20xx年中考數(shù)學總復習第四單元圖形的初步認識與三角形第21課時圖形的相似課件湘教版(編輯修改稿)
2025-07-18 02:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 16 √ 課堂考點探究 針對訓練 1. [2 0 1 8 樂山 ] 如圖 21 7, D E ∥ FG ∥ B C , 若 D B =4 F B , 則 EG 不 GC的關(guān)系是 ( ) A. EG =4 GC B. EG =3 GC C. EG =52GC D. EG =2 GC [ 答案 ] B [ 解析 ] ∵ DE ∥ FG ∥ BC ,∴?? ???? ??=?? ???? ??, 又 ∵ DB= 4 FB ,∴?? ???? ??=?? ???? ??=41,∴ E C= 4 CG , ∴ EG= 3 GC , 敀選 B . 圖 217 課堂考點探究 2. [2 0 1 8 成都 ] 已知??6=??5=??4, 且 a + b 2 c = 6 , 則 a 的值為 . [ 答案 ] 12 [ 解析 ] 設(shè)??6=??5=??4=k , 則 a= 6 k , b= 5 k , c= 4 k ,∵ a + b 2 c= 6, ∴ 6 k+ 5 k 8 k= 6, ∴ 3 k= 6, 解得k= 2, ∴ a= 6 k= 12 . 課堂考點探究 探究二 三角形相似的判定及其應用 【 命題角度 】 (1)利用兩個角判定三角形相似 。 (2)利用兩邊及夾角判定三角形相似 。 (3)利用三邊判定三角形相似 . 例 2 [2 0 1 8 杭州 ] 如圖 21 8, 在 △ AB C 中 , AB = A C , A D 為 B C邊上的中線 , D E ⊥ AB 于點 E . (1 ) 求證 : △ B D E ∽△ C A D 。 (2 ) 若 AB =1 3 , B C = 1 0 , 求線段 D E 的長 . 圖 218 解 : ( 1 ) 證明 :∵ A B =A C ,∴ ∠ B= ∠ C. ∵ AD 是 BC 邊上的中線 , ∴ B D =CD , AD ⊥ B C. ∵ DE ⊥ AB ,∴ ∠ D E B = ∠ A D C. 又 ∵ ∠ B= ∠ C ,∴ △ B D E ∽△ CA D . 課堂考點探究 例 2 [2 0 1 8 杭州 ] 如圖 21 8, 在 △ AB C 中 , AB = A C , A D 為 B C邊上的中線 , D E ⊥ AB 于點 E . (2 ) 若 AB =1 3 , B C = 1 0 , 求線段 D E 的長 . 圖 218 (2 ) ∵ B C= 1 0 ,∴ BD=12B C= 5 . 在 Rt △ ABD 中 , 有 AD2+B D2=A B2, ∴ AD= 1 3 2 5 2 = 12 . ∵ △ BDE ∽△ CA D ,∴?? ???? ??=?? ???? ??, 即513=?? ??12,∴ DE=6013. 課堂考點探究 [ 方法模型 ] 相似三角形基本圖形 (1 ) 如圖 21 9, D E ∥ B C , 則 △ A D E 不 △ AB C 稱為 “ 平行線型 ” 的相似三角形 . 圖 21 9 課堂考點探究 (2 ) 如圖 21 10, △ A D E 不 △ AB C 稱為 “ 相交線型 ” 的相似三角形 . 圖 21 10 課堂考點探究 (3 ) 如圖 21 11, ∠ 1= ∠ 2, ∠ B = ∠ D , 則 △ A D E 不 △ AB C 稱為 “ 旋轉(zhuǎn)型 ” 的相似三角形 . 圖 21 11 (4 ) 如圖 21 12, ∠ B = ∠ A CE = ∠ D , 則 △ AB C 不 △ C D E 稱為 “ 一線三等角型 ” 的相似三角形 . 圖 21 12 課堂考點探究 針對訓練 1. [2 0 1 8 邵陽 ] 如圖 21 1 3 , 點 E 是平行四邊形 AB C D 的邊 B C延長線上一點 , 連接 A E , 交 C D 于點 F , 連接 B F . 寫出圖中任意一對相似三角形 : . 圖 21 13 [ 答案 ] △ ADF ∽△ E CF 或 △ EBA ∽△ E CF或 △ ADF ∽△ EBA ( 任意寫一對即可 ) [ 解析 ] 因為四邊形 A B CD 是平行四邊形 ,所以 AD ∥ BC , 所以 △ ADF ∽△ E CF 。 因為四邊形 A B CD 是平行四邊形 , 所以 AB ∥CD , 所以 △ EBA ∽△ E CF 。 因為 △ ADF ∽ △ E CF ∽△ EBA , 所以 △ ADF ∽△ EBA. 課堂考點探究 2. [2 0 1 8 株洲 ] 如圖 21 1 4 , Rt △ AB M 和 Rt △ A D N 的斜邊分別為正方形 AB C D 的邊 AB 和 A D , 其中 A
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