【文章內(nèi)容簡介】 平滑法適用于水平型變動(dòng)的時(shí)間序列預(yù)測，二次指數(shù)平滑法適用于線性趨勢(shì)型變動(dòng)的時(shí)間序列的預(yù)測，多次指數(shù)平滑法適用于非線性趨勢(shì)變動(dòng)的時(shí)間序列預(yù)測。本節(jié)主要闡述一次指數(shù)平滑法。一、一次指數(shù)平滑法（一）一次指數(shù)平滑法預(yù)測模型：式中： 為一次指數(shù)平滑值，就是以第t期指數(shù)平滑值()作為t+1期預(yù)測值()；為平滑系數(shù)，且0＜＜1。Excel稱的值為“阻尼因子”。（二）最佳平滑系數(shù)的選擇在指數(shù)平滑法中，平滑系數(shù)的選擇是很重要的，從上式可以看出，的大小規(guī)定了在新預(yù)測值中新數(shù)據(jù)與原預(yù)測值所占的比重。值愈大，新數(shù)據(jù)所占的比重就愈大，原預(yù)測值所占比重就愈小，反之亦然。因此，值既代表預(yù)測模型對(duì)時(shí)間數(shù)列數(shù)據(jù)變化的反應(yīng)速度，同時(shí)又決定預(yù)測模型修勻誤差的能力。最佳的平滑系數(shù)應(yīng)使實(shí)際值和預(yù)測值之間的差最小，通常是預(yù)測誤差的平方和的平方根（RMSPE）最小。值應(yīng)根據(jù)時(shí)間數(shù)列的具體性質(zhì)在0～1之間進(jìn)行選擇。（三）初始值的確定用一次指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測，除了考慮合適的外，還要確定初始值，初始值是由預(yù)測者估計(jì)或指定的。一般以最初幾期的實(shí)際值的平均值作為初始值。二、用EXCEL進(jìn)行指數(shù)平滑預(yù)測根據(jù)某市歷年國稅收入數(shù)據(jù)（見下表），若α＝，要求在EXCEL中運(yùn)用指數(shù)平滑法預(yù)測2005年國稅收入。 表24具體步驟如下：第一步：在EXCEL “工具欄”中選擇“數(shù)據(jù)分析”宏，并點(diǎn)擊“指數(shù)平滑”過程，點(diǎn)擊確定。圖22第二步，在指數(shù)平滑宏菜單的“輸入?yún)^(qū)域”中輸入“B2:B13”，在阻尼（平滑）。選擇“輸出區(qū)域”，并選擇輸出“圖表輸出”和“標(biāo)準(zhǔn)差”輸出（如圖3所示），點(diǎn)擊確定。圖23第三步，移動(dòng)平均宏的計(jì)算結(jié)果如下圖所示。 圖24從上表可得。由于一次指數(shù)平滑法適用于平穩(wěn)型的時(shí)間序列，各觀察值基本上在某個(gè)固定的水平上波動(dòng)，而該市國稅收入從觀察值看明顯屬逐年增長的趨勢(shì)序列，不宜使用指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測。第四節(jié) 季節(jié)變動(dòng)法季節(jié)變動(dòng)是指由于自然條件和社會(huì)條件的影響，稅收現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)的轉(zhuǎn)變而引起的周期性變動(dòng)。進(jìn)行季節(jié)變動(dòng)的分析和預(yù)測，首先應(yīng)分析判斷該時(shí)間數(shù)列是否呈季節(jié)性變動(dòng)。通常，可按三至五年的已知稅收資料在Excel中繪制曲線圖，以觀察其在一年內(nèi)有無周期性波動(dòng)來做出判斷；然后，將各種因素結(jié)合起來考慮，即考慮它是否還受趨勢(shì)變動(dòng)的影響、不規(guī)則變動(dòng)的影響等。從而選用本節(jié)介紹的方法來進(jìn)行分析、預(yù)測。常用的測定季節(jié)變動(dòng)的方法有以下兩類:一類是不考慮長期趨勢(shì)的影響，采用按月（或按季）平均法；另一類則是考慮長期趨勢(shì)的影響，采用移動(dòng)平均法，借以剔除長期趨勢(shì)的影響，所以也稱為移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法。一、季節(jié)比率的測定方法（一）按月（或按季）平均法 首先整理被研究現(xiàn)象若干年的月度資料或季度資料，編制成平行的時(shí)間數(shù)列，在此基礎(chǔ)上，先要計(jì)算各年同期的平均數(shù)（如果是月度資料，計(jì)算各年同一月份的平均數(shù)；如果是季度資料，則計(jì)算各年同一季度的平均數(shù)）。其次，計(jì)算各年總的月（或季）平均數(shù)。最后，將各年同月（或季）的平均數(shù)與總的月（或季）平均數(shù)對(duì)比，即得各月（或季）的季節(jié)比率?，F(xiàn)以某地區(qū)1996—2004年商業(yè)增值稅稅收收入統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為例，說明季節(jié)比率的測定方法:分析判斷該時(shí)間數(shù)列是否呈季節(jié)性變動(dòng)。按2002—2004年三年的稅收收入資料在Excel中繪制折線圖，如圖1所示，可見三年內(nèi)呈明顯的周期性波動(dòng)。圖25將資料編制成平行的時(shí)間數(shù)列（如下表），分別計(jì)算九年的各月的平均數(shù)、總的月平均數(shù)和各月的季節(jié)比率。表25 單位：萬元月份199619971998199920002001200220032004九年月平均季節(jié)比率（％）14533489646583317582616788131681670514789234715067764733619706157511083217240230933762377355425127395639119831267011379156694575369805680746610752101008238109101383454344646071456081700810983878612457135456573862557231773319033469113109491530076114493724666558163271493097211390513656849596074100517104745413553112511583616849973418018804791259333102981219714003165141066227160753475473755992912587165531835111628151957565890213643106171274014172178751296691034510257700473557326122371515917304年平均603765946976724510993111281410616398（二）移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法就是按移動(dòng)平均法來剔除長期趨勢(shì)的影響，再計(jì)算季節(jié)比率的方法。仍以上述2000—2004年五年的商業(yè)增值稅稅收收入資料為例，說明移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法的計(jì)算。首先，采用12項(xiàng)（因?yàn)槭窃露荣Y料）移動(dòng)平均法，求出移動(dòng)平均趨勢(shì)值Y1,如表1所示。還要再進(jìn)行一次兩項(xiàng)移動(dòng)平均，得出趨勢(shì)值Y2。其次，從原數(shù)列剔除已測定的長期趨勢(shì)變動(dòng)Y2。剔除趨勢(shì)值的方法有兩種，一是從實(shí)際值Y減去趨勢(shì)值Y2；另一種是實(shí)際值Y除以趨勢(shì)值Y2。本例是采用除的方法。（見表1）表26年月商業(yè)增值稅(Y)一次移動(dòng)平均（Y1）二次移動(dòng)平均（Y2）S=Y/Y2200015826　　　　29706　　　　35639　　　　410752　　　　57008　　　　61903　　　716327　87454　99333　103755　1113643　1273552001116788　215751　311983　410100　510983　6346　714930　813553　910298　109929　1110617　1273262002113168　210832　312670　48238　58786　69113　79721　811251　912197　1012587　1112740　12122372003116705　217240　311379　410910　512457　610949　713905　815836　914003　1016553　1114172　12151592004114789　223093　315669　413834　513545　615300　713656　　816849　　　　916514　　　　1018351　　　　1117875　　　　1217304　　　最后，根據(jù)剔除趨勢(shì)值所得的結(jié)果S（Y/T2），計(jì)算季節(jié)比率。計(jì)算季節(jié)比率，是將各年同月的S重新排列，分別求出各月的平均數(shù)，列表計(jì)算如表2所示。1—12月的季節(jié)比率之和應(yīng)該是1200%，否則就應(yīng)修正，本例1—%，因此應(yīng)修正。修正系數(shù)為1200247。=，以這一系數(shù)分別乘各月的季節(jié)比率A，即得表2中的季節(jié)比率B。表27月份20002001200220032004月平均季節(jié)比率A（％）季節(jié)比率B（％）1　2　3　4　5　6　 7　8　9　10　11　12　年平均1200二、趨勢(shì)比率預(yù)測法趨勢(shì)比率預(yù)測法，是根據(jù)歷史上各期的實(shí)際稅收值，首先建立趨勢(shì)預(yù)測模型，求得歷史上各期的預(yù)測值，然后以實(shí)際值除以趨勢(shì)值，進(jìn)行同月（季）平均，計(jì)算季節(jié)比率，最后，用季節(jié)比率和趨勢(shì)值結(jié)合起來求預(yù)測值的方法。其預(yù)測步驟為：建立趨勢(shì)預(yù)測模型求歷史上各期的趨勢(shì)值yc。剔除趨勢(shì)值。求季節(jié)比率。建立趨勢(shì)季節(jié)模型進(jìn)行預(yù)測。舉例說明如下：仍以上述資料為例，為方便計(jì)算，將2000—2004年的月度資料合并為季度資料（表1）。解: 建立趨勢(shì)預(yù)測模型。根據(jù)表中的商業(yè)增值稅(y)，用最小二乘法求參數(shù)a、b，建立線性趨勢(shì)預(yù)測模型：yc = 21625 + t求歷史各期的趨勢(shì)值yc。Yc1=21625 +1=Yc2=21625 +2= ……計(jì)算結(jié)果見表1。剔除趨勢(shì)值yc，得到s (s=y/yc)。表28年季t商業(yè)增值稅(y)ycs=y/yc2000112117122196633333114442475320011544522262073737387814827872200219366702102613735802311331694123756420031134532421434316315437444164588420041175355121842679319470194205353049979求季節(jié)比率Fi。（見表2） 表29 季節(jié)比率計(jì)算表 S季 20002001200220032004季平均季節(jié)比率Fi（%）1234年平均400進(jìn)行預(yù)測。預(yù)測值=趨勢(shì)值yc季節(jié)比率Fi =（21625 + t）Fi2005年第一季度預(yù)測值=（21625 +21）%= （萬元）2005年第二季度預(yù)測值=（21625 +22）%=（萬元）2005年第一季度預(yù)測值=（21625 +23）%= （萬元）2005年第一季度預(yù)測值=（21625 +24）%= （萬元）第五節(jié) 長期趨勢(shì)法長期趨勢(shì)預(yù)測的主要方法是趨勢(shì)曲線模型預(yù)測法。它是根據(jù)時(shí)間序列的發(fā)展趨勢(shì)，配合合適的曲線模型，外推預(yù)測未來的趨勢(shì)值。本節(jié)將介紹常用的各種趨勢(shì)曲線模型和估計(jì)這些模型參數(shù)的方法。一、預(yù)測步驟第一步，選擇趨勢(shì)模型：可根據(jù)圖形判斷、差分法判斷、經(jīng)驗(yàn)判斷、自相關(guān)系數(shù)數(shù)列判斷等，來選擇趨勢(shì)模型。例如，差分法判斷：是根據(jù)時(shí)間數(shù)列相繼數(shù)值的差異來判斷。如：一級(jí)差分(逐期增長量)的結(jié)果大致相同。則配合直線模型：如：二級(jí)差分的結(jié)果大致相同。則配合二次曲線模型：如：