[913]平行線的判定專項練習(xí)60題[有答案]ok-在線瀏覽
2025-08-10 08:37本頁面
【正文】 求證：BD∥CE． 58．如圖，AD⊥BC于點D，∠1=2，∠CDG=∠B，請你判斷EF與BC的位置關(guān)系，并加以證明，要求寫出每步證明的理由． 59．已知：如圖，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求證：AB∥CE． 60．如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，可以判定哪兩條直線平行？ 學(xué)習(xí)參考平行線的判定60題參考答案:1．∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠3，∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴BC∥DE2．∵∠A=∠F（已知），∴AC∥DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠C=∠CEF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠CEF（等量代換），∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）．3．∵AB⊥BC（已知），∴∠ABC=90176。（垂直定義），∴∠ABC=∠DCB；∵∠1=∠2（已知），∴∠ABC﹣∠2=∠DCB﹣∠1，即∠FBC=∠ECB，∴BF∥CE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）4．∵AB⊥BC，∴∠3+∠4=90176。∴∠1=∠4，∴BE∥DF．5．AB平行于ON．證明：∵OP平分∠MON，∴∠BOA=∠NOA，∵∠BOA=∠BAO，∴∠BAO=∠NOA，∴AB∥ON6．∵∠1=∠2，∴DC∥AB，∴∠A+∠ADC=180176?！郃E∥BC．7．∵BC是∠ABE的平分線，∴∠ABC=∠CBE（角平分線定義），∵∠ABE=∠D+∠E=∠ABC+∠CBE，∠D=∠E，∴∠ABC=∠D，∴DE∥BC8．過點E作EF∥AB．∵EF∥AB，∴∠A=∠AEF；又∵∠AEC=∠A+∠C，∴∠AEC=∠AEF+∠C；而∠AEC=∠AEF+∠CEF，∴∠CEF=∠C，∴EF∥CD，∴AB∥CD． 9．∵AC∥ED，∴∠1=∠4；∵∠1=∠2，∴∠2=∠4；又∵EB平分∠AED，∴∠3=∠4；∴∠2=∠3，∴AE∥BD10．∵∠1+∠BEF=180176。∴∠BEF=75176。∴∠BEF=∠2，∴AB∥CD．11．∵∠D=∠A，∴ED∥AB；∵∠B=∠BCF，∴AB∥CF；∴ED∥CF．12．∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知），∴∠ABC=∠BCD=90176。又∠C=∠D，∴∠DBC+∠D=180176。∵∠1=35176?！唷?=∠4，∴AE∥BF．16．∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；∵∠1=∠2，∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即∠EBC=∠BCF，∴BE∥CF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．17．∵∠BAD=DCB，∠1=∠3（已知），∴∠BAD﹣∠1=∠DCB﹣∠3（等式性質(zhì)），即∠2=∠4，∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）18．DF∥AB．理由：∵DE∥CA，∴∠1=∠CAD，∵AD是三角形ABC的角平分線，∴∠BAD=∠CAD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BAD，∴DF∥AB19．AB∥DF（2分）理由：∵∠C=∠DAE，（已知）∴AD∥BC，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（2分）∴∠D=∠DFC，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴∠B=∠D，（已知）∴∠B=∠DFC，（2分）∴AB∥DF（同位角相等，兩直線平行） 20．CF∥BD．理由如下：∵BD⊥BE，∴∠1+∠2=90176。∴∠2=∠C．∴CF∥BD．21．AB∥CD．（1分）理由如下：∵∠1+∠MNC=180176。．（2分）又∵∠AMN=∠2=45176。．（4分）∴AB∥CD22．∵BF平分∠ABD，DG平分∠CDE，∴∠1=∠ABD，∠2=∠CDE，又∵∠ABD=∠CDE，∴∠1=∠2，∴BF∥DG（同位角相等，兩直線平行）．23．ED∥BF；證明如下：∵四邊形ABCD中，∠A=∠C=90176?！連F、DE分別平分∠ABC、∠ADC，∴∠ADC+∠ABC=2∠ADE+2∠ABF=180176。又∵∠A=90176?！唷螦ED=∠ABF，∴ED∥BF（同位
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