31空間向量及其運(yùn)算測試題答案資料(編輯修改稿)
2025-07-19 16:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 =1，∠BCA=90176。，棱AA1=2，M、N分別是A1BA1A的中點(diǎn).（1）求的長；（2）求cos 的值；[來源:學(xué)amp?？芶mp。網(wǎng)]（3）求證：A1B⊥C1M.20．（14分）如圖，已知平行六面體ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是菱形且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60176。.（1）證明：C1C⊥BD；（2）假定CD=2，CC1=，記面C1BD為α，面CBD為β，求二面角α—BD—β的平面角的余弦值；（3）當(dāng)?shù)闹禐槎嗌贂r(shí)，能使A1C⊥平面C1BD？請給出證明.參考答案一、1．A；解析：=+（－）=－++．評(píng)述：用向量的方法處理立體幾何問題，使復(fù)雜的線面空間關(guān)系代數(shù)化，本題考查的是基本的向量相等，.2．A；解析：空間的四點(diǎn)P、A、B、C共面只需滿足且既可．只有選項(xiàng)A．3．B；解析：只需將，運(yùn)用向量的內(nèi)即運(yùn)算即可，．4．C；解析：向量的共線和平行使一樣的，可利用空間向量共線定理寫成數(shù)乘的形式．即．5．C；解析：，計(jì)算結(jié)果為－1．6．B；解析：顯然．7．B；解析：過點(diǎn)A的棱兩兩垂直，通過設(shè)棱長應(yīng)用余弦定理可得三角形為銳角三角形．8．D；解析：建立一組基向量，再來處理的值．9．D；解析：應(yīng)用向量的運(yùn)算，顯然，從而得．10．C；二、11．；解析：，得，可得結(jié)果．12． ；解析：13．直角三角形；解析：利用兩點(diǎn)間距離公式得：．14．；解析：，得．
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