隨機(jī)信號(hào)分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告(基于matlab語(yǔ)言)(編輯修改稿)
2025-07-20 06:44 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 窗是為了減少功率譜估計(jì)中因?yàn)閿?shù)據(jù)截?cái)喈a(chǎn)生的截?cái)嗾`差，表 MATLAB函數(shù)窗函數(shù)MATLAB函數(shù)窗函數(shù)MATLAB函數(shù)矩形窗boxcarBlackman窗blackman三角窗triangChebyshev窗chebwinHanning窗hannBartlett窗bartlettHamminghammingKaiser窗kaiser nfft設(shè)定 FFT算法的長(zhǎng)度；fs表示采樣頻率；如果不指定輸出參數(shù)（最后一種用法），則直接會(huì)出功率譜估計(jì)的波形。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及實(shí)驗(yàn)結(jié)果1. 按如下模型產(chǎn)生一組隨機(jī)序列xn=+ωn其中ωn是均值為1，方差為4的正態(tài)分布白噪聲序列。估計(jì)過(guò)程的自相關(guān)函數(shù)和功率譜。程序代碼：w=normrnd(1,4,1,1024)。x(1)=w(1)。i=2。while i1025x(i)=*x(i1)+w(i)。i=i+1。endR=xcorr(x)。[S,W]=periodogram(x)。subplot(3,1,1)。 plot(x)。title(39。x(n)39。)。axis tight。subplot(3,1,2)。 plot(R)。title(39。R(m)39。)。axis tight。subplot(3,1,3)。 plot(S)。title(39。S(W)39。)。axis tight。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：2. 設(shè)信號(hào)為xn=sin2πf1n+2cos2πf2n+ωn其中f1=，f2=，ωn為正態(tài)分布白噪聲序列，試在N=256和N=1024點(diǎn)時(shí)，分別產(chǎn)生隨機(jī)序列xn，畫(huà)出xn的波形并估計(jì)xn的相關(guān)函數(shù)和功率譜。N=256：程序代碼：N=256。n=1:1:N。w=randn(1,N)。f1=。f2=。x=sin(2*pi*f1*n)+2*cos(2*pi*f2*n)+w(n)。R=xcorr(x)。[S,W]=periodogram(x)。subplot(3,1,1)。 plot(x)。title(39。x(n)39。)。axis tight。subplot(3,1,2)。 plot(R)。title(39。R(m)39。)。axis tight。subplot(3,1,3)。 plot(S)。title(39。S(W)39。)。axis tight。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：N=1024：程序代碼：N=1024。n=1:1:N。w=randn(1,N)。f1=。f2=。x=sin(2*pi*f1*n)+2*cos(2*pi*f2*n)+w(n)。R=xcorr(x)。[S,W]=periodogram(x)。subplot(3,1,1)。 plot(x)。title(39。x(n) N=25639。)。axis tight。subplot(3,1,2)。 plot(R)。title(39。R(m) N=25639。)。axis tight。subplot(3,1,3)。 plot(S)。title(39。S(W) N=25639。)。axis tight。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果：實(shí)驗(yàn)小結(jié)本次實(shí)驗(yàn)對(duì)隨機(jī)序列的產(chǎn)生進(jìn)行了復(fù)習(xí)，對(duì)自相關(guān)函數(shù)與功率譜密度的產(chǎn)生進(jìn)行了練習(xí)。并且驗(yàn)證了自相關(guān)函數(shù)與功率譜密度呈傅立葉變換關(guān)系。實(shí)驗(yàn)三 隨機(jī)過(guò)程通過(guò)線性系統(tǒng)的分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 理解和分析白噪聲通過(guò)線性系統(tǒng)后輸出的特性。2. 學(xué)習(xí)和掌握隨機(jī)過(guò)程通過(guò)線性系統(tǒng)后的特性，驗(yàn)證隨機(jī)過(guò)程的正態(tài)化問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)原理1. 白噪聲通過(guò)線性系統(tǒng)設(shè)連續(xù)線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為Hω或Hs，輸入白噪聲的功率譜密度為SXω=N02，那么系統(tǒng)輸出的功率譜密度為SYω=Hω2?N02輸出自相關(guān)函數(shù)為RYτ=N04π∞+∞Hω2ejωτdω輸出相關(guān)系數(shù)為γYτ=RYτRY0輸出相關(guān)時(shí)間為τ0=0∞γYτdτ輸出平均功率為EY2τ=N02π0∞Hω2dω上述式子表明，若輸入端是具有均勻譜的白噪聲，則輸出端隨機(jī)信號(hào)的功率譜主要由系統(tǒng)的幅頻特性Hω決定，不再是常數(shù)。2. 等效噪聲帶寬在實(shí)際中， 常常用一個(gè)理想系統(tǒng)等效代替實(shí)際系統(tǒng)的H(ω)，因此引入了等效噪聲帶寬的概念，他被定義為理想系統(tǒng)的帶寬。等效的原則是，理想系統(tǒng)與實(shí)際系統(tǒng)在同一白噪聲的激勵(lì)下，兩個(gè)系統(tǒng)的輸出平均功率相等，理想系統(tǒng)的增益等于實(shí)際系統(tǒng)的最大增益。實(shí)際系統(tǒng)的等效噪聲帶寬為?ωe=1Hωmax20∞Hω2dω或?ωe=12jHωmax2j∞j∞HsHsds3. 線性系統(tǒng)輸出端隨機(jī)過(guò)程的概率分布(1) 正態(tài)隨機(jī)過(guò)程通過(guò)線性系統(tǒng)若線性系統(tǒng)輸入為正態(tài)過(guò)程，則該系統(tǒng)輸出仍為正態(tài)過(guò)程。(2) 隨機(jī)
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