命題與證明資料知識講解(編輯修改稿)
2025-07-17 02:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 本中的定義.舉一反三：【變式】（2016春?東平縣期中）下列句子中，不是命題的是（ ?。〢．三角形的內(nèi)角和等于180176。 B．對頂角相等C．過一點作已知直線的平行線 D．兩點確定一條直線【答案】C．C不是可以判斷真假的陳述句，不是命題；A、B、D均是用語言表達(dá)的、可以判斷真假的陳述句，都是命題．故選C．，逆命題正確的是（ ） 【答案】B.【解析】A選項逆命題是相等的角是對頂角，不對；B選項逆命題是兩個銳角互余的三角形是直角三角形，對的；C選項逆命題是面積相等的三角形是全等三角形顯然不對；D選項的逆命題是對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形，不一定，也可能是相似三角形.【總結(jié)升華】判斷逆命題是否正確，能舉出反例即可.舉一反三：【變式】試將下列各個命題的題設(shè)和結(jié)論相互顛倒，得到新的命題，并判斷這些命題的真假．(1)對頂角相等；(2)兩直線平行，同位角相等；(3)若a=0，則ab=0；(4)兩條直線不平行，則一定相交；【答案】(1)對頂角相等(真)；相等的角是對頂角(假)； (2)兩直線平行，同位角相等(真)；同位角相等，兩直線平行(真)；(3)若a=0，則ab=0(真)；若ab=0，則a=0(假)；(4)兩條直線不平行，則一定相交(假)；兩條直線相交，則一定不平行(真)；3. 對于同一平面內(nèi)的三條直線a、b、c，給出下列五個論斷：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c，請你以其中兩個作為題設(shè)，另一個作為結(jié)論，用“如果…，那么…”的形式，寫出兩個正確的命題．【思路點撥】同一平面內(nèi)，根據(jù)垂直于同一直線的兩直線平行；平行于同一直線的兩直線平行，則可由③⑤得到②；由①②得到④．【答案與解析】解：如果③a⊥b，⑤a⊥c，那么②b∥c；
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