【文章內(nèi)容簡介】 名籃球運動員的年齡情況 ,統(tǒng)計如下表 : 則這 10名籃球運動員年齡的中位數(shù)為 ? ( ) 年齡 (歲 ) 12 13 14 15 人數(shù) (名 ) 2 4 3 1 答案 B 將這 10個數(shù)按從小到大 (或從大到小 )的順序排列 ,處于中間位置的兩個數(shù)是 13和 1 3,因而中位數(shù)是 (13+13)247。2= B. 7.(2022河南 ,5,3分 )八年級某同學 6次數(shù)學小測驗的成績分別為 :80分 ,85分 ,95分 ,95分 ,95分 ,100 分 ,則該同學這 6次成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ? ( ) ,95分 ,90分 ,95分 ,85分 答案 A 這組數(shù)據(jù)中 95分出現(xiàn)了 3次 ,出現(xiàn)次數(shù)最多 ,所以眾數(shù)是 95分 .因給出的數(shù)據(jù)恰好按 從小到大的順序排列 ,故中位數(shù)為第 3個和第 4個數(shù)的平均數(shù) ,即為 95分 ,故選 A. 8.(2022河北 ,14,2分 )甲、乙兩組各有 12名學生 ,組長繪制了本組 5月份家庭用水量的統(tǒng)計圖表 如下 : 甲組 12戶家庭用水量統(tǒng)計表 用水量 (噸 ) 4 5 6 9 戶數(shù) 4 5 2 1 乙組 12戶家庭用水量統(tǒng)計圖 ? 比較 5月份兩組家庭用水量的中位數(shù) ,下列說法正確的是 ? ( ) 、乙兩組相同 答案 B 由題中表格可知甲組的中位數(shù)為 ? =5(噸 ), 由題中扇形圖可知乙組用水量為 4噸和 6噸的均有 12? =3(戶 ),用水量為 7噸的有 12? =2 (戶 ),則用水量為 5噸的有 12(3+3+2)=4(戶 ),所以乙組的中位數(shù)為 ? =5(噸 ),所以甲組和乙組 的中位數(shù)相同 ,故選 B. 552?90360 60360552?9.(2022寧夏 ,7,3分 )某校要從甲、乙、丙、丁四名學生中選一名參加“漢字聽寫”大賽 ,選拔 中每名學生的平均成績 ? 及其方差 s2如下表所示 ,如果要選拔一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學生 參賽 ,則應選擇的學生是 ? ( ) x 甲 乙 丙 丁 ? s2 x 答案 B 由題表知學生乙和丙的成績的平均分高 ,學生乙的成績方差小 ,所以乙發(fā)揮穩(wěn)定 .故 選 B. 10.(2022湖南長沙 ,10,3分 )已知一組數(shù)據(jù) 75,80,80,85,90,則它的眾數(shù)和中位數(shù)分別為 ? ( ) ,80 ,85 ,90 ,80 答案 D 80出現(xiàn)的次數(shù)最多 ,故眾數(shù)是 80。將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列 ,處于最中間位 置的數(shù)是 80,故中位數(shù)是 D. 11.(2022江蘇南京 ,6,2分 )若一組數(shù)據(jù) 2,3,4,5,x的方差與另一組數(shù)據(jù) 5,6,7,8,9的方差相等 ,則 x的 值為 ? ( ) 6 6 答案 C 若一組數(shù)據(jù) x1,x2,… ,xn的平均數(shù)為 ? ,則數(shù)據(jù) x1+a,x2+a,… ,xn+a的平均數(shù)為 ? +a,由方差 公式 s2=? [(x1? )2+(x2? )2+… +(xn? )2]可得兩組數(shù)據(jù)的方差相等 .由題意可知 2,3,4,5,x為連續(xù)數(shù) 字 ,所以 x=1或 6,故選 C. x x1nx x x評析 本題主要考查了方差公式的應用 ,關鍵是根據(jù)兩組數(shù)據(jù)方差相等確定 x為連續(xù)數(shù)字中的 一個 ,技巧性較強 ,屬中檔題 . 12.(2022貴州遵義 ,10,3分 )如果一組數(shù)據(jù) x1,x2,… ,xn的方差是 4,則另一組數(shù)據(jù) x1+3,x2+3,… ,xn+3的 方差是 ( ) 答案 A 設 x1,x2,… ,xn的平均數(shù)為 ? ,則 x1+3,x2+3,… ,xn+3的平均數(shù)為 ? +3,其方差 s2=[(x1+3? 3)2 +(x2+3? 3)2+… +(xn+3? 3)2]? =[(x1? )2+(x2? )2+… +(xn? )2]? = A. x x xx x1nx x x1n13.(2022寧夏 ,4,3分 )某校 10名學生參加“心理健康”知識測試 ,他們得分情況如下表 : 那么這 10名學生所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ? ( ) 85 85 人數(shù) 2 3 4 1 分數(shù) 80 85 90 95 答案 C 所得分數(shù)為 90的人數(shù)最多 ,所以眾數(shù)為 10名學生的成績按從小到大 (或從大到 小 )排序后 ,位于最中間的兩個數(shù)是 85和 90,所以中位數(shù)為 ? = C. 85 902?14.(2022江蘇鎮(zhèn)江 ,16,3分 )有 4萬個不小于 70的兩位數(shù) ,從中隨機抽取 3 000個數(shù)據(jù) ,統(tǒng)計如下 : 請根據(jù)表格中的信息 ,估計這 4萬個數(shù)據(jù)的平均數(shù)約為 ? ( ) 數(shù)據(jù) x 70≤ x≤ 79 80≤ x≤ 89 90≤ x≤ 99 個數(shù) 800 1 300 900 平均數(shù) 85 答案 B 這 3 000個數(shù)據(jù)的平均數(shù) ? =? =, 所以這 4萬個數(shù)據(jù)的平均數(shù)約為 B. x 800 85 1 300 9003 000? ? ? ? ?15.(2022河南 ,6,3分 )小王參加某企業(yè)招聘測試 ,他的筆試、面試、技能操作得分分別為 85分 ,8 0分 ,90分 ,若依次按照 2∶ 3∶ 5的比例確定成績 ,則小王的成績是 ? ( ) 答案 D ∵ ? =86,∴ 小王的成績?yōu)?86分 .故選 D. 85 2 80 3 90 52 3 5? ? ? ? ???16.(2022安徽 ,7,4分 )某校九年級 (1)班全體學生 2022年初中畢業(yè)體育學業(yè)考試的成績統(tǒng)計如下 表 : 根據(jù)上表中的信息判斷 ,下列結論中 的是 ? ( ) 40名同學 45分 45分 45分 成績 (分 ) 35 39 42 44 45 48 50 人數(shù) 2 5 6 6 8 7 6 答案 D 總?cè)藬?shù)為 2+5+6+6+8+7+6=40。由題表可知 ,45出現(xiàn)的次數(shù)最多 ,所以眾數(shù)是 45分 。按 從大到小的順序排列后 ,第 20和第 21個數(shù)都是 45,所以中位數(shù)是 45分 。平均數(shù)為 ? =(分 ),D選項是錯誤的 ,故選 D. 35 2 39 5 42 6 44 6 45 8 48 7 50 640?????????????17.(2022江西 ,2,3分 )某市 6月份某周氣溫 (單位 :℃ )為 23,25,28,25,28,31,28,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和 中位數(shù)分別是 ? ( ) ,25 ,28 ,28 ,31 答案 B 把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為 23,25,25,28,28,28,31,出現(xiàn)次數(shù)最多的是 28,所以這組數(shù) 據(jù)的眾數(shù)是 28。因為最中間的一個數(shù)是 28,所以中位數(shù)是 28,故選 B. 18.(2022陜西 ,6,3分 )某區(qū) 10名學生參加市級漢字聽寫大賽 ,他們得分情況如下表 : 那么這 10名學生所得分數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是 ? ( ) 85 85 80 人數(shù) 3 4 2 1 分數(shù) 80 85 90 95 答案 B 利用平均數(shù)的定義求得這 10名學生分數(shù)的平均數(shù)為 ? =。 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù) ,故這 10名學生分數(shù)的眾數(shù)為 B. 80 3 85 4 90 2 9510? ? ? ? ? ?19.(2022遼寧沈陽 ,4,3分 )已知一組數(shù)據(jù) :1,2,6,3,3,下列說法正確的是 ? ( ) 3 6 4 5 答案 A 6這一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 3,中位數(shù)是 3,平均數(shù) =? =3, 方差 =? [(13)2+(23)2+(33)2+(33)2+(63)2]=? ,只有 A是正確的 ,故選 A. 1 2 3 3 65? ? ? ?15 14520.(2022福建 ,12,4分 )某 8種食品所含的熱量值分別為 :120,134,120,119,126,120,118,124,則這組 數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 . 答案 120 解析 這組數(shù)中 ,120出現(xiàn)了 3次 ,出現(xiàn)的次數(shù)最多 ,所以眾數(shù)是 120. 21.(2022沈陽 ,12,3分 )一組數(shù)據(jù) 2,3,5,5,6,7的中位數(shù)是 . 答案 5 解析 所給數(shù)據(jù)是從小到大排列的 6個數(shù) ,中位數(shù)應該是中間兩個數(shù)的平均數(shù) ,即 ? =5. 552?22.(2022內(nèi)蒙古包頭 ,15,3分 )某班有 50名學生 ,平均身高為 166 cm,其中 20名女生的平均身高為 163 cm,則 30名男生的平均身高為 cm. 答案 168 解析 設男生的平均身高為 x cm. 根據(jù)題意得 16650=20163+30x, 解得 x=168. 即 30名男生的平均身高為 168 cm. 23.(2022遼寧沈陽 ,12,4分 )某跳遠隊甲、乙兩名運動員最近 10次跳遠成績的平均數(shù)均為 602 cm,若甲跳遠成績的方差為 ? =,乙跳遠成績的方差為 ? =,則成績比較穩(wěn)定的是 .(填“甲”或“乙” ) 2s甲 2s乙答案 甲 解析 ∵ 甲、乙兩名運動員最近 10次跳遠成績的平均數(shù)相等 ,且 ? ? ,∴ 甲的成績比較穩(wěn)定 . 2s甲 2s乙評析 當兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等時 ,方差小的一組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定 . 24.(2022江西南昌 ,13,3分 )兩組數(shù)據(jù) :3,a,2b,5與 a,6,b的平均數(shù)都是 6,若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一 組數(shù)據(jù) ,則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 . 答案 6 解析 由題意得 ? 即 ? 解得 ? 所以兩組數(shù)據(jù)合為一組數(shù)據(jù)從小到 大排列為 3,4,5,6,8,8,8,故中位數(shù)為 6. 3 2 5 24,6 18,abab? ? ? ??? ? ? ?? 2 1 6 ,1 2 ,abab???? ??? 8,4,ab ??? ??25.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,22,9分 )學校準備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學校參加所 在地區(qū)的漢字聽寫大賽 ,學校對兩位選手從表達能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個 方面做了測試 ,他們各自的成績 (百分制 )如下表 : 選手 表達能力 閱讀理解 綜合素質(zhì) 漢字聽寫 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 (1)由表中成績已算得甲的平均成績?yōu)?,請計算乙的平均成績 ,從他們的這一成績看 ,應選 派誰 。 (2)如果表達能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫分別賦予它們 3和 4的權 ,請分別計 算兩名選手的平均成績 ,從他們的這一成績看 ,應選派誰 . 解析 (1)乙的平均成績 :? =.? (1分 ) ∵ ,∴ 應選派甲 .? (2分 ) (2)甲的平均成績 :? =.? (5分 ) 乙的平均成績 :? =.? (8分 ) ∵ ,∴ 應選派乙 .? (9分 ) 73 80 82 834???85 2 78 1 85 3 73 410?? ?? ?? ?73 2 80 1 82 38 3 410?? ?? ?? ?1.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,7,3分 )隨著“三農(nóng)”問題的解決 ,某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯 變化 ,已知前年和去年的年收入分別是 60 000元和 80 000元 ,下面是依據(jù)①②③三種農(nóng)作物每 種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計圖 .依據(jù)統(tǒng)計圖得出的以下四個結論 正確的是 ? ( ) ? A.① 的收入去年和前年相同 B.③ 的收入所占比例前年的比去年的大 ②的收入為 ①②③三種農(nóng)作物的收入 考點三 統(tǒng)計圖表 答案 C 前年與去年①所占的百分比相同 ,但總數(shù)不同 ,故選項 A錯誤 。由扇形統(tǒng)計圖可知前 年③所對應的扇形圓心角的度數(shù)為 108176。,去年③所對應的扇形圓心角的度數(shù)為 117176。,故選項 B 錯誤 。去年②的收入為 8? = ,故選項 C正確 。由扇形統(tǒng)計圖知 ,前年只有①②③三種農(nóng) 作物的收入 ,沒有其他農(nóng)作物的收入 ,故選項 D錯誤 .故選 C. 1263602.(2022安徽 ,7,4分 )為了解某校學生今年五一期間參加社團活動時間的情況 ,隨機抽查了其中 1 00名學生進行統(tǒng)計 ,并繪成如圖所示的頻數(shù)直方圖 .已知該校共有 1 000名學生 ,據(jù)此估計 ,該校 五一期間參加社團活動時間在 8~10小時之間的學生數(shù)大約是 ? ( ) ? 答案 A 由題圖可知 ,樣本中參加社團活動的時間在 8~10小時之間的有 1008243010=28 (人 ),則該校 1 000名學生中今年五一期間參加社團活動的時間在 8~10小時之間的約有 ? 1 0 00=280(人 ). 281003.(2022北京 ,8,3分 )