段粘土體積的縮小與含水率的減小成正比，呈直線關(guān)系，粘土之減小的體積等于水分散失的體積。第二階段粘土體積的縮小與含水率的減少呈曲線關(guān)系，粘土體積的減小量少于失水體積，隨著含水率的減小，粘土體積收縮愈來愈慢。當(dāng)粘土中含水率小于收縮極限時，粘土體積收縮極小，隨著含水率的增加，粘土體積增大，當(dāng)含水率大于液限時，土體坍塌。所以液限與縮限為土與水相互作用后，粘土體積隨含水率變化之上、下界限，以縮性指數(shù) Is 表示。收縮性的大小，可以說明隨著含水率的變化，土體積變化的大小。表示的膨脹壓力隨液限的增大而增大；膨脹壓力與收縮的關(guān)系與之相反。實踐中常用縮性指數(shù)作為評價粘性的土的收縮性指標(biāo)。表征粘性土的收縮性指標(biāo)有：體收縮率，試樣收縮減小的體積與收縮前體積的比值，以百分率表示。線收縮率，試樣收縮后的高度減小量與原高度之比，以百分率表示。本文所要研究的是粘土的線收縮率，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：。 =10%?收 縮 前 的 尺 寸 收 縮 后 的 尺 寸線 收 縮 率 收 縮 前 的 尺 寸5 / 40 燒結(jié)工藝簡介燒結(jié)是粉末壓坯加熱到低于其中基本成分的熔點的溫度，然后以一定的方法和速度冷卻到室溫的過程。燒結(jié)的結(jié)果是粉末顆粒之間發(fā)生粘結(jié)，燒結(jié)體的強(qiáng)度增加，把粉末顆粒的聚集體變成為晶粒的聚結(jié)體，從而獲得所需的物理、機(jī)械性能的制品或材料。燒結(jié)工藝是指根據(jù)原料特性所選擇的加工程序和燒結(jié)工藝制度。它對燒結(jié)生產(chǎn)的產(chǎn)量和質(zhì)量有著直接而重要的影響。燒結(jié)過程必須具備兩個基本條件：(一)應(yīng)該存在物質(zhì)遷移的機(jī)理；(二)必須有一種能量(熱能 )促進(jìn)和維持物質(zhì)遷移。根據(jù)燒結(jié)性質(zhì)隨溫度的變化，可以把燒結(jié)過程用圖 21 表示。初期燒結(jié)頸形成階段，通過形核、長大等原子遷移過程，顆粒間的原始接觸點或面轉(zhuǎn)變成晶粒結(jié)合，形成燒結(jié)頸；中間燒結(jié)頸長大階段，原子向顆粒粘結(jié)面的大量遷移使燒結(jié)頸擴(kuò)大，顆粒間距縮小，孔隙的結(jié)構(gòu)變得光滑，形成連續(xù)的空隙網(wǎng)絡(luò)；最終燒結(jié)階段：燒結(jié)的最終階段是一個很緩慢的過程，借助于體積擴(kuò)散機(jī)制將發(fā)生孔隙的孤立、球化及收縮。圖 21 燒結(jié)過程 燒結(jié)工藝實驗（1）為了研究粘土原型在轉(zhuǎn)變成陶器原型的燒結(jié)過程中表面尺寸的變化情況，故特意選取加工了 的點陣圖案，其在加工中心的部分加工過程如圖 22。3?圖 22 粘土原型部分加工過程（2）為了保證粘土原型在燒結(jié)過程中不發(fā)生崩裂，粘土原型應(yīng)該足夠固結(jié)，雖然在初始干燥過程粘土原型已經(jīng)失去了大部分的自由水，但還是存在少量的自由水和大量的結(jié)合水和吸附水，這些水分的存在很可能在燒結(jié)過程中形成氣孔和粉末化而影響其組織結(jié)構(gòu)，為了使這些水分揮發(fā)充分，粘土原型需要在保持在室溫 4~5 個小時，以脫去粘土內(nèi)的殘余的自由水。最后得到的粘土原型效果如圖 23。圖 23 燒結(jié)前的粘土原型由效果圖可看出，粘土原型已經(jīng)基本固結(jié)完全，水分也已基本揮發(fā)完全，可以進(jìn)行后續(xù)的燒結(jié)工藝。（3）燒結(jié)工藝用的燒結(jié)爐燒結(jié)爐使用的是學(xué)校材料實驗室的，其最高溫度可達(dá)到 以上，數(shù)字顯示實時176。10C溫度值，電阻傳感器，由于使用年代久遠(yuǎn)，密封不是很緊，溫度上升得很快但降的很慢，不能智能控制溫度變化，只能人工憑經(jīng)驗控制其溫度變化。圖 24 燒結(jié)爐粘土的燒結(jié)機(jī)理主要是液相燒結(jié)過程，因此其燒結(jié)性能主要取決于在高溫下產(chǎn)生的7 / 40液相數(shù)量與性質(zhì)，即取決于粘土中所含熔劑雜志的種類、數(shù)量，以及 比值。232l/iOAS燒結(jié)溫度與燒結(jié)范圍是粘土的重要性質(zhì)，一般而言粘土中的雜志含量越少，其燒結(jié)溫度越高，燒結(jié)范圍越窄。粘土的燒結(jié)程度通常用吸水率或體積密度表示，一般吸水率小于5%。經(jīng)過本人近一個月的摸索，發(fā)現(xiàn)燒結(jié)爐升溫規(guī)律如下：（1） 升溫 大概需要 10 分鐘左右。176。0C（2） 降低 大概需要 1 個小時左右。176。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，粘土原型在燒結(jié)爐加熱溫度上升到 ，整體已經(jīng)非常硬固，雖176。50C然還沒加熱升溫到陶瓷原型所需要的 以上，已經(jīng)可以直接往上噴射鐵水用于熔射176。20C制模了。故本實驗的燒結(jié)加熱只加熱到 。176。5燒結(jié)過程中，由于粘土原型導(dǎo)熱性差，濕強(qiáng)度低，升溫不能過快，否則容易開裂。因此采取階段性升溫。又由于粘土原型導(dǎo)熱不均勻，加熱到一定溫度后粘土內(nèi)部和外部溫度不一致，這就需要在加熱到一定溫度后再保溫相當(dāng)長一段時間。升溫曲線如圖 25。燒結(jié)升溫分三個階段：第一階段主要是脫去粘土內(nèi)的松散吸附結(jié)合水分，這階段的溫度保持在 2 個小176。150C時。第二階段主要是粘土內(nèi)的緊密吸附水的揮發(fā)，這階段的溫度先由 上升到176。保溫 1 個小時，再由 上升到 保溫 2 個小時。176。20C176。20C176。30第三階段主要是粘土內(nèi)的粉末顆粒再結(jié)晶的過程，這階段的溫度每上升 保溫 2176。50C個小時，一直上升到 。176。5圖 25 升溫速率曲線加熱燒結(jié)完后，還需要在室溫放置上 4~5 個小時，以使組織結(jié)構(gòu)冷卻均勻。 燒結(jié)實驗結(jié)束后，粘土原型的顏色發(fā)生明顯的變化，由紅褐色變成了玻璃化的淡色光澤。主要是因為形成了致密的晶粒組織，對比圖 26。圖 26 粘土原型燒結(jié)前后對比9 / 40 第三章 粘土原型的尺寸補(bǔ)償和參數(shù)化建模粘土原型轉(zhuǎn)變?yōu)樘沾稍偷臒Y(jié)過程中會發(fā)生尺寸的收縮變化，即得到的陶瓷原型的尺寸比初始粗加工的粘土原型的尺寸偏小，雖然最終獲得的耐高溫噴涂陶瓷原型可以通過陶瓷原型進(jìn)行磨削精加工獲得，但由于陶瓷材料硬且脆，切削去除量很小，精加工時容易形成崩豁且加工成本很高，滿足不了快速制造的宗旨要求?；诖?，為了盡量減少陶瓷原型加工的切削量，有必要準(zhǔn)確掌握粘土原型在燒結(jié)過程的尺寸收縮機(jī)理顯得，由此考慮的粘土原型尺寸補(bǔ)償和參數(shù)化建模問題則是基于上述考慮后如何已知陶瓷原型尺寸逆向反求出粘土原型尺寸以及如何在制圖軟件上實現(xiàn)相關(guān)參數(shù)化建模的操作。 測量粘土原型材料在空間三個方向上的收縮率 測量粘土原型材料在空間三個方向上的收縮率是繼燒結(jié)實驗后的一項重要數(shù)據(jù)測量工作，也是本文核心研究和討論的工作，其意義在于已知最終設(shè)計的產(chǎn)品模型尺寸逆向反求制作初始時粘土原型的尺寸。本文選取上述粗加工好的點陣粘土原型為測量對象，先在點陣樣品上標(biāo)記 9 個測量點（如圖 32） 。然后用游標(biāo)卡尺分別測量在燒結(jié)前后部分標(biāo)記點在長度（x） 、寬度（y）和高度（z）三個空間方向上（如圖 31）三個方向的尺寸變化。為表示隨機(jī)性，這里選取標(biāo)記點 7 測量長度 x 方向的尺寸，選取標(biāo)記點 8 測量寬度 y 方向的尺寸，選取標(biāo)記點 9 測量高度 z 方向的尺寸。其中標(biāo)記點 3 的三維尺寸為mm，標(biāo)記點 9 的三維尺寸為 mm。82? ?這里需要特別指出的是，由于游標(biāo)卡尺是剛性的，而粘土是軟性的，為了保證粘土原型輪廓的完整性，在用游標(biāo)卡尺測量粘土原型的尺寸時應(yīng)非常小心翼翼，盡量不磕碰到原型的輪廓尖角，且在燒結(jié)前后粘土原型都應(yīng)該在室溫放置足夠長的時間以使尺寸收縮釋放完全，保證測量得到的數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確可靠性。另外，由于收縮率一般很小不易測量，這就需要在測量長度、寬度和高度三個方向的尺寸時應(yīng)盡可能的多的選取不同方位點進(jìn)行測量以找到最佳值，這就更需要我們測量時仔細(xì)認(rèn)真地讀數(shù)。圖 31 空間笛卡爾坐標(biāo)系上三個坐標(biāo)方向圖 31 樣品測量點 圖 33 游標(biāo)卡尺 按照上述測量方法依次測量，得出粘土收縮率的三組數(shù)據(jù)，列于下表 31。表 31 粘土燒結(jié)收縮率測量點狀態(tài) 長度 x（mm ） 寬度 y(mm)高度 z(mm)1 4 7 2 5 8 3 6 9燒結(jié)前 燒結(jié)后 尺寸差 收縮率 % % % % % % % % %平均收縮率 % % %從表中可以看出，粘土原型通過燒結(jié)后在三個空間方向收縮率都很小，且收縮率都不一樣，其中寬度方向收縮率最大為 %，長度方向其次為 %，高度方向收縮率最小為 %。分析其原因可能是溫度場影響對粘土三個方向變形的影響不同。另外，綜上可以得出粘土在燒結(jié)過程中沒有發(fā)生明顯的開裂和變形現(xiàn)象，尺寸基本上維持不變。11 / 40 尺寸補(bǔ)償和參數(shù)化建模通過上述粘土原型燒結(jié)前后測量三個空間方向的收縮率實驗可知，要得到符合設(shè)計所要求的耐高溫的噴涂陶瓷原型，必須考慮在粘土原型燒結(jié)前在空間三個方向都有一個補(bǔ)償量，其補(bǔ)償量的計算公式為：長度方向（x）補(bǔ)償量為： ； x=%D?x后 后補(bǔ) （ ）(1)寬度方向（y）補(bǔ)償量為： ； 后補(bǔ) （ ）(2)高度方向（z ）補(bǔ)償量為： ； (3)=%Dz?z后 后補(bǔ) （ ）這里 、 、 分別表示燒結(jié)后陶瓷原型在長度方向、寬度方向和高度方向的尺Dx后 y后 z后寸，即是通過設(shè)計所要求的陶瓷原型三維尺寸來反求制作粘土原型所需要的三維尺寸，這也滿足了快速制造原型模具的要求，大大加快了制作毛坯粘土類原型的進(jìn)程。這里需要指出的是上述三個等式并不都適合所有情況，只是在上述燒結(jié)工藝中，以粘土原型為材料，至于對于其他工藝情況和其他不同的原型材料的尺寸補(bǔ)償量就不得而知了。另外，由上述三個等式可以得到的粘土原型三維尺寸：長度方向（x）尺寸： ； x=%?x后前 （ ）(4)寬度方向（y）尺寸： ； （ ）(5)高度方向（z ）尺寸： ； =%z?z后前 （ ）(6)這里 、 、 分別表示燒結(jié)前粘土原型在長度方向、寬度方向和高度方向Dx前 y前 z前的尺寸。上述三個等式給我們一個重要啟示：即只要給出一個陶瓷原型三維尺寸就可以得到相應(yīng)的粘土原型三維尺寸，這就為我們制作粘土原型提供了極大的方便，也為后續(xù)的參數(shù)化建模奠定了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。由于快速原型制造技術(shù)是集機(jī)械工程、計算機(jī)技術(shù)、數(shù)控技術(shù)以及材料科學(xué)等為一身的技術(shù)，為了表現(xiàn)其快速便捷性，本文選用了常用的 Proe/E 制圖軟件，實踐操作了如何利用上面得到的參數(shù)關(guān)系式進(jìn)行參數(shù)化建模。由于只知道在 x、y、z 三個坐標(biāo)方向的收縮率而不知道在空間彎曲