中考數學探索性問題研究復習(編輯修改稿)
2024-12-12 21:41 本頁面
【文章內容簡介】 = a（ x － ）（ x－ 4） 且過點 M（ O，－ 2）得 a = － 2331∴ 拋物線的解析式為： y = － （ x － ）（ x－ 4） 3123（ 2）若 ⊙ A的位置大小不變， ⊙ B的圓心 在 x軸正半軸上，并使 ⊙ B與 ⊙ A始終外切 過 M作 ⊙ B的切線，切點為 C，在此變化過程中探究： 1 四邊形 OMCB是什么四邊形？ 2 經過 M、 N、 B三點的拋物線內是否 存在以 BN 為腰的等腰三角形？若存在，表示出來，若不存在，說明理由。 y x A B M C P N O 例 2 如圖 已知圓心 A（ 0， 3） ⊙ A 與 x軸相切， ⊙ B的圓心在 x軸的 正半軸上，且 ⊙ B與 ⊙ A外切于點 P，兩圓的公切線 MP交 y軸于點 M，交 x軸于點 N； 解 1 ∵ OP =OA ∠ OAB =∠ PAM ∴ Rt△ AOB≌ Rt△ APM ∴ MP =OB AM =AB 又 MP = MC （？） ∴ MC = OB OM=BC ∴ 四邊形 MOBC是平行四邊形； ∠ BOM=90176。 ∴ MOBC是矩形 2 存在 ∵ Rt△ MON≌ Rt△ BPN ∴ BN=MN 由拋物線的對稱性知：點 M關于對稱軸的對稱點 M’也滿足條件 ∴ 這樣的三角形有兩個：△ MNB與△ M’NB 例 3 已知二次函數的圖象如圖， （ 1）求二次函數的解析式 ； （ 2）若點 N為線段 BM上的一點，過點 N 作 x軸的垂線，垂足為 Q，當點 N在線段 BM上運動時（不與點 B、點 M重合）設 NQ
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