安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一篇知識(shí)方法固基第五單元四邊形第21講矩形、菱形、正方形(編輯修改稿)
2025-07-18 05:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 C的中位線 .∴ △BGF≌△FHC(SSS).(2)當(dāng)四邊形 EGFH是正方形時(shí) ,∠ BEC=90176。 ,FG=GE=EH=FH.∵ FG,FH是 △BEC的中位線 ,∴ BE=CE.∴ △BEC是等腰直角三角形 .考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3考法 2菱形的相關(guān) 證 明及 計(jì) 算 例 2(2022江蘇揚(yáng)州 )如 圖 ,將 △ABC沿著射 線 BC方向平移至△A39。B39。C39。,使點(diǎn) A39。落在 ∠ ACB的外角平分 線 CD上 ,連 接 AA39。.(1)判斷四 邊 形 ACC39。A39。的形狀 ,并 說(shuō) 明理由 。(2)在 △ABC中 ,∠ B=90176。 ,AB=24,cos∠ BAC= ,求 CB39。的 長(zhǎng) .考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3解 :(1)四邊形 ACC39。A39。為菱形 .理由如下 :∵ △A39。B39。C39。是由 △ABC平移得到的 ,∴ AA39?！?CC39。,且 AA39。=CC39。.∴ 四邊形 ACC39。A39。是平行四邊形 ,∠ AA39。C=∠ A39。CC39。.∵ CD平分 ∠ ACC39。,∴ ∠ ACA39。=∠ A39。CC39。.∴ ∠ AA39。C=∠ ACA39。,∴ AC=AA39。.∴ 四邊形 ACC39。A39。為菱形 .考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3方法總結(jié) :首先判定是平行四邊形 ,然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形來(lái)判定 ,這是判定菱形的最常見(jiàn)思路 .也可以考慮其他判定方法 ,例如若能證明對(duì)角線互相垂直平分 ,也能判定該四邊形是菱形 . :因菱形的四條邊相等 ,菱形對(duì)角線互相垂直 ,故常借助對(duì)角線垂直和勾股定理來(lái)求線段長(zhǎng) .也可以根據(jù)菱形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形 ,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形 ,結(jié)合它的對(duì)稱(chēng)性得出的一些結(jié)論來(lái)計(jì)算 .考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3對(duì)應(yīng)練 4(原創(chuàng)題 )菱形不具 備 的性 質(zhì) 是 ( C ) 邊 都相等 邊對(duì)邊 平行 角 線 一定相等 角 線 互相垂直對(duì)應(yīng)練 5(2022安慶四中模擬 )如 圖 ,在四 邊 形 ABCD中 ,對(duì) 角 線AC,BD相交于點(diǎn) O,AO=CO,BO=DO,添加下列條件 ,不能判定四 邊形 ABCD是菱形的是 ( B )=AD =BD⊥ BD D.∠ ABO=∠ CBO考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破對(duì)應(yīng)練 6(2022北京 )如 圖 ,在四 邊 形 ABCD中 ,BD為 一條 對(duì) 角 線,AD∥ BC,AD=2BC,∠ ABD=90176。 ,E為 AD的中點(diǎn) ,連 接 BE.(1)求 證 :四 邊 形 BCDE為 菱形 。(2)連 接 AC,若 AC平分 ∠ BAD,BC=1,求 AC的 長(zhǎng) .考法 1 考法 2 考法 3考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 (1)證明 : ∵ E為 AD中點(diǎn) ,A
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