【文章內容簡介】 ，50，20），對應的目標函數值為 0。 d、 第一次迭代時，入基變量是 x2，出基變量為 s 。 解：最優(yōu)解為（，0），最優(yōu)值為 9。 X2 X1 解：a、最優(yōu)解為（2，5，4），最優(yōu)值為 84。 b、最優(yōu)解為（0，0，4），最優(yōu)值為－4。 解：a、有無界解 b、 最優(yōu)解為（，0），最優(yōu)值為－。 解：a、無可行解 b、 最優(yōu)解為（4，4），最優(yōu)值為 28。 c、 有無界解 d、最優(yōu)解為（4，0，0），最優(yōu)值為 8。 1 a． c1≤24 b． c2≥6 c． cs2≤8 2a. c1≥ b. 2≤c3≤0 c. cs2≤ 3 第 6 章 單純形法的靈敏度分析與對偶 a. b1≥150 b. 0≤b2≤ c. 0≤b3≤150 4 a. b1≥4 b. 0≤b2≤300 c. b3≥4 5 a. 利潤變動范圍 c1≤3，故當 c1=2 時最優(yōu)解不變 b. 根據材料的對偶價格為 1 判斷，此做法不利 c. 0≤b2≤45 d. 最優(yōu)解不變，故不需要修改生產計劃 e. 此時生產計劃不需要修改，因為新的產品計算的檢驗數為12 小于零，對原生產計劃沒有影響。 6 均為唯一最優(yōu)解，根據從計算機輸出的結果看出，如果松弛或剩余變量為零且對應的對偶價格也為零，或者存在取值為零的決策變量并且其相差值也為零時，可知此線性規(guī)劃有無窮多組解。 7 a. min f= 10y1+20y2. . y1+y2≥2, y1+5y2≥1, y1+y2≥1, y1, y2≥0. b. max z= 100 y1+200 y2. . 1/2 y1+4 y2≤4, 2 y1+6 y2≤4, 2 y1+3 y2≤2, y1, y2≥0. 8. a. min f= 10 y1+50 y2+20 y320 y4. . 2 y1+3 y2+ y3 y2≥1, 3 y1+ y2 ≥2, y1+ y2+ y3 y2 =5, y1, y2, y2≥0, y3 沒有非負限制。 b. max z= 6 y13 y2+2 y32 y4. . y1 y2 y3+ y4≤1, 2 y1+ y2+ y3 y4=3, 3 y1+2 y2 y3+ y4≤2, y1, y2, y4≥0, y3 沒有非負限制 9. 對偶單純形為 max z=4 y18 y2+2 y3 y1 y2≤1, y1 y2+ y3≤2, y12 y2 y3≤3, y1, y2, y3≥0 目標函數最優(yōu)值為: 10 最優(yōu)解: x1=6, x2=2, x3=0 第7章 運輸問題 1. （1）此問題為產銷平衡問題 甲 乙 丙 丁 產量 1分廠 2317 21 300 252分廠15 400 19 10 303分廠20 22 500 2123銷量 400 250 350 200 1200 最優(yōu)解如下 ******************************************** 起 至 銷點 發(fā)點 1 2 3 4 1 0 250 0 50 2 400 0 0 0 3 0 0 350 150 此運輸問題的成本或收益為: 19800 此問題的另外的解如下： 起 至 銷點 發(fā)點 1 2 3 4 1 0 250 50 0 2 400 0 0 0 3 0 0 300 200 此運輸問題的成本或收益為: 19800 （2） 如果 2 分廠產量提高到 600，則為產銷不平衡問題 最優(yōu)解如下 ******************************************** 起 至 銷點 發(fā)點 1 2 3 4 1 0 250 0 0 2 400 0 0 200 3 0 0 350 0 此運輸問題的成本或收益為: 19050 注釋：總供應量多出總需求量 200 第 1 個產地剩余 50 第 3 個產地剩余 150 （3） 銷地甲的需求提高后，也變?yōu)楫a銷不平衡問題 最優(yōu)解如下 ******************************************** 起 至 銷點 發(fā)點 1 2 3 4 1 50 250 0 0 2 400 0 0 0 3 0 0 350 150 此運輸問題的成本或收益為: 19600 注釋：總需求量多出總供應量 150 第 1 個銷地未被滿足，缺少 100 第 4 個銷地未被滿足，缺少 50 2． 本題運輸模型如下： ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ VI 甲 300 乙 500 丙 400 丁 100 300 250 350 200 250 150 最優(yōu)解如下 ******************************************** 起 至 銷點 發(fā)點 1 2 3 4 5 6 7 8 1 0 0 100 0 0 200 0 0 2 0 0 0 0 350 0 0 150 3 0 50 0 100 0 0 250 0 4 0 100 0 0 0 0 0 0 5 150 0 50 0 0 0 0 0 此運輸問題的成本或收益為: +07 發(fā)點 1 2 3 4 1 2 0 0 0 2 1 1 1 0 3 0 0 0 3 4 0 4 0 0 5 0 0 0 2 6 0 0 2 0 7 0 0 3 0 此運輸問題的成本或收益為: 8465 此問題的另外的解如下： 起 至 銷點 發(fā)點 1 2 3 4 1 2 0 0 0 2 1 2 0 0 3 0 0 0 3 4 0 3 1 0 5 0 0 0 2 6 0 0 2 0 7 0 0 3 0 此運輸問題的成本或收益為: 8465 甲 乙 A B C D 甲 0 100 150 200 180 240 1600 乙 80 0 80 210 60 170 1700 A 150 80 0 60 110 80 1100 B 200 210 70 0 140 50 1100 C 180 60 110 130 0 90 1100 D 240 170 90 50 85 0 1100 1100 1100 1400 1300 1600 1200 最優(yōu)解如下 ******************************************** 起 至 銷點 4． 發(fā)點 1 2 3 4 5 6 1 1100 0 300