平行四邊形與勾股定理(編輯修改稿)
2025-07-16 22:18 本頁面
【文章內容簡介】 AB=20 cm ，則畫出的圓的半徑為 cm ． 18. 如圖，將長 8 cm，寬 4 cm 的矩形紙片 ABCD 折疊，使點 A 與 C 重合，則折痕 EF 的長為 cm． 第15題 第16題 第17題 第18題 三、解答題（共6小題）19. 如圖，平行四邊形 ABCD 的對角線 AC 、 BD 相交于點 O，AE=CF．(1) 求證：△BOE?△DOF；(2) 若 BD=EF，連接 DE 、 BF，判斷四邊形 EBFD 的形狀，無需說明理由． 20. 如圖，將平行四邊形 ABCD 沿對角線 BD 進行折疊，折疊后點 C 落在點 F 處，DF 交 AB 于點 E．(1) 求證：∠EDB=∠EBD；(2) 判斷 AF 與 DB 是否平行，并說明理由． 21. 如圖，在 △ABC 中，D 是 BC 的中點，E 是 AD 的中點，過點 A 作 AF∥BC，AF 與 CE 的延長線相交于點 F，連接 BF．(1) 求證：四邊形 AFBD 是平行四邊形；(2) 將下列命題填寫完整，并使命題成立（圖中不再添加其它的點和線）： ①當 △ABC 滿足條件 AB=AC 時，四邊形 AFBD 是 形； ②當 △ABC 滿足條件 時，四邊形 AFBD 是正方形． 22. 在 △ABC 中，BC=a，AC=b，AB=c，設 c 為最長邊．當 a2+b2=c2 時，△ABC 是直角三角形；當 a2+b2≠c2 時，利用代數式 a2+b2 和 c2 的大小關系，探究 △ABC 的形狀（按角分類）．(1) 當 △ABC 三邊長分別為 6，8，9 時，△ABC 為 三角形；當 △ABC 三邊長分別為 6，8，11 時，△ABC 為 三角形．(2) 猜想：當 a2+b2 c2 時，△ABC 為銳角三角形；當 a2+b2 c2 時，△ABC 為鈍角三角形．(3) 判斷當 a=2，b=4 時，△ABC 的形狀，并求出對應的 c 的取值范圍． 23. 勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同
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