一次函數(shù)的教學(xué)分析(編輯修改稿)
2025-07-20 20:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 生及時(shí)把問(wèn)題信息轉(zhuǎn)化到函數(shù)圖象上的能力。 在初學(xué)函數(shù)的過(guò)程中，需要根據(jù)題目信息畫(huà)出函數(shù)圖象，這是學(xué)好函數(shù)的一個(gè)必要條件，也是學(xué)好函數(shù)的一個(gè)基本技能。 例1星期天，小強(qiáng)騎自行車(chē)到郊外與同學(xué)一起游玩。從家出發(fā)2小時(shí)到達(dá)目的地，游玩3小時(shí)后按原路以原速返回小強(qiáng)離家4小時(shí)40分鐘后，媽媽開(kāi)車(chē)沿相同路線迎接小強(qiáng)，已知小強(qiáng)騎車(chē)的速度為15千米／日寸，媽媽開(kāi)車(chē)的車(chē)速為60千米／時(shí)。 (1)小強(qiáng)家與游玩地的距離是多少? (2)媽媽出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)問(wèn)與小強(qiáng)相遇?【說(shuō)明】此題是一道普通的行程類(lèi)題目可以通過(guò)列方程解答，也可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題，結(jié)合函數(shù)圖象解決。若采用函數(shù)方法解決，則需要畫(huà)出圖象并把問(wèn)題信息反應(yīng)到圖象上。若縱軸為離家的路程y(千米)橫軸為時(shí)間x(時(shí))，建立坐標(biāo)系，則圖象為如圖1所示。學(xué)生能夠從問(wèn)題情境中提取信息并構(gòu)畫(huà)出函數(shù)圖象需要一個(gè)能力培養(yǎng)的過(guò)程，需要通過(guò)多次訓(xùn)練才能養(yǎng)成這種能力習(xí)慣突破點(diǎn)2：培養(yǎng)學(xué)生從圖象中獲取有效信息并將其與實(shí)際情境相結(jié)合的能力。 根據(jù)圖象信息聯(lián)想問(wèn)題情境，并進(jìn)行有效處理，有助于培養(yǎng)學(xué)生的想象力和推理能力，大多數(shù)學(xué)生正是由于缺乏這方面的能力，導(dǎo)致在處理動(dòng)態(tài)的空間圖形變化時(shí)，總是得不出其中對(duì)應(yīng)量之間的關(guān)系。這種能力是教學(xué)中創(chuàng)新思維的一個(gè)發(fā)展點(diǎn)，需要大力提倡培養(yǎng)。 例2圖2是韓老師早晨出門(mén)散步時(shí)，離家的距離(y)與時(shí)間(x)之間的函數(shù)圖象。若用黑點(diǎn)表示韓老師家的位置，則韓老師散步行走的路線可能是( )。 【說(shuō)明】此題只給出一個(gè)函數(shù)圖象，需要學(xué)生根據(jù)圖象中的距離與時(shí)間關(guān)系想象出問(wèn)題的實(shí)際情境，再通過(guò)對(duì)每個(gè)
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