概率作業(yè)b答案2(編輯修改稿)
2025-07-20 06:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 度 第四次作業(yè)一、填空題1．, ，,．2．應(yīng)填．3．應(yīng)填．4．應(yīng)填13. 5．應(yīng)填．6．應(yīng)填．7．應(yīng)填，．二、選擇題1.（C）. 2．（D）． 3．（B）．4． （B）．5．（A）． 6.（C）． 7.（C）.三、計(jì)算題1．設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為已知，求的值．解：由以下三個(gè)條件解得.2．設(shè)二維隨機(jī)變量 的概率密度為求和．解：，,，，.3．設(shè)二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布為 0120010020（1）寫出關(guān)于、及的概率分布；（2）求和的相關(guān)系數(shù).解：（1）012PY012P XY014P（2）,，.4．在數(shù)軸上的區(qū)間內(nèi)任意獨(dú)立地選取兩點(diǎn)與，求線段長(zhǎng)度的數(shù)學(xué)期望． 解：設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為X，Y，則（X，Y）的聯(lián)合概率密度為所求.5．一民航送客車載有20名乘客自機(jī)場(chǎng)開出，旅客有10個(gè)車站可以下車，如到達(dá)一個(gè)車站沒有旅客下車就不停車，假設(shè)每位旅客在各個(gè)車站下車的可能性相同，且各個(gè)旅客是否下車相互獨(dú)立，求停車次數(shù)的數(shù)學(xué)期望．解：引入隨機(jī)變量，令從而，又，所以（次）.6．假設(shè)由自動(dòng)流水線加工的某種零件的內(nèi)徑（毫米）服從正態(tài)分布，內(nèi)徑小于10或大于12為不合格品，其余為合格品；銷售合格品獲利，銷售不合格品虧損，已知銷售一個(gè)零件的利潤(rùn)（元）與零件內(nèi)徑的關(guān)系為．問平均內(nèi)徑取何值時(shí)，銷售一個(gè)零件的平均利潤(rùn)最大． 解：令（mm） ，銷售一個(gè)零件的平均利潤(rùn)最大． 第五次作業(yè)一、填空題1．應(yīng)填. 2．. 二、選擇題1．（B）．2．（D）．三、計(jì)算題1．某保險(xiǎn)公司多年的統(tǒng)計(jì)資料表明，在索賠客戶中被盜索賠占20%，以表示在隨機(jī)抽查的100個(gè)索賠客戶中因被盜向保險(xiǎn)公司索賠的戶數(shù).（1）寫出的概率分布；（2）利用德莫佛—拉普拉斯定理，求被盜索賠客戶不少14戶且不多于30戶的概率的近似值．解：（1）索賠戶為X，則，（2）由De MoivreLaplace極限定理（單位：小時(shí)）服從參數(shù)為的指數(shù)分布，其平均使用壽命為40小時(shí)，在使用中當(dāng)一個(gè)元件損壞后立即更換另一個(gè)新的元件，試求在年計(jì)劃中應(yīng)為購(gòu)買此種元件作多少預(yù)算，才可以有95%的把握保證一年夠用（假定一年按照2000個(gè)工作小時(shí)計(jì)算）.解：假設(shè)一年需要個(gè)元件，則預(yù)算經(jīng)費(fèi)為元.設(shè)每個(gè)元件的壽命為則個(gè)元件使用壽命為由題意又由獨(dú)立同分布中心極限定理，故年預(yù)算至少應(yīng)為元.3．一條生產(chǎn)線的產(chǎn)品成箱包裝，，試?yán)弥行臉O限定理說明每量車最多可以裝多少箱，（.）解：設(shè)是裝運(yùn)的第箱的重量，是箱數(shù)，且解得，即最多可以裝98箱. 第六次作業(yè)一、填空題1．應(yīng)填，．2．應(yīng)填，2．3．應(yīng)填，．4．應(yīng)填5．應(yīng)填二、選擇題1．（B）．2．（C）．3．（D）．4.（D）. 5．（A）．三、計(jì)算題1．從正態(tài)總體N (20, 3) 中
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