20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組第09課時(shí)一元一次不等式組及其應(yīng)用課件湘教版(編輯修改稿)
2025-07-18 06:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 圖 9 4 (2 ) 解 : 去分母 ,得 4 x 2 3 x 1, 移項(xiàng) ,得 4 x 3 x 2 1, 合并同類項(xiàng) ,得 x 1 . 將丌等式的解集表示在數(shù)軸上 ,如圖所示 . [方法模型 ]在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí) ,“”“≥”向右畫 , “”“≤”向左畫 ,其中 “≥”“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示 ,“”“”要用空心圓圈表示 .要注意區(qū)分方向與實(shí)心圓點(diǎn)或空心圓圈 . 課堂考點(diǎn)探究 1. 丌等式 5 x 3 3 x +5 的最大整數(shù)解是 . 針對(duì)訓(xùn)練 [ 答案 ] 3 [ 解析 ] 移項(xiàng)得 5 x 3 x 5 + 3, 合并同類項(xiàng)得2 x 8, 系數(shù)化為 1, 得 x 4, 故丌等式5 x 3 3 x+ 5 的最大整數(shù)解是 3 .故答案為 3 . 2. [2 0 1 7 舟山 ] 小明解丌等式1 + ??22 ?? + 13≤1 的過(guò)程如圖 9 5, 請(qǐng)指出他解答過(guò)程中錯(cuò)誤步驟 的序號(hào) , 并寫出正確的解答過(guò)程 . 解 : 去分母得 , 3 ( 1 + x ) 2 (2 x + 1 )≤1 。 …… …… …… …… … …… … ① 去括號(hào)得 , 3 + 3 x 4 x + 1 ≤1。 …… …… …… …… …… …… …… …… ② 移項(xiàng)得 ,3 x 4 x ≤1 3 1。 …… …… …… …… …… …… …… …… …… ③ 合并同類項(xiàng)得 , x ≤ 3。 …… …… …… …… …… …… …… …… … ④ 兩邊都除以 1, 得 , x ≤ 3 . …… …… …… …… …… … …… … … ⑤ 圖 9 5 課堂考點(diǎn)探究 解 : 錯(cuò)誤的是 ①②⑤ . 正確的解答過(guò)程如下 : 去分母 ,得 3 (1 +x ) 2 ( 2 x+ 1 )≤ 6 , 去括號(hào) ,得 3 + 3 x 4 x 2 ≤6, 移項(xiàng) ,得 3 x 4 x ≤6 3 + 2, 合并同類項(xiàng) ,得 x ≤ 5 , 兩邊都除以 1, 得 x ≥ 5 . 課堂考點(diǎn)探究 探究三 一元一次不等式組及其解法 【 命題角度 】 (1)解一元一次不等式組 。 (2)求一元一次不等式組的特殊解 . 例 3 ( 1 ) [ 2 0 1 8 衡陽(yáng) ] 丌等式組 ?? + 1 0 ,2 ?? 6 ≤ 0 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ( ) 圖 9 6 [ 答案 ] C [ 解析 ] 解丌等式 x+ 1 0, 得 x 1。 解丌等式2 x 6 ≤0, 得 x ≤3 .故原丌等式組的解集為 1 x ≤ 3 ,故選 C . 課堂考點(diǎn)探究 例 3 ( 2 ) [ 2 0 1 8 張家界 ] 解丌等式組 2 ?? 1 5 ,?? + 2 ≥ 1 , 寫出其整數(shù)解 . (2 ) 解 : 解丌等式 2 x 1 5, 得 2 x 6 .解得 x 3。解丌等式 x+ 2 ≥ 1 ,得 x ≥ 1 . ∴ 丌等式組的解集為 1≤ x 3, ∴ 滿足條件的整數(shù)解為 1 , 0 ,1, 2 . [方法模型 ]求不等式組的解集 ,通常采用 “分開解 ”“集中判 ”的方法 :(1)“分開解 ”就是分別求不等式組中各個(gè)不等式的解集。(2)“集中判 ”就是利用數(shù)軸求出各個(gè)不等式的解集的公共部分 . 課堂考點(diǎn)探究 針對(duì)訓(xùn)練 1. [2 0 1 7 株洲 ] x 的 3 倍大于 5, 且 x 的一半不 1 的差小于或等于 2,則 x 的取值范圍是 . [ 答案 ] 53x ≤6 [ 解析 ] 由題意得丌等式組 3 ??
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