隨機(jī)信號(hào)分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告(基于matlab語(yǔ)言)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 39。unbiased39。 m =0時(shí)的相關(guān)函數(shù)值歸一化為1。3. 功率譜估計(jì)對(duì)于平穩(wěn)隨機(jī)序列 X (n)，如果它的相關(guān)函數(shù)滿足m=∞+∞RXm∞那么它的功率譜定義為自相關(guān)函數(shù)RXm的傅里葉變換：SXω=m=∞+∞RXmejmω功率譜表示隨機(jī)信號(hào)頻域的統(tǒng)計(jì)特性，有著重要的物理意義。SXω=m=N1N1RXmejmω 其中N表示用于估計(jì)樣本序列的樣本個(gè)數(shù)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及實(shí)驗(yàn)結(jié)果1. 按如下模型產(chǎn)生一組隨機(jī)序列xn=+ωn其中ωn是均值為1，方差為4的正態(tài)分布白噪聲序列。i=2。[S,W]=periodogram(x)。x(n)39。 plot(R)。axis tight。S(W)39。N=256：程序代碼：N=256。f2=。subplot(3,1,1)。)。title(39。subplot(3,1,3)。)。w=randn(1,N)。R=xcorr(x)。title(39。subplot(3,1,2)。)。title(39。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果：實(shí)驗(yàn)小結(jié)本次實(shí)驗(yàn)對(duì)隨機(jī)序列的產(chǎn)生進(jìn)行了復(fù)習(xí)，對(duì)自相關(guān)函數(shù)與功率譜密度的產(chǎn)生進(jìn)行了練習(xí)。實(shí)驗(yàn)原理1. 白噪聲通過線性系統(tǒng)設(shè)連續(xù)線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為Hω或Hs，輸入白噪聲的功率譜密度為SXω=N02，那么系統(tǒng)輸出的功率譜密度為SYω=Hω2?N02輸出自相關(guān)函數(shù)為RYτ=N04π∞+∞Hω2ejωτdω輸出相關(guān)系數(shù)為γYτ=RYτRY0輸出相關(guān)時(shí)間為τ0=0∞γYτdτ輸出平均功率為EY2τ=N02π0∞Hω2dω上述式子表明，若輸入端是具有均勻譜的白噪聲，則輸出端隨機(jī)信號(hào)的功率譜主要由系統(tǒng)的幅頻特性Hω決定，不再是常數(shù)。(2) 隨機(jī)過程的正態(tài)化隨機(jī)過程的正態(tài)化指的是，非正態(tài)隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)后變換為正態(tài)過程。經(jīng)計(jì)算，結(jié)果如下：傳輸函數(shù)H（ω）=11+jωRC輸出功率譜密度S(ω)=N2+2ω2R2C2輸出自相關(guān)函數(shù)為：RYτ=N0b4ebτ其中b=1RC相關(guān)時(shí)間為：τ0=1b=RC等效噪聲帶寬為：?ωe=0∞b2b2+ω2dω=π2b=π2RC若輸入為高斯白噪聲，則輸出均值為0，方差σ2=R0=N0b4，服從高斯分布，概率密度函數(shù)為：fYy=2πbN0exp?{2y2πbN0}(2) 采用Matlab模擬正態(tài)分布白噪聲通過上述RC電路，觀察輸入和輸出的噪聲波形以及輸出噪聲的概率密度。 n=1:1:128。 [fy yi]=ksdensity(y)。x(n)39。 title(39。axis tight。運(yùn)行結(jié)果：(3) 模擬產(chǎn)生均勻分布的高斯白噪聲通過上述RC電路，觀察輸入和輸出的噪聲波形以及輸出噪聲的概率密度。n=1:1:256。y=conv(h,x)。title(39。subplot(3,1,2)。)。 title(39。運(yùn)行結(jié)果：(4) 改變RC電路的參數(shù)（電路的RC值），重做（2）和（3），與之前的結(jié)果進(jìn)行比較。 低通系統(tǒng)通帶過窄時(shí)，輸出與輸入差別很大，因?yàn)橹挥械皖l可以通過，高頻量被抑制了。 窄帶隨機(jī)過程的產(chǎn)生2. 窄帶隨機(jī)過程包絡(luò)與相位的概率密度包絡(luò)的概率密度為fAAt=Atσ2expAt22σ2,At≥0，服從瑞利分布。程序代碼n=1:1:1024。c2=randn(1,1024)。x=zeros(1,1024)。title(39。實(shí)驗(yàn)結(jié)果2. 畫出該隨機(jī)過程的若干次實(shí)現(xiàn)，觀察其形狀。c1=randn(1,1024)。fc=10000。i=i+1。x39。自相關(guān)函數(shù)m=mean(x)R=xcorr(x)。R(x)39。subplot(3,2,3)。)。while(i1025) 利用循環(huán)，根據(jù)A(t)=a(t)2+b(t)2得到包絡(luò) A(i)=sqrt(a(i)^2+b(i)^2)。plot(fA)。axis tight。end[fA2 j]=ksdensity(A2)。f(A^2)39。 while(i1025) %根據(jù)φ(t)=arctan?(b(t)/a(t))得到包絡(luò)相位fai(i)=atan(b(i)/a(i))。plot(fp)。axis tight。實(shí)驗(yàn)總結(jié)總結(jié)這四次隨機(jī)信號(hào)分析實(shí)驗(yàn)，我覺得收獲最大的地方便是學(xué)會(huì)利用MATLAB進(jìn)行隨機(jī)信號(hào)分析。贈(zèng)語(yǔ)； 如果我們做與不做都會(huì)有人笑，如果做不好與做得好還會(huì)有人笑，那么我們索性就做得更好，來給人笑吧！ 現(xiàn)在你不玩命的學(xué)，以后命玩你。最值得欣賞的風(fēng)景，是自己奮斗的足
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