八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形182特殊的平行四邊形1823正方形課件新人教版(編輯修改稿)
2024-07-18 07:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2 ∠ A DO ＝ 90176。 ， ∴ 菱形 ABCD 是正方形． 當(dāng) 堂 測 評 1 ．平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是 ( ) A ．對角線互相平分 B ．對角線互相垂直 C ．對角線相等 D ．對角線互相垂直平分且相等 A 2 ．下列說法不正確的是 ( ) A ．有一個角是直角的菱形是正方形 B ．兩條對角線相等的菱形是正方形 C ．對角線互相垂直的矩形是正方形 D ．四條邊都相等的四邊形是正方形 D 【解析】 可用舉反例的方法說明一個命題為假命題，菱形的四條邊都相等，但它不一定是正方形，故選 D ． 3 ． 如圖 18 － 2 － 47 ，在正方形 ABCD 中，對角線 AC ， BD 相交于點 O ，則圖中的等腰三角形有 ( ) A ． 4 個 B ． 6 個 C ． 8 個 D ． 10 個 C 【解析】 ∵ 正方形 ABCD 中，對角線 AC ， BD 相交于點 O ， ∴ AB ＝ BC ＝ CD ＝ AD ， AO ＝ OD ＝ OC ＝ OB ， ∴△ ABC ， △ BCD ， △ ADC ， △ ABD ， △ AOB ， △ BOC ， △ COD ， △ AOD 都是等腰三角形，一共 8 個． 圖 18 － 2 － 47 圖 18 － 2 － 48 4 ． [2022 黃岡 ] 如圖 18 － 2 － 48 ，在正方形 ABCD 的外側(cè)，作等邊三角形 ADE ，則 ∠ BED 的度數(shù)為 . 45176。 【解析】 根據(jù)正方形與等邊三角形的性質(zhì)， 得 ∠ BAD ＝ 90176。 ， ∠ DAE ＝ ∠ AED ＝ 60176。 ， ∴∠ BAE ＝ ∠ BAD ＋ ∠ DAE ＝ 150176。 . ∵ AB ＝ AD ＝ AE ， ∴∠ ABE ＝ ∠ AEB ， ∴∠ AEB ＝12 (180176。 － 1 50176。 ) ＝ 15176。 ， ∴∠ BED ＝ ∠ AED － ∠ AEB ＝ 60176。 － 15176。 ＝ 45176。 . 分 層 作 業(yè) 1 ． [2022 十堰 ] 下列命題中錯誤的是 ( ) A ．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B ．對角線相等的平行四邊形是矩形 C ．一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形 D ．對角線互相垂直的矩形是正方形 C
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