安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一篇知識方法固基第六單元圓第22講圓的有關(guān)概念及性質(zhì)(編輯修改稿)
2025-07-18 05:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 度 。(2)如 圖 2,當(dāng)點 P在 BC上移 動時 ,求 PQ長 的最大 值 .考點必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破命題點 1 命題點 2 命題點 3 命題點 4解 (1)如圖 ,連接 OQ,∵ PQ∥ AB,PQ⊥ OP,∴ OP⊥ AB,考點必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破命題點 1 命題點 2 命題點 3 命題點 4考點必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 考法 4考法 1垂徑定理及其推 論 例 1(2022山東棗莊 )如 圖 ,AB是 ☉O的直徑 ,弦 CD交 AB于點P,AP=2,BP=6,∠ APC=30176。 ,則 CD的 長為 ( )考點必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 考法 4分析 :過 O作 OE⊥ CD于 E,連接 OC,在 Rt△OEP中 ,由∠ OPE=30176。 ,OP=2計算 OE的長 。在 Rt△OCE中 ,由 OC和 OE的長利用勾股定理計算 CE的長 。最后得出 CD=2CE.答案 :C 解析 :過 O點作 OE⊥ CD于 E,∵ AP=2,BP=6,∴ AB=8,∴ OA=OB=4,∴ OP=2,∵ ∠ APC=30176。 ,考點必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 考法 4方法總結(jié) 垂徑定理是解決圓中計算 ,證明常用的知識 ,一般要把半徑 ,弦心距 ,弦的一半構(gòu)建在一個直角三角形里 ,運用勾股定理求解 ,即 “垂徑定理 +勾股定理 ”.設(shè)圓的半徑為 r,弦長為 a、弦心距為 d,這兩個公式是關(guān)于四個量 r、 a、 d、 h的一個方程組 ,只要已知其中任意兩個量即可求出其余兩個量 .考點必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 考法 4對應(yīng)練 1(課本習(xí)題改編 )如 圖 ,已知 ☉O的直徑 AB⊥ CD于點 E,則下列 結(jié)論 一定 錯誤 的是 ( B )=DE=OED.△OCE≌△ODE 解析 :∵ AB⊥ CD,∵ CO=DO,∠ CEO=∠ DEO,∴ △OCE≌△ODE.不能確定 AE和 OE的關(guān)系 ,故答案選 B.考點必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 考法 4對應(yīng)練 2(2022黑龍江牡丹江 )在半徑 為 20的 ☉O中 ,弦 AB=32,點P在弦 AB上 ,且 OP=15,則 AP=7或 25 .解析 :本題共分為 2種情況 ,A,P在 M點同側(cè)或異側(cè) .如圖 ,連接 OA,過O作 OM⊥ AB于 M,根據(jù)垂徑定理可知 AM= AB=16,根據(jù)勾股定理可得 ,因此 AP=AMPM=169=7.同理可得 ,若 A,P在 M點異側(cè) ,則 AP=AM+PM=16+9=25.考點必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 考法 4考法 2圓 周角定理及其推 論 例 2(2022甘肅白銀 )如 圖 ,☉A過 點 O(0,0),C( ,0),D(0,1),點 B是 x軸 下方 ☉A上的一點 ,連 接 BO,BD,則 ∠ OBD的度數(shù)是
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