【文章內(nèi)容簡介】 材料的表面施加一定的電場(電壓)，其自身體內(nèi)的電偶極矩由于受到作用會(huì)被一定程度的拉長，壓電材料會(huì)在電場的方向上伸長以抵抗這種拉長變化。這種通過電場作用而產(chǎn)生機(jī)械形變的過程稱為“逆壓電效應(yīng)” 。逆壓電效應(yīng)實(shí)質(zhì)上是電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的過程。 ()tSdE?其中，S 為晶體的楊氏模量； 為壓電常數(shù)，單位是 m/V；E 為電場強(qiáng)度矢量，單位是tV/m?？梢宰C明，正壓電效應(yīng)和逆壓電效應(yīng)中的系數(shù)是相等的，且具有正壓電效應(yīng)的材料必然具有逆壓電效應(yīng)。如果外界電場較強(qiáng)，那么壓晶體管還會(huì)出現(xiàn)電致伸縮效應(yīng)（electrostriction effect） ，即材料應(yīng)變與外加電場強(qiáng)度的平方成正比的現(xiàn)象?？梢杂靡韵鹿浇o出： ()SuE?其中，u 為電致伸縮系數(shù)，單位是 。42/mC中北大學(xué)學(xué)位論文8圖 壓電晶體的壓電效應(yīng)圖解壓電材料的這種壓電效應(yīng)的產(chǎn)生，是由于壓電材料本身的特殊結(jié)構(gòu)方式?jīng)Q定的。壓電材料的晶格內(nèi)具有特殊的原子間排列方式，這種特殊的原子間排列方式會(huì)使得壓電材料具有應(yīng)力場與電場耦合的效應(yīng)。根據(jù)材料的種類，壓電材料可以分成壓電單晶體、壓電多晶體（壓電陶瓷） 、壓電聚合物和壓電復(fù)合材料四種。根據(jù)具體的材料形態(tài)，則可以分為壓電體材料和壓電薄膜兩大類 [17]。1）壓電單晶體壓電單晶體大多數(shù)為鐵晶體管。另外還包括石英、硫化鎘、氧化鋅、氮化鋁等晶體。這些鐵電晶體包括：a) 含氧八面體的鐵晶體管，例如鈦酸鋇晶體、具有鈮酸鋰結(jié)構(gòu)的鈮酸鋰、鈮酸鉭和具有鎢青銅結(jié)構(gòu)的鈮酸鍶鋇晶體；b) 含有氫鍵的鐵晶體管，例如磷酸二氫鉀、磷酸二氫銨、和磷酸氫鉛（及磷酸氘鉛）晶體；c) 含層狀結(jié)構(gòu)的鈦酸鉍晶體等；目前應(yīng)用最廣泛的非鐵電性的石英壓晶體管、鐵典型壓晶體管鈮酸鋰和鈮酸鉭等壓電多晶體（壓電陶瓷） 。陶瓷的壓電性質(zhì)最早是在鈦酸鋇上發(fā)現(xiàn)的，但是由于純的鈦酸鋇陶瓷燒結(jié)難度較大，且居里點(diǎn)（120℃左右） 、室溫附近（ 5℃左右）有相變 發(fā)生，即使改變其摻雜特性，其壓電性仍然不高。1950 年左右發(fā)明的鋯鈦酸鉛（簡稱：PZT ）則是迄今為止使用最多的壓電陶瓷。2）壓電聚合物早在 1940 年，蘇聯(lián)就曾發(fā)現(xiàn)木材具有壓電性。之后又相繼在苧麻、絲竹、動(dòng)物骨中北大學(xué)學(xué)位論文9骼、皮膚、血管等組織中發(fā)現(xiàn)了壓電性。1960 年發(fā)現(xiàn)了人工合成的高分子聚合物的壓電性。1969 年發(fā)現(xiàn)電極化后的聚偏二氟乙烯具有較強(qiáng)的壓電性。具有較強(qiáng)壓電性的材料包括 PVDF 及其共聚物、聚氟乙烯、聚氯乙烯等。3）壓電復(fù)合材料壓電復(fù)合材料是有兩種或多種材料復(fù)合而成的壓電材料。常見的壓電復(fù)合材料為壓電陶瓷和聚合物（例如聚偏氟乙烯活環(huán)氧樹脂）的兩相復(fù)合材料。這種復(fù)合材料兼具壓電陶瓷和聚合物的長處，具有很好的柔韌性和加工性能，并具有較低的密度、容易和空氣、水、生物組織實(shí)現(xiàn)聲阻抗匹配。此外，壓電復(fù)合材料還具有壓電常數(shù)高的特點(diǎn)。壓電復(fù)合材料在醫(yī)療、傳感、測量等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。 壓電傳感器的工作原理 工作原理本節(jié)以常見的壓電加速度傳感器為例來說明其工作原理。其余種類的壓電傳感器的工作原理也可通過類似的推理而得出。壓電加速度傳感器即我們一般常用到的壓電加速度計(jì)，它是慣性測量和導(dǎo)航系統(tǒng)的主要慣性元件之一，是典型的有源傳感器的一種。它是根據(jù)某些壓電材料的壓電效應(yīng)原理來設(shè)計(jì)、制作的。其工作原理如下：當(dāng)加速度計(jì)經(jīng)受到振動(dòng)或沖擊的時(shí)候，它內(nèi)部的質(zhì)量塊會(huì)同步在壓電晶體上施加相應(yīng)的作用力。并且在加速度計(jì)的固有頻率遠(yuǎn)高于被測物理量的振動(dòng)頻率的情況下，該作用力的變化線性正比于被測加速度的大小。圖 所示為壓電加速度傳感器的示意圖。圖 壓電加速度傳感器的原理示意圖在實(shí)際工作過程中，傳感器的基座和試件是剛性固定在一起的，因此在傳感器受到一定的外部作用后，由于彈簧的剛性系數(shù)較大，而質(zhì)量塊的質(zhì)量較小，可一般認(rèn)為質(zhì)中北大學(xué)學(xué)位論文10量塊的慣性較小 [18]。在這樣的情況對比下，質(zhì)量塊和基座在同一個(gè)測試系統(tǒng)下受到相同的外部沖擊作用時(shí)候，二者受到的慣性力的方向與加速度方向正好相反。因此，質(zhì)量塊就會(huì)在壓電元件上施加一大小正比于加速度的交變力的作用。根據(jù)壓電元件的壓電效應(yīng)理論，該作用力會(huì)在壓電元件的兩個(gè)極板上產(chǎn)生大小相同、極性相反的電荷量（或電壓） 。通常情況下可以認(rèn)為，在傳感器的固有頻率遠(yuǎn)高于試件的振動(dòng)頻率時(shí)，傳感器的輸出電荷量（或電壓）與作用力成線性正比例關(guān)系 [19]。即 ，由于 F=ma,ijQdF?于是得到產(chǎn)生電荷量與試件加速度的關(guān)系式如下： ()ijQdma?式中， 為壓電材料的壓電常數(shù)(C／N)；ijd m 為質(zhì)量塊質(zhì)量； a 為試件振動(dòng)加速度。 靈敏系數(shù) 此處的靈敏度系數(shù)是指傳感器表面產(chǎn)生的電荷量與受到外力作用的加速度的比值大小。它是反映傳感器性能與特征的一個(gè)最重要的技術(shù)指標(biāo) [20]。根據(jù)上節(jié)的分析，壓電傳感器在受到外力作用時(shí)，其內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生正比例與該作用力的電荷或電壓。故在描述傳感器靈敏度也有電荷靈敏度和電壓靈敏度兩種描述方法。電荷靈敏度指傳感器輸出電荷量與所受到加速度的比值；電壓靈敏度是傳感器輸出電壓值與所受到加速度的比值大??；靈敏度系數(shù)越大，表明該傳感器在感受所受到的作用力（或加速度）時(shí)越敏銳，即使同樣微小的作用力（或加速度）在施加于靈敏度系數(shù)較大的傳感器時(shí)，該傳感器輸出的電荷（或電壓）比其他傳感器輸出會(huì)高，即對被測量的反應(yīng)更顯著一些。 壓電傳感器的結(jié)構(gòu)在實(shí)際使用與操作過程中，傳感器的結(jié)構(gòu)與固定方法會(huì)對整個(gè)測試系統(tǒng)的可靠性、精度、頻響等產(chǎn)生不可忽略的影響 [21]。下面我們以常見的壓電加速度傳感器為例來分析它的結(jié)構(gòu)以及固定方法。如圖 所示為一般工程實(shí)踐中常見到的三種典型的傳感器的結(jié)構(gòu)安裝示意圖。主要包括彈簧、質(zhì)量塊、基座、壓電元件與夾持環(huán)的配套安裝方法。圖 a 所示下面與基中北大學(xué)學(xué)位論文11座剛性相連接，上面的壓電元件、彈簧和質(zhì)量塊三者都統(tǒng)一安裝在中心軸線的方向上。這樣的結(jié)構(gòu)方式可以使得該系統(tǒng)的共振頻率比較高 [22]。同時(shí)當(dāng)被測物體連接到基座后，如果基座 B 產(chǎn)生形變則會(huì)使得拾振器輸出產(chǎn)生一定的影響。同時(shí)該結(jié)構(gòu)方式的一個(gè)缺點(diǎn)是容易引起溫度漂移 [23]。圖 c 為另一種常見的結(jié)構(gòu)安裝方式。該結(jié)構(gòu)中壓電元件處在中心軸向的直線方向上。它的優(yōu)點(diǎn)是共振頻率高，線性度穩(wěn)定 [24]，并且當(dāng)?shù)鬃l(fā)生一定變形或者溫度變化時(shí)，該結(jié)構(gòu)能夠?qū)Υ擞泻芎玫母綦x作用避免其受到這些因素的影響。圖 b 為環(huán)形剪切型，結(jié)構(gòu)較為簡單，質(zhì)量塊直接粘到位于中心支柱上的壓電元件上面。該結(jié)構(gòu)安裝方式的缺點(diǎn)是粘結(jié)劑會(huì)隨溫度的增加而變軟 [25]，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變化給測試結(jié)果帶來誤差。 圖 壓電式加速度計(jì)的三種結(jié)構(gòu)形式還有一個(gè)重要的特點(diǎn)是，傳感器頻率頻率響應(yīng)中的幅頻響應(yīng)的共振頻率直接決定了傳感器的上限頻率 [26]。該特性如圖 所示。壓電傳感器的阻尼系數(shù)較小（z=）時(shí)，其上限頻率一般取為共振頻率的三分之一，如此可以使得傳感器幅值誤差小于1dB；如果上限頻率為共振頻率的五分之一，可進(jìn)一步確保測試精度，傳感器幅值誤差可以降到小于 的水平 [27]，同時(shí)相位差小于 3 度。但是在實(shí)際使用過程中，共振頻率的大小會(huì)受到傳感器的固定情況的影響，而我們一般情況下參考的傳感器資料中顯示的幅頻曲線圖是在剛性連接的固定方式下根據(jù)實(shí)驗(yàn)與計(jì)算得出的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)。如果以此來推斷實(shí)際測試中的幅頻曲線值，由于現(xiàn)實(shí)中的固定方法比較不易于達(dá)到剛性連接的要求，因此現(xiàn)實(shí)情況下的傳感器的這些參數(shù)值都會(huì)低于參考資料中給出的具體數(shù)值。中北大學(xué)學(xué)位論文12圖 壓電加速度傳感器的幅頻特性曲線 壓電傳感器的等效電路壓電傳感器在通常情況下也被當(dāng)做是一個(gè)電荷源。因?yàn)樗谑艿窖仄涿舾休S方向上的外部作用力時(shí)，其壓電材料的表面會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)量的電荷，且大小相等、極性相反。這從另一個(gè)角度來看，又相當(dāng)于一個(gè)電容器 [28]，且這個(gè)電容器的電解質(zhì)就是壓電晶體本身。電容量的大小可由下式求得 ()0aAC???式中 ——壓電傳感器的內(nèi)部電容(F)；aC ——真空介電常數(shù)( )。?1Fm? ——壓電材料的介電常數(shù)( )。0 ???? ——壓電材料極板間的正對面積( )。A ——壓電元件的厚度(m)。?假設(shè)傳感器受到的外部作用力為 F，依據(jù)前面提到的壓電效應(yīng)理論，壓電元件兩極板上生成的電荷量 Q 為： ()ijijdMa?其中 為壓電常數(shù)，M 為質(zhì)量塊，在被測量振動(dòng)頻率較低時(shí)，傳感器的輸出電荷ijd和加速度成正比例線性關(guān)系。壓電傳感器的等效電路可看做是電荷源與電容器的并聯(lián)，如圖 (a)所示。圖中 Ri 為絕緣電阻，絕緣電阻非常大，一般在 109~1014 歐姆之間從中北大學(xué)學(xué)位論文13而可看做是開路的。這種情況下可認(rèn)為電荷 Q 對電容 進(jìn)行充電，充電電壓可由下式aC得到： ()/aU?我們在前面已經(jīng)分析過，壓電傳感器可以輸出電荷量，也可以輸出電壓量，因此可得到壓電傳感器的電壓等效電路如圖 (b)所示，其中 。aQUC?圖 壓電傳感器的等效電路圖由圖 可見，當(dāng)壓電傳感器的內(nèi)部沒有漏電電荷，且電路的負(fù)載電阻趨于無窮大時(shí)，根據(jù)電荷守恒定律，傳感器受壓產(chǎn)生出來的電壓量才可以被完整儲(chǔ)存下來。一般實(shí)際情況中由于電阻不可能無窮大，所以電路會(huì)不可避免的進(jìn)行放電，且放電時(shí)間常數(shù)為 [29]。RC??所以當(dāng)被測量為一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)或者說頻率值比較低的信號是，為了充分測得該靜態(tài)量必須使得電路的放電時(shí)間常數(shù)盡量大，一般是采取令負(fù)載電阻具有相當(dāng)高的阻值。這樣在測量時(shí)由于放電電路的存在而造成的電荷損失才會(huì)降到最低，從而最大限度的保證測試結(jié)果的準(zhǔn)確性。壓電傳感器與后續(xù)測量電路匹配連接時(shí)，其等效電路如圖 所示。 （a） 、 （ b）分別為等效電路的電壓與電荷模式，雖然電路參數(shù)不盡相同，但根據(jù)電路原理二者其實(shí)是等效的 [30]，只不過在不同的情況下為了分析的方便而采取的不同形式。中北大學(xué)學(xué)位論文14圖 壓電傳感器測試系統(tǒng)的等效電路該測試系統(tǒng)的等效電路中引入許多參數(shù)如：傳輸電纜的電容、放大器的輸入阻抗、傳感器自身的絕緣電阻等 [31]。這些參數(shù)在以后的分析中將會(huì)被再次提及到。它們是該電路的最重要、最基本的參數(shù)。 壓電傳感器測量電路原理分析由上節(jié)壓電傳感器的等效電路分析可以看出，壓電傳感器由于具有很高的內(nèi)阻不利于其將電荷量（或電壓）完整輸出給后續(xù)電路。為了較好解決這個(gè)問題，需要前置放大器也具有極高的輸入阻抗，以確保電荷可以完整地、不泄露地輸入給后接電路中。在多年的工程實(shí)踐中積累下來的常見的前置放大器有兩種，電壓放大器和電荷放大器。本章先重點(diǎn)分析電壓放大器，電荷放大器的部分將在下一章中做詳細(xì)闡述。 電壓放大器 電壓放大器的作用是拾取壓電傳感器輸出的微弱電荷量，并進(jìn)行信號放大，同時(shí)可以將壓電傳感器原本的高阻抗輸入量變換為低阻抗的輸出量，從而利于后續(xù)電路的進(jìn)一步處理。電壓放大器的等效電路如圖 所示。其中 /aiaiR?? ()ciC圖 電壓放大器的等效電路及其簡化電路為了便于分析，我們現(xiàn)在假設(shè)壓電晶體受到的外部作用力大小為中北大學(xué)學(xué)位論文15F（ ） 。其中壓電晶體材料選為常見的壓電陶瓷，其壓電系數(shù) d。在這種情sinmt??況下，由于受到力 F 而產(chǎn)生的電壓為 ()sinmUt??式中， 是電壓幅值， 。.i /adC為了分析的方便，將圖 中電壓放大器輸入端的電壓為 寫成復(fù)數(shù)的形式，則iU得到在不同角頻率時(shí)輸出電壓可以用下式表示： ()..1()i ajRUdFC???通過上式可分別計(jì)算出輸出電壓的幅值大小以及輸出電壓和被測量之間的相位差，表示如下： ()221()arctnmimaciidFRC????????通過上式可以看出，角頻率 較大時(shí)滿足 ，在這種情況下22()1aciRC???放大器輸入端的電壓幅值大小可近似看作與被測頻率沒有關(guān)系。這時(shí)的放大器輸入電壓幅值可用下式表示為： ()miacidFUC??并且在被測頻率較高時(shí)，傳感器的電壓靈敏度可通過下式表示為： ()imuacidkF??由以上兩公式可以看出，電壓放大器的靈敏度受到傳輸電纜電容、放大器輸入電容因素的較大影響。在實(shí)際測量中使用電壓放大器時(shí)，由于這些因素的影響，其靈敏度會(huì)受到較大波動(dòng)，即使用不同長度的傳輸電纜，電壓放大器的靈敏度就會(huì)不同，這在實(shí)際應(yīng)用中給操作帶來了諸多的麻煩且引入了不必要的測試誤差。這也就是電壓放大器在測量系統(tǒng)的使用中的最大缺點(diǎn)，因此現(xiàn)在電壓放大器已經(jīng)用得較少，基本已被中北大學(xué)學(xué)位論文16電荷放大器取代。 電荷放