河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組第08課時(shí)一元一次不等式組及其應(yīng)用課件(編輯修改稿)
2025-07-18 06:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2 0 1 7 舟山 ] 小明解丌等式1 + ??22 ?? + 13≤1 的過(guò)程如圖 8 4, 請(qǐng)指出他的解答過(guò)程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào) , 幵寫(xiě)出正確的解答過(guò)程 . 解 : 去分母 , 得 3 (1 +x ) 2 ( 2 x+ 1 )≤ 1 ,… ① 去括號(hào) , 得 3 + 3 x 4 x+ 1 ≤1,… ………… ② 移項(xiàng) , 得 3 x 4 x ≤1 3 1 , ……………… ③ 合幵同類(lèi)項(xiàng) , 得 x ≤ 3 , ………………… ④ 兩邊都除以 1, 得 x ≤3 . ………………… ⑤ 圖 8 4 解 : 錯(cuò)誤的步驟是 ①②⑤ . 正確的解答過(guò)程如下 : 去分母 ,得 3 (1 +x ) 2 ( 2 x+ 1 )≤ 6 , 去括號(hào) ,得 3 + 3 x 4 x 2 ≤6, 移項(xiàng) ,得 3 x 4 x ≤6 3 + 2, 合幵同類(lèi)項(xiàng) ,得 x ≤ 5 , 兩邊都除以 1, 得 x ≥ 5 . 高頻考向探究 [方法模型 ] (1)在去分母 ,方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí) ,注意不要漏乘不含分母的整數(shù)項(xiàng) 。 (2)當(dāng)含未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)數(shù) ,化系數(shù)為 1時(shí) ,要改變不等號(hào)的方向 . 高頻考向探究 明 考向 [2 0 1 3 河北 21 題 ] 定義新運(yùn)算 : 對(duì)于仸意實(shí)數(shù) a , b , 都有 a ⊕ b= a ( a b ) + 1, 等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算 , 比如 : 2 ⊕ 5 = 2 (2 5) + 1 = 2 ( 3) + 1 = 6 + 1 = 5 . (1 ) 求 ( 2) ⊕ 3 的值 。 解 : ( 1 ) ∵ a ⊕ b = a ( a b ) + 1, ∴ ( 2) ⊕ 3 = 2 ( 2 3) + 1 = 10 + 1 = 11 . 高頻考向探究 [2 0 1 3 河北 21 題 ] 定義新運(yùn)算 : 對(duì)于仸意實(shí)數(shù) a , b , 都有 a ⊕ b= a ( a b ) + 1, 等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算 , 比如 : 2 ⊕ 5 = 2 (2 5) + 1 = 2 ( 3) + 1 = 6 + 1 = 5 . (2 ) 若 3 ⊕ x 的值小于 13, 求 x 的取值范圍 , 幵在圖 8 5 所示的數(shù)軸上表示出來(lái) . 圖 8 5 (2 ) ∵ 3 ⊕ x 1 3 , ∴ 3 ( 3 x ) +
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