【文章內(nèi)容簡介】 子中心相對于凸輪的運(yùn)動(dòng)軌跡。2．以理論輪廓曲線η0上的點(diǎn)為圓心，以滾子半徑rT為半徑作一系列滾子圓(取與基圓相同的長度比例尺)，再作這些圓的內(nèi)包絡(luò)線η。η稱為凸輪的實(shí)際輪廓曲線，是凸輪與滾子從動(dòng)件直接接觸的輪廓(工作輪廓)。應(yīng)當(dāng)指出，凸輪的實(shí)際輪廓曲線與理論輪廓曲線間的法線距離始終等于滾子半徑，它們互為等距曲線。此外，凸輪的基圓指的是理論輪廓線上的基圓。設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)時(shí)，除了根據(jù)工作要求合理地選擇從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律外，還必須保證從動(dòng)件準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，且具有良好的傳力性能和緊湊的結(jié)構(gòu)。下面討論與此相關(guān)的幾個(gè)問題。 滾子半徑的選擇 采用滾子從動(dòng)件時(shí)，應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)臐L子半徑，要綜合考慮滾子的強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)及凸輪輪廓曲線的形狀等多方面的因素。為了減小滾子與凸輪間的接觸應(yīng)力和考慮安裝的可能性，應(yīng)選取較大的滾子半徑；但滾子半徑的增大，將影響凸輪的實(shí)際輪廓。1．當(dāng)理論廓線內(nèi)凹時(shí)，如圖34a所示，實(shí)際輪廓的曲率半徑ρ′，等于理論輪廓線曲率半徑ρ與滾子半徑rT之和，即ρ′=ρ+rT。此時(shí)，不論滾子半徑的大小，其實(shí)際輪廓線總可以作出。2．當(dāng)理論輪廓線外凸時(shí)，ρ′=ρrT。若ρrT，則ρ39。0，如圖34b所示，實(shí)際輪廓線為一光滑曲線； 圖34 滾子半徑的選擇分析若ρ＝rT，則ρ′＝0，如圖34c所示， 實(shí)際廓線出現(xiàn)尖點(diǎn)，尖點(diǎn)極易磨損，磨損后就會(huì)改變從動(dòng)件原有的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：若ρrT，則ρ39。0，如圖34d所示，實(shí)際輪廓線出現(xiàn)交叉，圖中陰影部分在實(shí)際制造時(shí)將被切去，致使從動(dòng)件不能實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，這種現(xiàn)象稱為運(yùn)動(dòng)失真。因此，對于外凸的凸輪輪廓，應(yīng)使?jié)L子半徑rT小于理論輪廓線的最小曲率半徑ρmin通常取rT≤。當(dāng)rT太小而不能滿足強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)要求時(shí)，應(yīng)適當(dāng)加大基圓半徑rb以增大理論廓線的ρmin。 為防止凸輪磨損過快，工作輪廓線上的最小曲率半徑ρmin′1～5mm。在實(shí)際設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)時(shí)，一般可按基圓半徑rb來確定滾子半徑rT，通常取rT＝(～)rb。 壓力角及其許用值圖35凸輪機(jī)構(gòu)受力分析圖35所示為尖頂對心直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)在推程某個(gè)位置的受力情況。FQ為作用在從動(dòng)件上的載荷(包括工作阻力、重力、彈簧力和慣性力等)。若不計(jì)摩擦，凸輪作用于從動(dòng)件的力Fn。將沿接觸點(diǎn)的法線nn方向，圖中α角即為該位置的壓力角。Fn可分解為沿從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)方向的有效分力F′和垂直于導(dǎo)路方向的有害分力F″，F(xiàn)″使從動(dòng)件壓緊導(dǎo)路而產(chǎn)生摩擦力，F(xiàn)′推動(dòng)從動(dòng)件克服載荷FQ及導(dǎo)路間的摩擦力向上移動(dòng)。其大小分別為 F′＝Fncosα F″＝Fnsinα顯然，α角越小，有效分力F′越大，凸輪機(jī)構(gòu)的傳力性能越好。反之，α角越大，有效分力F′越小，有害分力F″越大，機(jī)構(gòu)的摩擦阻力增大、效率降低。當(dāng)α增大到某一數(shù)值，有效分力F′，會(huì)小于由F″所引起的摩擦阻力，此時(shí)無論凸輪給從動(dòng)件多大的作用力，都無法驅(qū)動(dòng)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)，即機(jī)構(gòu)處于自鎖狀態(tài)。因此，為保證凸輪機(jī)構(gòu)正常工作，并具有良好的傳力性能，必須對壓力角的大小加以限制。一般凸輪輪廓線上各點(diǎn)的壓力角是變化的，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使最大壓力角不超過許用壓力角[α]。一般設(shè)計(jì)中，推程壓力角許用值[α]推薦如下： 移動(dòng)從動(dòng)件[α]＝30176。 擺動(dòng)從動(dòng)件[α]＝45176。機(jī)構(gòu)在回程時(shí)，從動(dòng)件實(shí)際上不是由凸輪推動(dòng)，而是在鎖合力作用下返回的，發(fā)生自鎖的可能性很小。為減小沖擊和提高鎖合的可靠性，回程壓力角推薦許用值[α]＝80176。圖36壓力角的直接測量圖37偏置從動(dòng)件可減少壓力角對平底從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪對從動(dòng)件的法向作用力始終與從動(dòng)件的速度方向平行，故壓力角恒等于0，機(jī)構(gòu)的傳力性能最好。凸輪機(jī)構(gòu)的最大壓力角αmax，一般出現(xiàn)在理論輪廓線上較陡或從動(dòng)件最大速度的輪廓附近。校驗(yàn)壓力角時(shí)，可在此選取若干個(gè)點(diǎn)，作出這些點(diǎn)的壓力角，測量其大??；也可用圖36所示的方法用萬能角度尺直接量取檢查。如果αmax[α]，可采用增大基圓半徑或改對心凸輪機(jī)構(gòu)為偏置凸輪機(jī)構(gòu)的方法來進(jìn)行調(diào)整，以達(dá)到αmax[α]的目的。如圖37所示，同樣情況下，偏置式凸輪機(jī)構(gòu)比對心式凸輪機(jī)構(gòu)有較小的壓力角，但應(yīng)使從動(dòng)件導(dǎo)路偏離的方向與凸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反。若凸輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則從動(dòng)件導(dǎo)路應(yīng)偏向軸心的右側(cè)；若凸輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則從動(dòng)件導(dǎo)路應(yīng)偏向軸心的左側(cè)。偏距е的大小，一般取е≤rb／4。 基圓半徑的選擇基圓半徑是凸輪設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要參數(shù)，它對凸輪機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸、運(yùn)動(dòng)性能、受力性能等都有重要影響。設(shè)計(jì)出凸輪輪廓后，為確保傳力性能，通常需進(jìn)行推程壓力角的校核，檢驗(yàn)是否滿足αmax≤[α]的要求。圖38 諾蘭表1．根據(jù)凸輪的結(jié)構(gòu)確定rb。若凸輪與軸做成一體(凸輪軸)，rb＝r+rT+2～5mm；若凸輪單獨(dú)制造，rb＝(～2)r+rT+2～5mm。式中，r為軸的半徑；rT為滾子半徑，若為非滾子從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)，則上式中rT可不計(jì)。這是一種較為實(shí)用的方法，確定rb后，再對所設(shè)計(jì)的凸輪輪廓校核壓力角。2．根據(jù)αmax≤[α]，確定最小基圓半徑rbmin。對于對心直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，工程上已制備了幾種從動(dòng)件基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律的諾模圖，如圖38所示。圖中上半圓的標(biāo)尺代表凸輪的推程運(yùn)動(dòng)角δ0，下半圓的標(biāo)尺代表最大壓力角αmax，直徑標(biāo)尺代表各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的h／rb值。由圖上δ0、αmax兩點(diǎn)連線與直徑的交點(diǎn)，可讀出相應(yīng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的h／rb值，從而確定最小基圓半徑rbmin?；鶊A半徑可按rb≥rbmin選取。 第四章 齒輪傳動(dòng) 齒輪傳動(dòng)依靠主動(dòng)齒輪與從動(dòng)齒輪的嚙合傳動(dòng)來傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最廣泛的一種傳動(dòng)，具有適用范圍大，可實(shí)現(xiàn)任意兩軸間的傳動(dòng)；效率高、傳動(dòng)平穩(wěn)；傳動(dòng)比準(zhǔn)確；工作安全可靠、壽命長；結(jié)構(gòu)緊湊的優(yōu)點(diǎn)。本任務(wù)主要是學(xué)會(huì)齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)、應(yīng)用分類；清楚齒輪嚙合的基本定律、齒輪漸開線；掌握漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪各部分的名稱、參數(shù)和幾何尺寸的含義。第一節(jié) 齒輪傳動(dòng)概述、應(yīng)用分類齒輪傳動(dòng)是指用主、從動(dòng)輪輪齒直接嚙合、傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的裝置。在所有機(jī)械傳動(dòng)中，齒輪傳動(dòng)應(yīng)用最廣，可用來傳遞任意兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)，傳動(dòng)比精確，工作可靠、效率高、壽命長，適用的功率、速度和尺寸范圍大。例如，傳遞功率可以從很小至十幾萬千瓦，速度最高可達(dá)300m/s；齒輪直徑可以從一毫米至一百五十多米。但是制造齒輪需要有專門的設(shè)備，嚙合傳動(dòng)會(huì)產(chǎn)生噪聲。齒輪傳動(dòng)的主要類型如圖41所示。(a) 外嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng) (b) 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng) 圖42 齒廓嚙合基本定律示意圖圖41齒輪傳動(dòng)的主要類型對齒輪傳動(dòng)的基本要求之一，就是保證瞬時(shí)傳動(dòng)比i(i=ω1/ω2)等于一個(gè)恒定不變的值，即主動(dòng)輪勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)輪必須勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。否則，由于從動(dòng)輪角速度的變化，將產(chǎn)生慣性力。這種慣性力不僅影響齒輪的強(qiáng)度和壽命，而且還會(huì)引起機(jī)器的振動(dòng)和噪聲，影響其工作精度。要保證瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定不變，對輪齒的齒廓形狀有一定的要求。如圖示42所示，齒輪1和齒輪2的角速度分別為ω1和ω2，當(dāng)齒廓在K點(diǎn)接觸時(shí)，過K點(diǎn)的兩齒廓的公法線N1N2與連線O1O2交于C點(diǎn)。兩齒廓上K的速度為 (a) 欲使兩齒廓不產(chǎn)生卡死或離開現(xiàn)象，則vk1和vk2在公法線N1N2上的分速度必須相等。即 (b)過OO2分別作NN2的垂線O1 N1和O2 N2，因?yàn)椤螻1 O1 K =αK∠N2 O2 K =αK2，所以依式（a）、（b）和圖42可寫成 = = (c)又因△N1 O1C ∽ △N2 O2 C，則上式又可寫成 = = （41）由上式可知，欲保證瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定不變，則比值應(yīng)為賞數(shù)。由于兩輪心連線O1O2為定長，為了滿足上述要求，C點(diǎn)（稱節(jié)點(diǎn)）必須為連心線上的定點(diǎn)。因此，兩齒廓形狀應(yīng)滿足如下條件：兩輪齒廓在任何位置接觸時(shí)，過接觸點(diǎn)時(shí)（稱嚙合點(diǎn)）的公法線必須與兩輪的連心線交于一個(gè)固定點(diǎn)C。兩齒廓形狀應(yīng)具有的這個(gè)條件稱為齒廓嚙合基本定律。凡滿足上述定律而互相嚙合的一對齒廓，稱為共軛齒廓。理論上的共軛齒廓形狀很多，但是為了滿足強(qiáng)度高、磨損小、壽命長、制造和安裝方便等要求，目前在機(jī)械制造業(yè)中采用的齒廓曲線有漸開線、擺線和圓弧線等。本章僅介紹漸開線齒輪傳動(dòng)。如圖43所示，當(dāng)直線AB沿半徑γb的圓作純滾動(dòng)時(shí)，此直線上任意一點(diǎn)K的軌跡EKD稱為該圓的漸開線。該圓稱為基圓，直線AB稱為發(fā)生線。漸開線有下列性質(zhì)： 圖43 漸開線的形成 圖44 漸開線形狀與基圓的關(guān)系（1）發(fā)生線AB在基圓上滾過的線段長NK等于基圓上被滾過的弧長NE，即NK =NE；（2）由于發(fā)生線沿基圓作純滾動(dòng)，所以線段NK為漸開線上K點(diǎn)的法線。由此可知，漸開線的法線必定與基圓相切。同時(shí)，NK又是Ｋ點(diǎn)的曲率半徑，Ｎ點(diǎn)為曲率中心，因此，漸開線上各點(diǎn)的曲率半徑是變化的，Ｋ點(diǎn)離基圓越遠(yuǎn)，其曲率半徑越大，即漸開線形狀越平緩；（3）漸開線的形狀決定于基圓大小。同一基圓上的漸開線形狀完全相同?；鶊A越大，漸開線越平直，當(dāng)基圓半徑為無窮大時(shí)，漸開線就成為直線（圖44）。 （4）基圓以內(nèi)無漸開線；（5）漸開線上各點(diǎn)壓力角不同，離基圓越遠(yuǎn)，壓力角越大。如圖45所示，漸開線上Ｋ點(diǎn)的速度vk與正壓力Fn間所夾的銳角αK稱為K點(diǎn)的壓力角。由△ONK知，cosαK =rb/rk，式中rk為K點(diǎn)到輪心O的距離。因rb為定值，rk為變值。故αk隨rk的增大而增大。在基圓上壓力角等于零。圖 45 漸開線齒廓上的壓力角 漸開線齒廓嚙合特點(diǎn)漸開線齒輪傳動(dòng)除滿足齒廓嚙合基本定律外，還有下列特點(diǎn)：（1）嚙合線為一直線 齒輪傳動(dòng)時(shí)，兩齒廓嚙合點(diǎn)的軌跡稱為嚙合線，由前述可知，任何位置的嚙合點(diǎn)必在兩輪基圓的內(nèi)公切線上，故漸開線齒輪傳動(dòng)時(shí)的嚙合線為一直線（圖45所示的N1N 2線）；（2）嚙合角為常數(shù) 嚙合線與兩節(jié)圓的公切線之間所夾的銳角稱為嚙合角，用α′表示，如圖45所示。因嚙合線為一條固定直線，故嚙合角α′為一常數(shù)；（3）中心距具有可分離性 由于齒輪制造和安裝的誤差以及軸承磨損等原因，實(shí)際工作的齒輪中心距與設(shè)計(jì)中心距往往是不相等的。但由于漸開線齒輪的傳動(dòng)比等于兩輪基圓半徑的反比，齒輪制成后，基圓大小是不變的。所以，中心距變化了，傳動(dòng)比不變。這個(gè)性質(zhì)稱為漸開線齒輪傳動(dòng)的可分離性。第二節(jié) 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算 齒輪各部分的名稱如圖46所示為漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的一部分，其各部分的名稱與符號(hào)如下。圖46 圓柱齒輪各部分的名稱齒頂圓 過齒輪各齒頂端的圓稱為齒頂圓，其直徑和半徑分別以da和ra表示。齒根圓 過齒輪各齒齒根底部的圓稱為齒根圓，其直徑和半徑分別以df和rf表示。齒槽寬、齒厚、齒距 齒輪上相鄰輪齒之間的空間，稱為齒槽；在半徑為rk 的任意圓周上，齒槽的兩側(cè)齒廓之間的弧長，稱該圓周上的齒槽寬，以ek表示；一個(gè)輪齒的兩側(cè)齒廓之間的弧長稱為該圓周上的齒厚，以sk表示；而相鄰兩輪齒同側(cè)齒廓之間的弧長，稱為該圓周上的齒距，以pk表示。顯然 （42）分度圓 在齒輪上所選擇的作為尺寸計(jì)算基準(zhǔn)的圓稱為分度圓，其直徑和半徑分別以d 和r表示。該圓上的所有尺寸和參數(shù)符號(hào)都不帶下標(biāo)K。顯然，s+e = p,所以有 （43）齒頂高、齒根高、全齒高 齒頂圓與分度圓之間的徑向距離稱為齒頂高，以ha表示；齒根圓與分度圓之間的徑向距離稱為齒根高，以hf表示；齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離稱為全齒高，以h表示。顯然有 （44）基圓、法向齒距 形成漸開線齒輪齒廓的圓稱為該齒輪的基圓，其直徑和半徑分別用db和rb表示；基圓上的齒距稱為基圓齒距，以pb表示。相鄰兩輪齒同側(cè)齒廓之間的法向距離稱為法向齒距，即圖47中的pn。 由漸開線性質(zhì)可知，漸開線齒輪的基圓齒距和法向齒距相等，但通常法向齒距不用pn，而也用基圓齒距pb表示。齒寬 齒輪的有齒部位沿分度圓柱面的直母線方向度量的寬度稱為齒寬，以b表示。 漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù) 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)：齒數(shù)z、模數(shù)m、壓力角α、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)c*。1. 齒數(shù)Z齒輪上的每一個(gè)用于嚙合的凸起部分均稱為輪齒。在齒輪整個(gè)圓周上輪齒的總數(shù)稱為齒數(shù)，以Z表示。2．模數(shù)m和壓力角α我們將齒輪分度圓上的比值p/π規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)值，使其成為整數(shù)或較完整的有理數(shù)，稱其為模數(shù)，用m表示，單位為mm。即 （45）我國規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列見表41。表41漸開線齒輪的模數(shù)（GB135787）第一系列12345681012162025324