帶電離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(編輯修改稿)
2025-07-20 08:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 間t＝T＝ T，周期公式T＝，所以t＝.答案 一個(gè)質(zhì)量為m＝ g的小滑塊，帶有q＝510－4 C的電荷量，放置在傾角α＝30176。的光滑斜面上(絕緣)，斜面固定且置于B＝ T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，如圖5所示，小滑塊由靜止開(kāi)始沿斜面滑下，斜面足夠長(zhǎng)，小滑塊滑至某一位置時(shí)，要離開(kāi)斜面(g取10 m/s2)．求：(1)小滑塊帶何種電荷？(2)小滑塊離開(kāi)斜面時(shí)的瞬時(shí)速度是多大？(3)該斜面長(zhǎng)度至少是多長(zhǎng)？解析 (1)小滑塊在沿斜面下滑的過(guò)程中，受重力mg、斜面支持力N和洛倫茲力F作用，如圖所示，若要使小滑塊離開(kāi)斜面，則洛倫茲力F應(yīng)垂直斜面向上，根據(jù)左手定則可知，小滑塊應(yīng)帶負(fù)電荷．(2)小滑塊沿斜面下滑的過(guò)程中，由平衡條件得F＋N＝mgcos α，當(dāng)支持力N＝0時(shí)，小滑塊脫離斜面．設(shè)此時(shí)小滑塊速度為vmax，則此時(shí)小滑塊所受洛倫茲力F＝qvmaxB，所以vmax＝＝ m/s≈ m/s(3)設(shè)該斜面長(zhǎng)度至少為l，則小滑塊離開(kāi)斜面的臨界情況為小滑塊剛滑到斜面底端時(shí)．因?yàn)橄禄^(guò)程中只有重力做功，由動(dòng)能定理得mglsin α＝mv－0，所以斜面長(zhǎng)至少為l＝＝ m≈ m答案 (1)負(fù)電荷 (2) m/s (3) m如圖所示，空間同時(shí)存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一質(zhì)量為m、電荷量為q的液滴，以某一速度沿與水平方向成θ角斜向上進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)疊加區(qū)域，在時(shí)間t內(nèi)液滴從M點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)．已知重力加速度為g.(1)判定液滴帶的是正電還是負(fù)電，并畫出液滴受力示意圖；(2)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大??；(3)求液滴從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能的變化量．答案 (1)液滴帶正電 圖見(jiàn)解析 (2)(3)解析 (1)液滴帶正電，液滴受力示意圖如圖所示(2)設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，由圖可知qE＝mgtan θE＝(3)設(shè)液滴運(yùn)動(dòng)的速度為v，由圖可知mg＝qvBcos θv＝設(shè)MN之間的距離為d，則d＝vt＝液滴從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)液滴做正功，電勢(shì)能減少，設(shè)電勢(shì)能減少量為ΔEpΔEp＝qEdcos θ ΔEp＝mgtan θcos θΔEp＝1一帶電微粒在如圖所示的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：(1)該帶電微粒的電性？(2)該帶電微粒的旋轉(zhuǎn)方向？(3)若已知圓的半徑為r，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，重力加速度為g，則線速度為多大？解析 (1)帶電粒子在重力場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可知，帶電微粒受到的重力和電場(chǎng)力是一對(duì)平衡力，重力豎直向下，所以電場(chǎng)力豎直向上，與電場(chǎng)方向相反，故可知帶電微粒帶負(fù)電荷．(
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