數(shù)陣問題專項(xiàng)練習(xí)30題(有答案)ok-在線瀏覽
2025-08-10 18:47本頁面
【正文】 _ ． 28．把1～16這16個(gè)數(shù)，填入圖中的16個(gè)○內(nèi)，使五個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上○內(nèi)數(shù)的和相等． 29．如圖中有大、中、小三個(gè)正方形，組成了八個(gè)三角形．現(xiàn)在把1，2，3，4分別填在大正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，再把1，2，3，4分別填在中正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，最后把1，2，3，4分別填在小正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上．（1）能不能使八個(gè)三角形頂點(diǎn)上數(shù)字之和都相等？（如果能，請(qǐng)畫草圖填出；如不能，請(qǐng)說明理由）（2）能不能使八個(gè)三角形頂點(diǎn)上數(shù)字之和各不相同？（如果能，請(qǐng)畫草圖填出；如不能，請(qǐng)說明理由） 30．10棵樹栽5行，每行栽4棵，你能設(shè)計(jì)出怎樣栽嗎？（用△代表樹畫一畫．） 參考答案：1．分析：根據(jù)題意，每個(gè)小三角形三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)之和相等，這6個(gè)質(zhì)數(shù)都是一樣的，但是沒有6個(gè)相同的質(zhì)數(shù)和是20；把中間的單獨(dú)看作一個(gè)與其它5個(gè)質(zhì)數(shù)不一樣的質(zhì)數(shù)；因?yàn)?5+5=20；也就是20=3+3+3+3+3+5；然后再進(jìn)一步解答即可．解答：解：根據(jù)題意可得：20=3+3+3+3+3+5；所以，可得：這6個(gè)質(zhì)數(shù)的積是：333335=1215．2．分析：首先設(shè)三個(gè)頂點(diǎn)處的三個(gè)數(shù)分別為a、b、c，在運(yùn)算中都加了2次，所以1+2++3+4+5+6+7+8+9+a+b+c=45+a+b+c一定是3的倍數(shù)，進(jìn)一步得出a+b+c也是3的倍數(shù)，三個(gè)數(shù)的和可以是6，9，12，15，18，由此進(jìn)一步分析得出答案：①當(dāng)a+b+c=6時(shí)，每一條邊上的和為（45+6）247。3=17，答案如圖①．②當(dāng)a+b+c=9時(shí)，每一條邊上的和為（45+9）247。3=19，答案如圖②．④當(dāng)a+b+c=15時(shí)，每一條邊上的和為（45+15）247。3=21，答案如圖③．解答：解：由以上分析可得，符合的有三種情況，答案如下： 3．分析：由于將8分別填入圖中8個(gè)空格內(nèi)，由于左邊的運(yùn)算既有除法，也有乘法，又因?yàn)?和6的約數(shù)不止一個(gè)，所以可以確定左上角和右下角的數(shù)字一個(gè)應(yīng)該是8和6，然后根據(jù)圖中的運(yùn)算即可確定其他數(shù)字．①?gòu)淖笊辖菫?開始，6﹣5=1，1+7=8，8=24，6247。4=2．這樣，就完成了填圖．解答：解：根據(jù)分析答案如下圖：4．分析：根據(jù)題意，先求出每條線段三個(gè)數(shù)和及四個(gè)頂點(diǎn)的和，再根據(jù)題意解答．解答：解：根據(jù)題意，1～9的和是：1+2+3+…+8+9=45，有兩種配對(duì)方式，第一種是：（9），（8），（7），（6），5；（8），（7），（6），（5），9；根據(jù)配對(duì)，假設(shè)中間的數(shù)字是5，那么四個(gè)頂點(diǎn)的和是：（45﹣5）247。2=18，每條線段三個(gè)數(shù)和也為18；根據(jù)配對(duì)，嘗試可以得出答案： 5．分析：1+2+3+4+5+6+7+8=36．①20+20﹣36=4，也就是公共部分兩個(gè)數(shù)的和應(yīng)該是4，所以中間的兩個(gè)數(shù)應(yīng)填1和3，左右兩邊三個(gè)數(shù)的和相等且為20﹣4=16，左面可填8，右面可填7；②21+21﹣36=6，也就是公共部分兩個(gè)數(shù)的和應(yīng)該，6，所以中間的兩個(gè)數(shù)應(yīng)填2和4或1和5，左右兩邊三個(gè)數(shù)的和相等且為21﹣6=15，中間的兩個(gè)數(shù)填2和4時(shí)，左面可填8，右面可填7，中間的兩個(gè)數(shù)填1和5時(shí)，左面可填8，右面可填7；③22+22﹣36=8，也就是公共部分兩個(gè)數(shù)的和應(yīng)該，8，所以中間的兩個(gè)數(shù)應(yīng)填1和2和6或3和5（有三種填法），左右兩邊三個(gè)數(shù)的和相等且為22﹣8=14，以中間的兩個(gè)數(shù)填1和7為例，左面可填8，右面可填6．解答：解：根據(jù)分析，數(shù)字填法如下圖：6．分析：1+2+3+…+12=78，使每條線段上四個(gè)數(shù)的和相等為78247。2=39，1+12+5+8=26，9+4+10+3=26，2+6+7+11=26，1+7+3+8+11+9=39，2+4+5+6+10+12=39，符合題意．解答：解：由分析答案如下：7．分析：假設(shè)中間○內(nèi)填入的數(shù)是a，每條虛線上三個(gè)○內(nèi)數(shù)的和是k，則有1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+4a=5k，66+4a=5k：當(dāng)a=1時(shí)，k=（66+4）247。5=18；當(dāng)a=10時(shí)，k不是整數(shù)，無解；當(dāng)a=11時(shí)，k=（66+44）247。5=40247。2=20，每個(gè)正方形角上的四個(gè)數(shù)的和是20，再根據(jù)題意解答即可．解答：
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