代數(shù)式的恒等變形(編輯修改稿)
2025-07-19 23:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2)2+2(abcd)2=0． 因為(a2b2)2≥0，(c2d2)2≥0，(abcd)2≥0，所以 a2b2=c2d2=abcd=0， 所以 (a+b)(ab)=(c+d)(cd)＝0． 又因為a，b，c，d都為正數(shù)，所以a+b≠0，c+d≠0，所以 a＝b，c=d． 所以 abcd=a2c2=(a+c)(ac)=0， 所以a＝c．故a=b＝c=d成立．例4 已知|a|+|b|=|ab|+1， 求a+b之值[解] ∵|a|+|b|=|ab|+1∴|a||b||a||b|+1=0(|a|1)(|b|1)=0|a|=1 |b|=1∴a=177。1或b=177。1.則當a=1，b=1時，a+b=2當a=1，b=1時，a+b=0當a=1，b=1時，a+b=0當a=1，b=1時，a+b=2[評注] 運用該法一般有兩種途徑求值，一是將已知條件變形為一邊為0，另一邊能分解成幾個因式的積的形式，運用“若AB=0，則A=0或B=0”的
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