代數(shù)式的恒等變形(已修改)
2025-07-04 23:27 本頁面
【正文】 代數(shù)式的恒等變形一、常值代換求值法——“1”的妙用例1 、 已知ab=1，求的值[解] 把ab=1代入，得 = = =1 例2 、已知xyzt=1，求下面代數(shù)式的值： 分析 直接通分是笨拙的解法，可以利用條件將某些項的形式變一變． 解 根據(jù)分式的基本性質，分子、分母可以同時乘以一個不為零的式子，分式的值不變．利用已知條件，可將前三個分式的分母變?yōu)榕c第四個相同． 同理 練習：二、配方法例 若實數(shù)a、b滿足a2b2+a2+b24ab+1=0，求之值。[解] ∵a2b2+a2+b24ab+1=(a2b22ab+1)(a22ab+b2)=(ab1)2+(ab)2則有(ab1)2+(ab)2=0∴解得 當a=1，b=1時，=1+1=2當a=1，b=1時，=1+1=2例1設a、b、c、d都是整數(shù)，且m=a2+b2,n=c2+d2,mn也可以表示成兩個整數(shù)
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