【正文】 0。（IV）號(hào)的相關(guān)性YT，YT + H之間是相同的正值部分（三）現(xiàn)在不管是大是h。換句話說，無論相隔多遠(yuǎn)yt和YT + H，他們的相關(guān)性始終是相同的。當(dāng)然，跨越時(shí)間的持久性的相關(guān)性是由于時(shí)間常數(shù)的變量z的存在下。 = 0是一個(gè)特殊的情況下，假設(shè)Y0非隨機(jī)的，因此我們可以得到方差（）：VAR（YT）= t和VAR（YT + H）=（T + H），H 0。由于E（Y，T）= 0，對(duì)所有的t（自E（Y0）= 0），冠狀病毒（YT，YT + H）= E（ytyt + H），為h 0，E（ytyt + H）= [（ET + ET1 + E1）（+ H + ET + H1 + + E1）]= E（）+ E（）+ E（）= T，我們已經(jīng)使用了一個(gè)事實(shí)，即{等}是成對(duì)不相關(guān)的序列。因此，科爾（YT，YT + H）= COV（YT，YT + H）/ = T / =。（i）下圖給出了估計(jì)滯后分布：通過一定的余量，最大的效果是在第九屆滯后，它說，臨時(shí)增加工資上漲有9個(gè)月后，其價(jià)格通脹的影響最大。影響最小的是在第十二屆滯后，希望（但不保證）表示，我們已經(jīng)占到Gwage先生的FLD模型中有足夠的滯后。（二）落后兩個(gè)，三個(gè)，12的t統(tǒng)計(jì)量不到兩年。對(duì)一個(gè)雙面的替代在5％的水平，有統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著滯后。 （162。162。保持漸近測(cè)試。）（iii）估計(jì)LRP僅僅是滯后系數(shù)從零到十二：。雖然這是大于一，它是不是要大得多，從統(tǒng)一的差異可能是由于抽樣誤差。（iv）該基本模型和估計(jì)公式可寫的截距a0和滯后系數(shù)dd1，0，d12。記LRPq0 =d0 +d1 +d12?，F(xiàn)在，我們可以寫d0 =q0ddd12。，如果我們插入到FDL模型，我們得到（YT = gpricet ZT = gwaget的的帶）YT =a0 +（0qddd12）ZT +d1zt 1 +d2ZT2 + +d12zt12 + UT=a0 +q0zt +d1（ZT1172。 ZT）+d2（ZT2 ZT）+d12（ZT12 ZT）+ UT。因此，我們回歸YT（ZT1 ZT），ZT（ZT2 ZT），（ZT12 ZT），并取得ZT估計(jì)LRP及其標(biāo)準(zhǔn)誤系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤。（五）我們將增加滯后13通過18 gwaget到方程，這讓273 6 = 267個(gè)觀測(cè)?，F(xiàn)在，我們估計(jì)20個(gè)參數(shù)，所以無限制模型中的DF DFUR = 267。讓我們從這個(gè)回歸的R平方。為了獲得禁區(qū)R平方，我們需要重新估計(jì)模型的問題，但用來估計(jì)不受約束模型具有相同的267個(gè)觀測(cè)報(bào)告。則F = [（）/（1）]（247/6）。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)從F6，247分配的臨界值。[教師注意：作為一臺(tái)電腦工作，你可能有學(xué)生測(cè)試是否所有13滯后系數(shù)的人口模型中都是平等的。限制回歸gprice的上（Gwage先生+ Gwage先生1 + Gwage先生2 + Gwage先生12），F(xiàn)檢驗(yàn)，與12和259 df的R平方的形式，可以用于（i）本t統(tǒng)計(jì)量H0：b1 ??= 1為t =（ 1）/ .039 。雖然我們必須依靠漸近的結(jié)果，我們不如用df = 。所以，1％，所以我們拒絕H0：b1 ??= 1對(duì)H1：b1185。1在1％的水平。這是很難知道是否估計(jì)實(shí)際上是從一個(gè)沒有比較的投資策略基礎(chǔ)上的理論（b1 = 1），估計(jì)（= ）。但估計(jì)是10％，高于理論值。（二）（i）部分的t統(tǒng)計(jì)量為null（ 1）/ .039 ，所以H0：b1 ??= 1不再拒絕對(duì)一個(gè)雙面的選擇，除非我們使用的是一個(gè)多10％的顯著性水平。但滯后傳播是非常顯著性（預(yù)期假說預(yù)測(cè)相反）：T = .480/.109 ?；诠烙?jì)方程，滯后的價(jià)差為正時(shí)，預(yù)測(cè)的六個(gè)月國(guó)庫(kù)券收益率超過三個(gè)月國(guó)庫(kù)券的收益率（即使我們施加b1 = 1），因此，我們應(yīng)該六個(gè)月國(guó)庫(kù)券的投資。（三）這表明{hy3t}，一般通常的t檢驗(yàn)程序無效的單位根的行為。（iv）我們將包括三個(gè)季度虛擬變量說Q2T Q3T，Q4t的，做這些變量的聯(lián)合顯著性的F檢驗(yàn)。 （F分布有3個(gè)和117 DF）。（i）我們將第一進(jìn)入第二個(gè)方程得到Y(jié)T YT1 =l（+ XT + ET YT1）+，清理，YT =l+（1l）YT1 +lXT +在+l等，186。b0 +b1yt 1 +b2 XT + UT，b0186。lb1186。（1l），b2186。l，UT186。在+l等。（二）OLS回歸YT YT1和XT產(chǎn)生一致的，漸近正常估計(jì)b?。 E（下等XT，YT1，XT1）= E（XT，YT1，XT1）= 0，它遵循使E（UT XT，YT 1 XT 1，） = 0，這意味著該模型是動(dòng)態(tài)完成[見公式（）]。因此，錯(cuò)誤序列不相關(guān)的。同方差的假設(shè)如果VAR（UT XT，YT 1）=s2成立，那么通常的標(biāo)準(zhǔn)誤差，t統(tǒng)計(jì)量和F統(tǒng)計(jì)量是漸近有效的。（三）由于b1 =（1l），如果= = 。此外，=，= / = .2/.3187。第12章，我們可以推理從方程（），因?yàn)橥ǔ５腛LS標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)。當(dāng)依賴和獨(dú)立變量的水平（或?qū)?shù)）的形式，時(shí)間序列回歸模型AR（1）參數(shù)，r，往往是積極的。此外，獨(dú)立的變量往往是正相關(guān)關(guān)系，所以（XT）（XT + J） 這是通常出現(xiàn)在（）{XT}沒有樣本平均為零 對(duì)于大多數(shù)往往是積極的T和J。隨著多個(gè)解釋變量的公式比較復(fù)雜，但也有類似的功能。如果r0，或如果{XT}負(fù)自相關(guān)，最后一行的（）中的第二項(xiàng)可以是負(fù)的，在這種情況下，真正的標(biāo)準(zhǔn)偏差實(shí)際上少于。，我們?nèi)匀皇褂肙LS估計(jì)將bj。但是，我們不使用OLS，我們使用的是可行的GLS的（或不與在第一時(shí)間段的方程）。換言之，本循證醫(yī)學(xué)的奧克特也不PRAIS溫斯滕估計(jì)OLS估計(jì)量（它們通常彼此不同）。（一）由于美國(guó)總統(tǒng)選舉每四年才出現(xiàn)，它似乎是合理，認(rèn)為無法觀測(cè)的沖擊 ，在ut元素 在一次選舉中有相當(dāng)多四年后消散。這意味著，{UT}大致序列不相關(guān)的。（ii）本t統(tǒng)計(jì)量為H0：r= 187。，這是非常小的。另外，估計(jì)=。我們沒有理由擔(dān)心在這個(gè)例子中的序列相關(guān)。（三）由于測(cè)試的基礎(chǔ)上，只有合理的漸近，我們通常會(huì)擔(dān)心使用通常的臨界值，其中n = 20，在原來的回歸。但什么樣的調(diào)整，依賴于大樣本的大小，太。 （記住，江蘇富天甚至沒有公正，）估計(jì)r最重要的是，幾乎是小，太。隨著接近于零，F(xiàn)GLS或調(diào)整的標(biāo)準(zhǔn)誤差將產(chǎn)生類似的結(jié)果，與通常的標(biāo)準(zhǔn)誤差的母機(jī)。，在一些教科書和混亂的根源。 （ARCH經(jīng)常討論的錯(cuò)誤可以序列相關(guān)的一種方式。）=b0 +b1 1returnt + UT序列不相關(guān)，但有確鑿證據(jù)ARCH。見公式（）。（我）有大量的序列相關(guān)性的公式中的錯(cuò)誤，并OLS標(biāo)準(zhǔn)誤差幾乎肯定低估了真正的標(biāo)準(zhǔn)偏差。這使得平常bEZ和無效的t統(tǒng)計(jì)量的置信區(qū)間。（二）我們可以使用的方法，以獲得約有效的標(biāo)準(zhǔn)誤差。 [見方程（）。]雖然我們可能會(huì)使用G = 2的公式（），月度數(shù)據(jù)，我們可能想嘗試一個(gè)稍微長(zhǎng)的滯后性，甚至高達(dá)G = 12。，是不是太令人驚訝的穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤差不同于大量的OLS標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤：穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤差是較大的近82％。當(dāng)然，這降低了t統(tǒng)計(jì)量。，這是顯著比以前還要少。因此，我們得出結(jié)論，一旦異方差性，很少有證據(jù)表明returnt 1用于預(yù)測(cè)returnt的。第13章，這簡(jiǎn)直是Y84的系數(shù)?？紤]到平均受教育水平的增加，我們獲得一個(gè)額外的效果： .128（ ） .141。因此，平均生育率的下降， .545 + .141 = .686，或每名婦女生育的孩子大約三分之二。，Y81，所以不允許任何名義住房?jī)r(jià)格升值超過三年期間在沒有焚化爐。在這種情況下，簡(jiǎn)單的交互項(xiàng)拿起焚化爐附近站點(diǎn)甚至家庭價(jià)值的贊賞，在過去三年的事實(shí)。這個(gè)方程存在遺漏變量偏差。第二個(gè)方程省略焚化爐附近的網(wǎng)站，nearinc，這意味著它不允許家園近及遠(yuǎn)從網(wǎng)站建網(wǎng)站之前的系統(tǒng)差異的虛擬變量。如果，似乎是的情況下，焚化爐位于接近價(jià)值較低的家園，然后省略nearinc屬性下部殼體價(jià)格太多的焚化爐的效果。同樣，我們有一個(gè)遺漏變量問題。這就是為什么方程（）（或者甚至更好，增加了全套控制方程），是首選。，所以它是沒有意義的，對(duì)差異。例如，這是不太可能出現(xiàn)同一個(gè)女人在一年以上，作為新的隨機(jī)樣本中得到每年。，有些房子可能會(huì)出現(xiàn)在樣品為1978年和1981年，但重疊通常太小，做一個(gè)真正的面板數(shù)據(jù)分析。，但我們是否低估或高估的利息。如果我們寫Dcrmrtei =d0 +b1Dunemi的+DUI的，其中Dui和Dunemi的負(fù)相關(guān)關(guān)系，然后有一個(gè)向下偏差b1的OLS估計(jì)。因?yàn)閎1 0，我們將會(huì)傾向于低估失業(yè)犯罪的效果。，我們不能包括年齡在原有機(jī)型作為解釋變量。面板數(shù)據(jù)集每個(gè)人在1992年1月31日，比1990年1月31日大整整兩年。這意味著，對(duì)于所有的iΔagei= 2。但我們估計(jì)的方程的形式為Ddsavingi = 0 +b1172。DAGEI +，d0是1992年在原有機(jī)型系數(shù)今年假人。正如我們所知道的，當(dāng)我們有一個(gè)截距模型中，我們可以不包括的解釋變量，我是恒定的。直觀地說，每個(gè)人都按相同的量因?yàn)槟挲g的變化，我們不能區(qū)分年齡的影響，從總的時(shí)間效應(yīng)。（我）讓佛羅里達(dá)州是一個(gè)二進(jìn)制變量等于，如果一個(gè)人住在佛羅里達(dá)州，否則為零。讓Y90是1990年份虛擬變量。然后，從方程（），我們有線??性概率模型逮捕=b0 +d0y90 +b1FL +d1y90FL + U。法律效果是衡量d1，這是由于新的法律在美國(guó)佛羅里達(dá)州酒后駕車被捕的概率的變化。包括Y90允許酒后駕車被逮捕，總體趨勢(shì)會(huì)影響這兩個(gè)州，包括佛羅里達(dá)州佛羅里達(dá)州和佐治亞州之間的系統(tǒng)性差異，無論是醉駕行為或執(zhí)法允許。（二），這可能是司機(jī)在這兩個(gè)國(guó)家的人口以不同的方式隨著時(shí)間的推移改變。例如，年齡，種族，性別分布可能有所改變。橫跨兩個(gè)州的教育水平可能有所改變。由于這些因素可能會(huì)影響一個(gè)人是否因酒后駕車被捕，這可能是重要的是要控制他們。在最低限度，有d1得到一個(gè)更精確的估計(jì)，通過降低誤差方差的可能性。從本質(zhì)上講，任何解釋變量影響逮捕可以用于此目的。 （。）（我），這是不足為奇的相互作用的長(zhǎng)期變化不大時(shí)從方程afchnge下降，因?yàn)樵撓禂?shù)的上afchnge系數(shù)（）（其t統(tǒng)計(jì)量是非常小的）。（ii）倘highearn被丟棄從方程[（）]，那么我們假設(shè)之前，政策的變化，高收入者和低收入者之間的平均時(shí)間是沒有區(qū)別。但是非常大（.256），高度統(tǒng)計(jì)學(xué)意義在highearn估計(jì)（）表明這種推定是假的。之前的政策變化，％[]不再失業(yè)補(bǔ)償。通過我們從回歸下降highearn的，歸因于政策的變化沒有任何干預(yù)，將觀察到這兩個(gè)群體之間的差異。第14章，對(duì)于t 1，VAR（DUIT）= VAR（UIT UI，T 1）= VAR（UIT）+ VAR（UI，T 1），在這里我們使用的假設(shè)沒有序列相關(guān){ UT}和恒定方差。接下來，我們找到DUIT和DUI，T +1之間的協(xié)方差。因?yàn)檫@些人每個(gè)人都有一個(gè)零均值，方差為E（DUITDUI，T +1）= [（UIT 1 UI，T）（UI，T +1 UIT）] = E（uitui，T + 1） E（下） E（UI 1UI，T +1，T）+ E（UI，T 1uit）=E（）=因?yàn)闆]有序列相關(guān)假設(shè)。因?yàn)榉讲钍呛愣ǖ目鐕?，更正（DUIT，DUI，T +1）= COV（DUITDUI，T +1）/乏（Δuit）==。（I）之間的估計(jì)是剛剛從橫截面回歸（包括截距）的OLS估計(jì)。因?yàn)槲覀冎恍枰粋€(gè)單一的解釋變量和誤差項(xiàng)是AI +，PLIM =b1 +冠狀病毒（AI +）/ VAR（）。但E（AI +）= 0，所以冠狀病毒（AI +）= E（（AI +）] = E（AI）+ E（）= E（AI），因?yàn)镋（）= COV（，）= 0假設(shè)現(xiàn)在E（AI）==sXA。因此，PLIM =b1 +sXA / VAR（）的，這就是我們想向大家展示。（ii）若{XIT}序列不相關(guān)的常數(shù)方差VAR（）= / T，所以PLIM =b1 +sXA的/（/ T）=b1 + T（：sXA /）。（三），（ii）部分所示。（一）E（企業(yè)所得稅）= E（維生素）= E（VIT）lE（）= 0，因?yàn)镋（VIT）對(duì)所有的t = 0。（二）VAR（VIT）= VAR（VIT）+l2VAR（）2lCOV（VIT）= +lE（2）lE（VIT）?，F(xiàn)在，和E（VIT）== [+ + +（+）+ +] = + / ，E（）== + / T?，F(xiàn)在，我們可以收集方面：VAR（VIT）=?，F(xiàn)在，它是方便地編寫l= 1，其中h186。/ T和g186。+ / T。然后VAR（VIT）=（+）2l（+ / T）+l2（+ / T）=（+）2（1）g+（1）2g=（+）2g+ 2 +（12 +h/g）g=（+）2g+ 2 +（12 +h/g）g=（+）2g+ 2 +g2 +h=（+）+hg=。這就是我們想向大家展示。（三）我們必須表明的E（eiteis）= 0為t185。?。立即注冊(cè)E（eiteis）= E（維生素）（相）] = E（vitvis）lE（VIS）lE（VIT）+l2E（）=l（+ / T）+l 2E（）=l（+ / T）+l2（+ / T）。證明的其余部分是非常相似的（ii）部分：=E（eiteis）2l（+ / T）+l2（+ / T）=2（1）g+（1）2g=2g+ 2 +（12 + /hg）g=2g+ 2 +（12 + /hg）g=2g+ 2 +g2 +h= +hg= 0。（一）男子田徑仍然是最突出的，雖然婦女的運(yùn)動(dòng)，尤其是籃球，但也體操，壘球，排球，在一些大學(xué)很受歡迎。足球和男子和女子的籃球制勝百分比