基于有限條法的長跨斜拉橋地震分析(編輯修改稿)
2025-07-19 16:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 于連接復(fù)雜結(jié)構(gòu)的不同構(gòu)件，例如大跨斜拉橋。轉(zhuǎn)換部分是通過使用不等間隔的B3樣條函數(shù)來建立的。此外，支座可以用轉(zhuǎn)換部分的特殊邊界條件來建模。連接兩個(gè)不同構(gòu)件的典型轉(zhuǎn)換部分如圖3所示。不失一般性，假設(shè)正常和轉(zhuǎn)換部分的寬度分別為H和h。例如，垂直線可以稱為橋墩條上的節(jié)線，水平線可以稱橋面板條上的節(jié)線。垂直線和水平線分別在橋面板條和橋墩條的結(jié)3和8處重疊。為了對(duì)允許轉(zhuǎn)動(dòng)但限制平動(dòng)的固定支撐進(jìn)行建模，結(jié)3和8應(yīng)當(dāng)具有相同的位移值以實(shí)現(xiàn)兼容性。為了在結(jié)3和8處具有相同的位移，h / H應(yīng)當(dāng)無限小。使用在樣條有限條中建立的轉(zhuǎn)換部分，滿足結(jié)構(gòu)的不同構(gòu)件的位移協(xié)調(diào)性。圖3轉(zhuǎn)換部分（圖是錯(cuò)的）剛度，質(zhì)量和阻尼矩陣在集成有限條法中定義了大跨斜拉橋中所有結(jié)構(gòu)構(gòu)件的位移函數(shù)之后，可以通過使用標(biāo)準(zhǔn)有限元法計(jì)算不同構(gòu)件的剛度[k]和質(zhì)量[m]矩陣，如下所示：（11）（12）其中為密度，t 為條的厚度。 [D]和[B]分別為彈性矩陣和應(yīng)變矩陣。 [N為形函數(shù)矩陣。類似于有限元法，在建模過程中將集成有限條法條內(nèi)部位移轉(zhuǎn)換為節(jié)點(diǎn)位移，但是由于集成有限條法的半分析屬性，所需節(jié)點(diǎn)的數(shù)量顯著減少。因此，可以使用標(biāo)準(zhǔn)形成總剛的方法形成總體剛度矩陣[K]和總體質(zhì)量矩陣[M]。有不同的方法來評(píng)估阻尼矩陣[C]。本文采用了經(jīng)典的瑞利阻尼，并將橋梁的阻尼矩陣[C]表示為橋梁的剛度和質(zhì)量矩陣的函數(shù)，如下所示：（13）其中和是瑞利阻尼因子，其可以通過具有與兩個(gè)特定頻率相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)結(jié)構(gòu)阻尼比j來研究。結(jié)構(gòu)的第n階模態(tài)阻尼比j由下式給出（14）假設(shè)對(duì)于兩種不同模態(tài)具有相同的阻尼比j，可以計(jì)算和。數(shù)值研究（分析）一般情況本文的研究對(duì)象是香港的汲水門大橋，如圖4所示。它是一個(gè)超大跨斜拉橋結(jié)構(gòu)，總長750米，主跨度為430米。橋結(jié)構(gòu)包括兩個(gè)高度為145和133m?；炷了埽?，176根拉索。 數(shù)個(gè)支座和一個(gè)橋面板。為了研究橋梁在地震荷載下的響應(yīng)，建立了有限條模型。圖4 汲水門橋橋梁的有限條法建模汲水門橋的主跨由復(fù)合鋼混凝土結(jié)構(gòu)組成，邊跨由混凝土箱梁制成。橋梁模型所用的材料性質(zhì)如表1所示，Zhang等人（2001），幾何性質(zhì)如圖5所示。橋面板由四塊殼樣條條組成，所有條分為幾個(gè)部分。這些部分的長度沿著橋面板變化，使得結(jié)的位置與拉索的的端部一致。表1橋的材料性能力學(xué)參數(shù)主跨邊跨彈性模量 (kPa) x 108 x 107密度 (kg/m3)3,8803,630泊松比轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（垂直） (m4)191363轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（橫向） (m4)2,5305,560圖5橋面板的幾何性質(zhì)：（a）頂視圖。 （b）前視圖塔柱的網(wǎng)格劃分如圖6所示。塔柱結(jié)構(gòu)采用1D柱條單元。在每個(gè)塔柱中有三個(gè)支柱，其連接塔柱的上部，中間和下部。連桿梁是剛性的，并且所有六個(gè)自由度都被約束。然而，在1D柱條中，每個(gè)結(jié)僅具有三個(gè)平動(dòng)自由度，而不考慮轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。橋的四個(gè)墩也由1D柱條模型建模。塔柱和墩的邊界條件都固定在與地面的連接處。176條拉索假定為線彈性單元，并且由有限條模型中的纜條建模。所有拉索通過將熱荷載轉(zhuǎn)換成在條的兩端施加的等效拉力來施加預(yù)應(yīng)力。補(bǔ)圖圖6集成方法的驗(yàn)證為了驗(yàn)證集成有限條法用于大跨斜拉橋的動(dòng)態(tài)分析的性能，獲得了橋的前10個(gè)固有頻率（在表2中列出）。前兩階振動(dòng)模態(tài)發(fā)生在塔柱，第三階是甲板的垂直彎曲，接下來的三階模態(tài)是橋面板的豎向彎曲模態(tài)、橫向彎曲模態(tài)和扭轉(zhuǎn)模態(tài)。將有限條結(jié)果與通過有限元法獲得的結(jié)果和
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