項目反應(yīng)理論與自適應(yīng)測驗(編輯修改稿)
2025-07-20 14:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 型等。實際應(yīng)用中，我們需要根據(jù)模型—數(shù)據(jù)擬合良度檢驗來選擇合適的模型。項目信息函數(shù)和測試信息函數(shù)的定義及意義對于一個給定的項目（項目參數(shù)一定），它對不同被試的能力水平的分辨能力如何呢？或者說，被試對一個項目作答后能帶給我們關(guān)于被試能力水平的信息有多少呢？被試作答一個項目的得分反映其能力水平的精度有多高呢？為了回這一問題，項目反應(yīng)理論引入了一個項目信息函數(shù)。項目信息函數(shù)的定義：根據(jù)上述定義，我們可以計算出：二參數(shù)項目反應(yīng)模型的項目信息函數(shù)為：.三參數(shù)模型的項目信息函數(shù)為：。為了幫助學(xué)生理解項目信息函數(shù)的意義，我們?nèi)圆捎脭?shù)值方法來討論項目信息函數(shù)。（1）就某一個測試項目而言，當(dāng)項目參數(shù)一定時，只是的函數(shù)，因此它可用來描述測試項目對不同能力水平的被試進(jìn)行測試有有效性。經(jīng)典測驗中將測驗的效度用于所有被試，而無論其能力水平如何。（2）當(dāng)一定時，某一測試項目所能提供的信息量只取決于項目參數(shù)。圖5(,b=,c=)表明：項目區(qū)分度參數(shù)越大，項目信息函數(shù)值也越大。圖6(,b=,a=)表明：猜測參數(shù)越大，項目信息函數(shù)越小。圖7（a=,b=,c=）表明：同一個項目在測驗高、中低水平的被試時，它所提供的信息量是不一樣的。當(dāng)被試能力參數(shù)接近項目難度參數(shù)時，信息函數(shù)取得極大值。事實上，只有當(dāng)被試能力水平略大于項目難度時，提供的信息量最大，且測驗結(jié)果的效度和信度以及被試接受測驗的積極性均可大提高。這就為我們在自適應(yīng)測試中選擇試題提供了理論依據(jù)。 由上述分析，不難計算出信息函數(shù)為最大時的能力參數(shù)為：綜上分析，我們可以看出，項目信息函數(shù)是反映試題優(yōu)劣的一個綜合指標(biāo)。若我們假設(shè)被試參加各個項目的測試是相互獨立的（不同測試項目之間沒有相互影響），則當(dāng)測試中包含n個項目，且每個項目j的項目信息函數(shù)為,各測試項目總的信息函數(shù)為測試信息函數(shù)：測試信息函數(shù)表示了對于各種上天堂同被試，測試整體的測量精度。信息函數(shù)的可加性表明：組成測驗的各個項目的質(zhì)量越高（項目信息函數(shù)越大），它所提供的信息量也越大，從而根據(jù)整個測驗所獲得的數(shù)據(jù)資料而估算出來的被水平也越精確、越可靠。可見，測驗信息函數(shù)是反映測驗有效性的一個客觀而精確的指標(biāo)。 參數(shù)估計方法測驗的作用就是通過測驗分?jǐn)?shù)對被試的相應(yīng)能力或特質(zhì)水平做出有效的估計，而高質(zhì)量的測驗項目是做出精確估計的重要前提。因此，項目反應(yīng)理論的實際應(yīng)用中，我們需要根據(jù)實際的測驗數(shù)據(jù)資料客觀而準(zhǔn)確地估算出項目參數(shù)和被試能力參數(shù)，為題為建設(shè)、測驗編制、教學(xué)決策提供有效的數(shù)據(jù)依據(jù)。下面介紹參數(shù)估算的基本方法。參數(shù)估算的基本思路為：實測數(shù)據(jù)（被試的得分矩陣）224。選擇合適的項目反應(yīng)模型（因子分析確定參數(shù)個數(shù)模型—資料擬合選擇最優(yōu)模型）224。運用統(tǒng)計方法估算項目參數(shù)和被試參數(shù)（已知項目參數(shù)估算被試能力參數(shù)、項目參數(shù)和能力參數(shù)的聯(lián)合參數(shù)估計）。下面以三參數(shù)邏輯斯蒂模型為例介紹兩種情形下參數(shù)的估計方法極大似然估計法。（1）被試能力參數(shù)的估計項目參數(shù)已知，由測試數(shù)據(jù)估算被試能力參數(shù)的算法：設(shè)項目反應(yīng)變量=0表示答錯，=1表示答對，答對概率為,答錯概率為,則被試在全部項目上反應(yīng)的聯(lián)合概率為
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