[913]平行線的判定專項練習60題[有答案]ok(編輯修改稿)
2025-07-20 08:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 =∠C，∴∠ADC+∠C=180176。，∴AE∥BC．7．∵BC是∠ABE的平分線，∴∠ABC=∠CBE（角平分線定義），∵∠ABE=∠D+∠E=∠ABC+∠CBE，∠D=∠E，∴∠ABC=∠D，∴DE∥BC8．過點E作EF∥AB．∵EF∥AB，∴∠A=∠AEF；又∵∠AEC=∠A+∠C，∴∠AEC=∠AEF+∠C；而∠AEC=∠AEF+∠CEF，∴∠CEF=∠C，∴EF∥CD，∴AB∥CD． 9．∵AC∥ED，∴∠1=∠4；∵∠1=∠2，∴∠2=∠4；又∵EB平分∠AED，∴∠3=∠4；∴∠2=∠3，∴AE∥BD10．∵∠1+∠BEF=180176。，∠1=105176。，∴∠BEF=75176。，∵∠2=75176。，∴∠BEF=∠2，∴AB∥CD．11．∵∠D=∠A，∴ED∥AB；∵∠B=∠BCF，∴AB∥CF；∴ED∥CF．12．∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知），∴∠ABC=∠BCD=90176。（垂直定義）；又∵∠1=∠2（已知），∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2（等量減等量，差相等），∴∠EBC=∠FCB，∴EB∥FC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）13．∵BE是∠B的平分線，∴∠1=∠CBE，∵∠1=∠2，∴∠2=∠CBE，∴DE∥BC．14．AC與DF平行，理由如下：∵BD∥EC，∴∠DBC+∠C=180176。，又∠C=∠D，∴∠DBC+∠D=180176。，∴AC∥DF．15．∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠1+∠3=∠2+∠4=90176。，∵∠1=35176。，∠2=35176。，∴∠3=∠4，∴AE∥BF．16．∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；∵∠1=∠2，∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即∠EBC=∠BCF，∴BE∥CF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．17．∵∠BAD=DCB，∠1=∠3（已知），∴∠BAD﹣∠1=∠DCB﹣∠3（等式性質），即∠2=∠4，∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）18．DF∥AB．理由：∵DE∥CA，∴∠1=∠CAD，∵AD是三角形ABC的角平分線，∴∠BAD=∠CAD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BAD，∴DF∥AB19．AB∥DF（2分）理由：∵∠C=∠DAE，（已知）∴AD∥BC，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（2分）∴∠D=∠DFC，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴∠B=∠D，（已知）∴∠B=∠DFC，（2分）∴AB∥DF（同位角相等，兩直線平行） 20．CF∥BD．理由如下：∵BD⊥BE，∴∠1+∠2=90176。；∵∠1+∠C=90176。，∴∠2=∠C．∴CF∥BD．21．AB∥CD．（1分）理由如下：∵∠1+∠MNC=180176。，∠MNC=∠1，∴∠1=135176。．（2分）又∵∠AMN=∠2=45176。，（3分）∴∠1+∠AMN=180176。．（4分）∴AB∥CD22．∵BF平分∠ABD，DG平分∠CDE，∴∠1=∠ABD，∠2=∠CDE，又∵∠ABD=∠CDE，∴∠1=∠2，∴BF∥DG（同位角相等，兩直線平行）．23．ED∥BF；證明如下：∵四邊形ABCD中，∠A=∠C=90176。，∴∠ADC+∠ABC=180176。，∵BF、DE分別平分∠ABC、∠ADC，∴∠ADC+∠ABC=2∠ADE+2∠ABF=180176。，∴∠ADE+∠ABF=90176。，又∵∠A=90176。，∠ADE+∠AED=90176。，∴∠AED=∠ABF，∴ED∥BF（同位角相等，兩直線平行）．24．在△ECD中∵∠C+∠CED+∠CDE=180176。（三角形內(nèi)角和定理），又∵∠CAB=∠CED+∠CDE（已知），∴∠C+∠CAB=180176。（等量代換），∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）25．∵CD⊥AB，GF⊥AB，∴CD∥FG，∴∠2=∠DCG；又∵∠1=∠2，∴∠DCG=∠1，∴DE∥BC26．∵∠CAD=∠ACB，∴AD∥BC，∵EF⊥CD，∴∠EFC=90176。
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