圓的方程-般方程(編輯修改稿)
2024-12-12 19:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (2)x2+y2+2by=0． 答案： (1)圓心為 (4， 3)，半徑為 5； (2)圓心為 (0， b)，半徑為 |b|，注意半徑不為 b． 答 :(1)點(diǎn) (0,0) (2)以 (1,2)為圓心 , 為半徑的圓 . 圓的一般方程： x2+y2+Dx+Ey+F=0 (D2+E2?4F0) 例 2. 求過(guò)三點(diǎn) O(0,0)， M1(1,1), M2(4,2)的圓的方程，并求這個(gè)圓的半徑和圓心坐標(biāo) 解：設(shè)所求的圓的方程為 x2＋ y2十 Dx＋ Ey＋ F＝ 0． 用待定系數(shù)法，根據(jù)所給條件來(lái)確定 D、 E、 F． 因?yàn)?O、 M M2在圓上，所以它們的坐標(biāo)是方程的解． 解得 F＝ 0， D＝ ?8， E＝ 6 于是得到所求圓的方程 x2+y2?8x+6y＝ 0． ∴ 圓的半徑為 圓心坐標(biāo)是 (4，－ 3) 根據(jù)圓的一般方程，要求出圓的一般方程，只需運(yùn)用待定系數(shù)法，聯(lián)立關(guān)于 D、 E、 F的三元一次方程組，求出求知數(shù) D、 E、 F，由此得出圓心和半徑
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