【文章內容簡介】 %設置接收屏的范圍及點數xp=linspace(range,range,Np)。yp=xp/2； %確定接收點，坐標存入矩陣xp、ypfor i=1:Np %計算各點光強，存入矩陣I thr=atan(xp(i)./jj)。 phi=(pi*fk*sin(thr))/bc。 I(i,:)=(sin(phi)/phi).^2。end NCLevels=255。 %指定調色板Ir=I*NCLevels。axes()。image(xp,yp,Ir)。 %顯示衍射圖樣set(,39。XMinorTick39。,39。on39。)。grid onaxes()。colormap(gray(NCLevels))。plot(I(:),xp)。 %繪制光強分布曲線set(,39。XMinorTick39。,39。on39。)。grid on 在程序運行時，從圖形界面輸入光的波長，單縫的寬度a，透鏡的焦距f，這些參數的不同數值，可以從程序的輸出結果觀察到單縫衍射實驗的模擬結果。觀察模擬結果可以得到這樣的結論：(1) 在觀察平面上得到一些與單縫平行的直線衍射條紋，它們是線光源上各個相干點光源產生的圖樣的總和；(2) 在單縫衍射中，衍射條紋的間距(相鄰兩暗紋之間的距離)(3) 在單縫衍射圖樣中，中央亮紋是在公式決定的兩個暗點范圍內，這一范圍集中了單縫衍射的絕大部分能量，在寬度上也是其他條紋寬度的兩倍。 ，將單縫衍射屏換成兩個平行等寬狹縫的屏，就變成一個研究雙縫衍射的原理圖、，在衍射屏上所形成的衍射圖樣就是一些平行于y軸的亮暗條紋。利用夫瑯和費衍射計算公式來計算雙縫衍射強度，強度分布公式為 ： （） 其中，a是縫寬，d是雙縫的中心間距，是入射光的波長，是衍射角。設觀察屏位于雙縫后正透鏡的焦平面上，f為透鏡的焦距，x為屏上橫向坐標。 在建立了雙縫衍射實驗的數學模型后，依據所建立的數學模型很容易在MATLAB環(huán)境下編寫可以直接執(zhí)行的m文件。在程序中，輸入光的波長表示為bc(即)，雙縫的寬度表示為fk(即a)，雙縫的中心間距為fj(即d)正透鏡的焦距表示為jj(即f)，則雙縫衍射實驗的MATLAB模擬程序的m文件如下：bc=str2double(get(,39。String39。))。 %從界面輸入參數fk=str2double(get(,39。String39。))。 %從界面輸入參數fj=str2double(get(,39。String39。))。 %從界面輸入參數jj=str2double(get(,39。String39。))。 %從界面輸入參數range=20。Np=800； %設置接收屏的范圍及點數xp=linspace(range,range,Np)。yp=xp/2。 %確定接收點，坐標存入矩陣xp、ypfor i=1:Np %計算各點光強，存入矩陣I thr=atan(xp(i)/jj)。 phi=(pi*fk*sin(thr))/bc。 phj=(pi*fj*sin(thr))/bc。 I(i,:)=(sin(phi)/phi).^2*cos(phj).^2。endNCLevels=255。 %指定調色板Ir=I*NCLevels。axes()。image(xp,yp,Ir)。 %顯示衍射圖樣set(,39。XMinorTick39。,39。on39。)。grid onaxes()。colormap(gray(NCLevels))。plot(I(:),xp)。 %繪制光強分布曲線set(,39。XMinorTick39。,39。on39。)。grid on 在程序運行時，從圖形界面輸入光的波長，雙縫的寬度a，雙縫的中心間距d，透鏡的焦距f，這些參數的不同數值，可以從程序的輸出結果觀察到雙縫衍射實驗的模擬結果。 觀察模擬結果可以得到這樣的結論：(1) 雙縫衍射圖樣是單縫衍射圖樣和雙光束干涉圖樣的組合，是衍射和干涉兩個因素共同作用的結果；(2) 當雙縫的距離比縫寬大得多時，即da時，單縫衍射中央亮條紋區(qū)包含的干涉條紋數目是很多的，因而條紋的強度隨級次增大的衰減緩慢。 光柵衍射實驗的模擬 ，s是與圖面垂直的線光源，位于透鏡的焦平面上，G是縫距為d的衍射光柵，光柵的方向與線光源平行。光柵的衍射圖樣在透鏡的焦平面上觀察。假定光柵的方向是方向，那么光柵衍射圖樣的強度分布只沿x方向變化，衍射條紋是一些平行于y軸的亮暗條紋。用夫瑯和費衍射公式計算光柵衍射圖樣的強度分布。衍射光強公式為 () 其中，a是縫寬，d是雙縫的中心間距，是入射光的波長，是衍射角。設觀察屏位于雙縫后正透鏡的焦平面上，f為透鏡的焦距，x為屏上橫向坐標。N是光柵的狹縫數目。 光柵衍射實驗的MATLAB模擬程序 在建立了光柵衍射實驗的數學模型后，依據所建立的數學模型很容易在MATLAB環(huán)境下編寫可以直接執(zhí)行的m文件。在程序中，輸入光的波長表示為bc(即)，雙縫的寬度表示為fk(即a)，雙縫的中心間距為fj(即d)正透鏡的焦距表示為jj(即f)，則光柵衍射實驗的MATLAB模擬程序的m文件如下：bc=str2double(get(,39。String39。))。 %從界面輸入參數 fk=str2double(get(,39。String39。))。 %從界面輸入參數fj=str2double(get(,39。String39。))。 %從界面輸入參數jj=str2double(get(,39。String39。))。 %從界面輸入參數fs=str2double(get(,39。String39。))。 %從界面輸入參數range=20。Np=800； %設置接收屏的范圍及點數xp=linspace(range,range,Np)。yp=xp/2。 %確定接收點，坐標存入矩陣xp、ypfor i=1:Np %計算各點光強，存入矩陣I thr=atan(xp(i)/jj)。 phi=(pi*fk*sin(thr))/bc。 phj=(pi*fj*sin(thr))/bc。 I(i,:)=(sin(phi)./phi).^2*(sin(fs*phj)./sin(phj)).^2。EndNCLevels=255。 %指定調色板Ir=I*NCLevels。axes()。image(xp,yp,Ir)。 %顯示衍射圖樣set(,39。XMinorTick39。,39。on39。)。grid onaxes()。colormap(gray(NCLevels))。plot(I(:),xp)。 %繪制光強分布曲線set(,39。XMinorTick39。,39。on39。)。grid on在程