上學(xué)期第二章復(fù)習(xí)浙教版(編輯修改稿)
2024-12-12 15:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 , △ ABC為等邊三角形 , ∠ 1= ∠ 2= ∠ 3 ? (1)求 BEC的度數(shù) . ? (2)DEF為等邊三角形嗎 ?為什么 ? A B C D F E 3 1 2 ? 嗎 ?請(qǐng)說(shuō)明理由 . ? △ ABC是等邊三角形 ,D,E,F分別是各邊上的一點(diǎn) ,且 AD=BE=△ DEF是等邊三角形 . ? ,E是△ ABC中 BC上的兩點(diǎn) ,且BD=DE=EC=AD= ∠ B與 ∠ BAC的度數(shù) . A D C F B E A B D E C 例 如圖，等邊三角形 ABC中，三條內(nèi)角平分線 AD， BE， CF相交于點(diǎn) O。（ 1） ?AOB， ? BOC和?AOC有什么關(guān)系？ 解： （ 1） ?AOB， ?BOC， ?COA彼此全等，理由如下：因?yàn)?AD， BE， CF是等邊三角形 ABC的角平分線，所以它們所在的直線也就是等邊三角形ABC的三條對(duì)稱(chēng)軸，則 ?AOB與 ?AOC關(guān)于直線AD成軸對(duì)稱(chēng)，所以 ?AOB??AOC。同理， ?AOB? ?BOC，也就是說(shuō) ?AOB， ?BOC， ?COA 彼此全等。 E F C B A D O 解：（ 2）由 ?AOB ， ?BOC， ?AOC彼此全等，得 ?AOB=?BOC=?AOC（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）， OA=OB=OC（根據(jù)什么？） E F C B A D O ??AOB+?BOC+?AOC=360176。 （ 2）求 ?AOB， ?BOC，?AOC的度數(shù)，將 ?ABC繞點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)，問(wèn)要旋轉(zhuǎn)多少度，就能和原來(lái)的三角形重合（只要求說(shuō)出一個(gè)旋轉(zhuǎn)度數(shù)）？ ??AOB=?BOC=?AOC= 360176。 =120176。 由此可知，將 ABC繞點(diǎn) O旋轉(zhuǎn) 120176。 ， 就能和原來(lái)的三角形重合 練習(xí)： 1） Rt△ ABC中， ∠ C=90 176。 ,∠ B=28176。 ， 則 ∠ A=_______. 2） 若 ∠ C =∠ A+∠ B, 則△ ABC是 ____ 三角形 . 3）在△ ABC中， ∠ A=90176。 ， ∠ B=2∠ C， 求 ∠ B， ∠ C的度數(shù)。 例 1 如圖， CD是 Rt△ ABC斜邊上的高。 （ 1）請(qǐng)找出圖中各對(duì)互余的角。 A C B D 1 2 （ 2）請(qǐng)找出圖中各對(duì)相等的角。 ∵ Rt△ ABC， CD⊥ AB， ∴∠ 1=∠ B， ∠ 2=∠ A。 例 2 如圖，在等腰直角三角形 ABC中， AD是斜邊 BC上的高，則 AD=BD=CD。請(qǐng)說(shuō)明理由。 C A B D ? ３．如圖： ∠ ＡＢＣ＝ ∠ ＡＤＣ ? ＝９０ 176。 ，Ｅ是ＡＣ的中點(diǎn)，ＥＦ ⊥ ＢＤ于Ｆ．試說(shuō)明Ｆ是ＤＢ的中點(diǎn)． Ａ Ｄ Ｃ Ｂ Ｆ Ｅ 例 3 根據(jù)下列條件，分別判斷以 a， b， c為邊的三角形是不是直角三角形 . （
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