【文章內(nèi)容簡介】 解決方案。堵在這些猜測給出了表達(dá)式對于j = 1,2，...，K。我們可以寫簡單的取消顯示這些方程和或分解出常數(shù)，和，J = 1，2，但相同乘以c0和c0cj的是由第一階條件為零，因?yàn)楦鶕?jù)定義，他們獲得XI1易建聯(lián)的回歸，XIK，I = 1,2，...，209。因此，我們已經(jīng)表明，= C0 =（c0/cj），J = 1，K解決所需的一階條件。（I）/（2周轉(zhuǎn)點(diǎn)| |）， /（）21,，請記住，這是在數(shù)百萬美元的銷售。（二）可能。，這是重大反對片面替代H0：0在5％的水平用df = 29）（CV 。事實(shí)上。（三）由于銷售被除以1000獲得salesbil，得到相應(yīng)的系數(shù)乘以1000：（1,000）（）= 。標(biāo)準(zhǔn)的錯誤被乘以相同的因素。誠如心領(lǐng)神會，salesbil2 =銷售額/?? 1,000,000，所以系數(shù)二次被乘以一百萬（1,000,000）（）= 。其標(biāo)準(zhǔn)錯誤也被乘以一百萬。什么也沒有發(fā)生的的截距（因?yàn)樯形粗匦抡{(diào)整rdintens）或R2：= + .30 salesbil的 salesbil2（）（）（.0037）N = 32，R2 = 。（iv）該方程部分（iii）為更容易閱讀，因?yàn)樗^少的零到小數(shù)點(diǎn)右邊的。當(dāng)然兩個方程的解釋是相同的，不同規(guī)模的一次入賬。（一）持有所有其他因素固定的，我們有兩邊除以Δeduc給出結(jié)果。的跡象并不明顯，雖然 0，如果我們認(rèn)為一個孩子得到更多的教育又是一年更多受過良好教育的孩子的父母。（ii）我們使用值pareduc = 32和pareduc = 24來解釋的系數(shù)EDUC pareduc的。（32 24）= 。（ⅲ）當(dāng)我們添加pareduc的本身，交互項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的。在EDUC ，這是不是在10％的水平對一個雙面的替代顯著。需要注意的是對pareduc系數(shù)對一個雙面的替代在5％的水平是顯著的。這提供了一個很好的例子，省略了水平效應(yīng)（在這種情況pareduc）如何可以導(dǎo)致有偏估計的相互作用效果。數(shù)學(xué)和科學(xué)考試的表演是教育過程的產(chǎn)出的措施，而我們想知道的各種教育投入和辦學(xué)特色如何影響數(shù)學(xué)和科學(xué)成績。例如，如果員工與學(xué)生的比例有兩種考試成績的影響，為什么我們要保持固定的科學(xué)測試上的表現(xiàn)，同時研究人員的影響，數(shù)學(xué)合格率？這將是一個例子，在回歸方程控制的因素太多。變量scill可能是一個因變量，在一個相同的回歸方程。 = 680 10 = 671，和我們測試兩個限制。因此，F(xiàn) = [（.232 .229）/（1 .232）]（671/2），這是遠(yuǎn)低于10％的臨界值2和165。DF：CV = F分布。因此，atndrte2和ACT atndrte的聯(lián)合不顯著。因?yàn)樘砑舆@些條款復(fù)雜的模型，沒有統(tǒng)計的理由，我們不會包括他們在最后的模型。，作為其調(diào)整R平方是顯著大于在其他兩個方程。第二個等式中包含相同數(shù)目的估計參數(shù)為第一，減少了一個比第三。第二個方程也比第三更容易解釋。（I）的答案是不是整個明顯，但是我們必須在這兩種情況下，正確地解釋酒精系數(shù)。如果我們包括參加，然后我們測量大學(xué)GPA的酒精消費(fèi)量的效果，拿著考勤固定。因?yàn)樯献士赡苁且粋€重要的機(jī)制，通過飲用會影響性能，我們可能不希望持有它固定在分析。如果我們這樣做，包括參加，那么我們的估計解釋作為那些的影響colGPA不因上課。 （例如，我們可以測量飲酒對學(xué)習(xí)時間的影響。）為了得到一個總的酒精消費(fèi)量的影響，我們將離開參加了。（二）我們會想包括SAT和hsGPA，作為對照組，這些衡量學(xué)生的能力和動機(jī)?？梢栽诖髮W(xué)的飲酒行為與在高中的表現(xiàn)，并在標(biāo)準(zhǔn)化考試。其他因素，如家庭背景，也將是很好的控制。第7章（一），所以估計一個人睡差不多一個半小時，每星期比一個可比的女人。此外，tmale = 187。，這是接近1％的臨界值對一個雙面替代（）。因此，性別差異的證據(jù)是相當(dāng)強(qiáng)的。（ii）本totwrk 187。，這是非常統(tǒng)計學(xué)意義。系數(shù)意味著，一個小時的工作時間（60分鐘）（60）相關(guān)聯(lián)187。（三）取得，限制回歸的R平方，我們需要對模型進(jìn)行估計沒有年齡和AGE2的。當(dāng)年齡和AGE2兩個模型中，年齡有沒有效果，只有在兩個方面上的參數(shù)是零。（i）若DCIGS = 10 =（10）=，％，低出生體重。（ii）％，其他因素固定的第一個方程。另外，twhite187。，這是遠(yuǎn)高于任何常用的臨界值。因此，白人和非白人的嬰兒之間的差異也是顯著性。（三）如果母親有一年以上的教育，％。這是一個巨大的效果，t統(tǒng)計量只有一個，所以它不是統(tǒng)計學(xué)意義。（四）兩個回歸使用兩套不同的觀察。第二個回歸使用較少的觀測，因?yàn)閙otheduc或fatheduc中缺少的一些意見。使用相同的觀測，用于判斷第二個方程，我們將不得不重新估計第一個方程（取得的R平方）。（I）的t統(tǒng)計hsize2是超過四絕對值，所以有非常有力的證據(jù)，它屬于在方程。我們獲得這個找到折返點(diǎn)，這是hsize的最大化的價值（其他東西固定）： /（）187。 hsize的數(shù)百畢業(yè)班的最佳大小是441左右。（二）這是由女性的系數(shù)（自黑= 0）：非黑人女性SAT分?jǐn)?shù)低于非黑人男性約45點(diǎn)。 ，所以統(tǒng)計學(xué)差異非常顯著的。 （非常大的樣本大小一定的統(tǒng)計意義）。（三）由于女性= 0時，在黑色的系數(shù)意味著一個黑人男性的估計SAT成績近170點(diǎn)，低于可比的非黑人男性。 t統(tǒng)計量絕對值超過13，所以我們很容易拒絕假設(shè)，有沒有其他條件不變差。（iv）我們插上黑色= 1，女= 1的黑人女性和黑= 0，女= 1，非黑人女性。因此， + =。因?yàn)楣烙嬋Q于兩個系數(shù)，我們不能構(gòu)建統(tǒng)計??給出的信息。最簡單的方法是定義虛擬變量三個四個種族/性別類別，選擇非黑人女性為基數(shù)組。然后，我們可以得到我們要作為黑人女啞變量系數(shù)的t統(tǒng)計。（i）本大致差異僅僅是關(guān)于實(shí)用程序100倍系數(shù)，％。187。，這是非常統(tǒng)計學(xué)意義。（ⅱ）100 [EXP（） 1）187。％，因此估計的幅度要小一些。（iii） = .023，％。一個方程，可估計為取得這種差異的標(biāo)準(zhǔn)誤差是登錄（工資）= +日志（銷售）+魚子+ consprod +實(shí)用+反+ U，反為運(yùn)輸行業(yè)是一個虛擬變量?，F(xiàn)在，基地組是金融，系數(shù)直接測量的消費(fèi)品和金融業(yè)之間的差異，我們可以使用t統(tǒng)計量consprod。（一）按照提示，= +（1 NOPC）+ hsGPA + ACT =（+）NOPC + hsGPA + ACT。對于具體的估計公式（）= = .157， + .157 = 。對NOPC系數(shù)為 .157。（二）什么也沒有發(fā)生，R平方。使用NOPC代替PC是一種不同的方式，包括在PC擁有相同的信息。（三）這是沒有意義包括兩個啞變量的回歸，我們不能持有NOPC固定的，而改變PC。我們只有兩個組PC保有量的基礎(chǔ)上，除了整體攔截，我們只需要包括一個虛擬變量。如果我們試圖攔截隨著包括我們有完善的多重共線性（虛擬變量陷阱）。 ，我們討論了如何確定偏差的方向時，一個重要的變量（能力，在這種情況下）的OLS估計省略了回歸。我們有討論，但我們往往忽視其他獨(dú)立變量的存在，并根據(jù)此表作為一個粗略的指南。 （或者。）如果能力稍遜的工人更有可能接受培訓(xùn)，然后火車和u負(fù)相關(guān)。如果我們忽略存在EDUC EXPER的，或至少認(rèn)為火車和u后的凈額EDUC EXPER的負(fù)相關(guān)關(guān)系，：OLS估計（誤差項(xiàng)的能力）有一個向下偏見。因?yàn)槲覀冋J(rèn)為179。0，我們不太可能得出這樣的結(jié)論的訓(xùn)練計劃是有效的。直觀地說，這是有道理的：如果沒有選擇培訓(xùn)接受了培訓(xùn)，他們會降低工資，平均比對照組。（一）寫的人口模型相關(guān)（）inlf = + nwifeinc + EDUC + EXPER + exper2 +年齡+ kidsage6 + U + kidslt6插上inlf = 1 outlf的，并重新排列：1 outlf + nwifeinc + EDUC + EXPER + exper2 +年齡+ kidsage6 + U + kidslt6或= outlf（1nwifeinc）EDUCEXPERexper2年齡kidslt6kidsage6U，新的錯誤來看，172。U，具有相同的屬性為u。從這里我們看到，如果我們倒退outlf所有的自變量（）， = 。例如。（ii）本標(biāo)準(zhǔn)誤差不會改變。在斜坡的情況下，改變的跡象估計不會改變他們的差異，因此，標(biāo)準(zhǔn)誤差不變（但t統(tǒng)計量變化的跡象）。此外，VaR（1）= VAR（），所以攔截的標(biāo)準(zhǔn)誤差是像以前一樣。（三）我們知道，改變獨(dú)立變量的測量單位，或進(jìn)入定性信息使用兩套不同的虛擬變量，不改變R平方。但在這里，我們改變因變量。然而，從回歸的R平方仍然是相同的。要看到這一點(diǎn)，（i）部分建議，將相同的兩個回歸的殘差平方。對每個i為outlfi方程中的誤差是負(fù)的誤差在其他方程inlfi，同樣是真實(shí)的殘差。因此，SSR標(biāo)記是相同的。另外，在這種情況下，總平方和是相同的。 ，對于我們outlf有SST ==這是SST inlf。因?yàn)镽2 = 1 SSR / SST，R平方是一樣的兩個回歸。（一）我們希望有一個恒定的半彈性模型，所以標(biāo)準(zhǔn)工資方程與大麻的使用，包括將登錄（工資）= +用法+ EDUC + EXPER + exper2 +女+ U。然后100大麻使用量增加時，工資由每月一次的概約百分比變化。（ii）我們會增加交互項(xiàng)在女性和用法：登錄（工資）= +用法+ EDUC + EXPER + exper2 +女+女用法+ U。大麻使用的效果不按性別不同的零假設(shè)H0：= 0。（三）使用風(fēng)壓基團(tuán)。然后，我們需要在其他三組的虛擬變量：lghtuser，ModUser的，hvyuser。假設(shè)沒有互動與性別的影響，該模型將登錄（工資）= + lghtuser + ModUser的+ hvyuser + EDUC + EXPER+ exper2 +女+ U。（iv）該零假設(shè)H0：= 0，= 0，= 0，q = 3的限制，總。如果n為樣本大小，DF無限制模式 分母自由度的F分布 N 8。因此，我們將獲得的FQ，N8分布的臨界值。（V），誤差項(xiàng)可能包含的因素，如家庭背景（包括父母吸毒史），可以直接影響工資，也可以用大麻使用相關(guān)。我們感興趣的是一個人的藥物使用他或她的工資的影響，所以我們想固定持有其他混雜因素。我們可以嘗試收集數(shù)據(jù)的相關(guān)背景信息。（I）插入U = 0，D = 1給出。（ii）設(shè)置給。因此，只要我們有。顯然，如果且僅當(dāng)是負(fù)的，這意味著必須具有相反的符號為正。（三）（ii）部分我們有多年。（四）預(yù)計年大學(xué)婦女趕上男人是太高，實(shí)際上有關(guān)。雖然估計系數(shù)表明，差距減少在更高水平的大學(xué)，它是永遠(yuǎn)不會關(guān)閉 甚至還沒有接近。事實(shí)上，在大學(xué)四年中，仍是在可預(yù)見的日志工資的差異，％，婦女少。（vi）該增量= 30，（v）中的關(guān)系，估計圖和年齡之間的關(guān)系的斜率明顯增加。即，有增加的邊際效應(yīng)。被構(gòu)造成使得該模型在年齡= 25的斜率為零，從那里，斜率增加。（七）當(dāng)INC2部分的回歸（五）被添加到它的系數(shù)只有與t = 。因此，nettfa和公司之間的線性關(guān)系并不拒絕，我們將排除收入平方項(xiàng)。第8章（ii）及（三）。同方差的假設(shè)在第5章中沒有發(fā)揮作用展示OLS是一致的。但我們知道，異方差，導(dǎo)致根據(jù)平時的T和F統(tǒng)計數(shù)據(jù)是無效的，甚至是在大樣本的統(tǒng)計推斷。由于異方差高斯 馬爾科夫假定違反，OLS不再是藍(lán)色的。（U | INC，價格，EDUC，女）=s2inc2，H（X）= INC2，其中h（x）是異質(zhì)172。skedas172。TI方程（）中定義的城市功能。因此，=增量，使變換后的方程由增量除以原方程通過以下方式獲得：請注意，這是在原來的模型的斜率增量，是變換后的方程中的常量。這是一個簡單的形式的異方差和原方程中的解釋變量的函數(shù)形式的結(jié)果。，這種假設(shè)，因?yàn)槲覀冎?，從?章，省略了一個重要的變量時，常侵犯。，WLS和OLS都失之偏頗。沒有特定的信息，關(guān)于如何被刪去的變量與所包含的解釋變量，這是不可能的，以確定該估計器有一個小的偏置。這是可能的，的WLS將有更多的偏置比母機(jī)或較少的偏置。因?yàn)槲覀儾恢?，我們不?yīng)該要求使用WLS為了解決“偏見”與OLS。（i）該等系數(shù)有預(yù)期的跡象。如果學(xué)生需要的課程，平均成績，高 反映較高crsgpa 那么他/她的成績會更高。更好的學(xué)生已經(jīng)在過去 如測量cumgpa 學(xué)生做更好的（平均）在當(dāng)前學(xué)期。最后，tothrs是衡量經(jīng)驗(yàn)，其系數(shù)指出，越來越多的回報體驗(yàn)。t統(tǒng)計量為crsgpa是非常大的，超過五年使用通常的標(biāo)準(zhǔn)誤差（這是最大的兩個）。使用穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤差cumgpa，這也是在5％的水平上顯著。，所以它不是在5％的水平上顯著。（二）這是最簡單的，沒有其他解釋變量在模型中看到。如果crsgpa唯一的解釋變量，H0：= 1表示，沒有關(guān)于學(xué)生的任何信息，長期GPA最好的預(yù)測是平均GPA在學(xué)生的課程，這本質(zhì)上持有的定義。額外的解釋變量（在這種情況下，攔截將為零。）不一定= 1，因?yàn)閏rsgpa可以與學(xué)生的特點(diǎn)。 （例如，也許學(xué)生參加課程能力 考試分?jǐn)?shù)作為衡量 和過去的在校表現(xiàn)的影響。），但它仍然是有趣的測試這個假設(shè)。使用通常的標(biāo)準(zhǔn)錯誤的t統(tǒng)計量為t =（ 1）/ 。使用異方差自穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤差。在這兩種情況下，我們不能拒絕H0：= 1在任何合理的顯著性水平，當(dāng)然包括5％。（iii）本賽季效果系數(shù)季節(jié)，這意味著，在其他條件相等時，當(dāng)他/她的運(yùn)動競爭。針對一個雙面的選擇，使用穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤差t統(tǒng)計只是在5％的水平（）顯著，而使用一般標(biāo)準(zhǔn)誤差，t統(tǒng)計量是不是很顯著，在10