20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)拉分題特訓(xùn)三幾何大綜合1課件(編輯修改稿)
2025-07-16 16:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ∴ AF ⊥ CD ， 在 △ AEB 和 △ AFD 中????? ∠ AEB ＝ ∠ AFD ，∠ B ＝ ∠ D ，AB ＝ AD ， ∴△ AEB ≌△ AFD ， ∴ AE ＝ AF ； (2) 證明：由 (1) 得， ∠ PAQ ＝ ∠ EAF ＝ ∠ B ， AE ＝ AF ， ∴∠ EAP ＝ ∠ FAQ ，在 △ AEP 和 △ AFQ 中 ????? ∠ AEP ＝ ∠ AFQ ＝ 90176。 ，AE ＝ AF ，∠ EAP ＝ ∠ FAQ ，∴△ AEP ≌△ AFQ ， ∴ AP ＝ AQ ； (3) 解：已知： AB ＝ 4 ， ∠ B ＝ 60176。 ，求四邊形 APCQ 的面積，解：連接 AC 、 BD 交于 O ， ∵∠ ABC ＝ 60176。 ， BA ＝ BC ， ∴△ ABC 為等邊三角形， ∵ AE ⊥ BC ， ∴ BE ＝ EC ，同理， CF ＝ FD ， ∴ 四邊形 AECF 的面積＝12 四邊形 ABCD 的面積， 由 (2) 得，四邊形 APCQ 的面積＝四邊形 AECF 的面 積， OA ＝12AB ＝ 2 ， OB ＝32AB ＝ 2 3 ， ∴ 四邊形 ABCD 的面積＝12 2 2 3 4 ＝ 8 3 ， ∴ 四邊形 APCQ 的面積＝ 4 3 . 3. 如圖，矩形 AB CD 中， AB ＝ 6 ， AD ＝ 8 ， P ， E 分別是線段 AC ， BC 上的點(diǎn)，且四邊形 PEFD 為矩形 . (1) 若 △ PCD 是等腰三角形時(shí)，求 AP 的長(zhǎng)； (2) 若 AP ＝ 2 ，求 CF 的長(zhǎng) . 解： (1) 在矩形 ABCD 中， AB ＝ 6 ， AD ＝ 8 ， ∠ ADC ＝ 90176。 ， ∴DC ＝ AB ＝ 6 ， ∴ AC ＝ AD2＋ DC2＝ 10 ，要使 △ PCD 是等腰三角形， ① 當(dāng) CP ＝ CD 時(shí)， AP ＝ AC － CP ＝ 10 － 6 ＝ 4 ， ② 當(dāng) PD ＝ PC 時(shí)， ∠ PDC ＝ ∠ PCD ， ∵∠ PCD ＋ ∠ PAD ＝ ∠ PDC ＋ ∠ PDA ＝ 90176。 ， ∴∠ PAD ＝ ∠ PDA ， ∴ PD ＝ PA ， ∴ PA ＝ PC ， ∴ AP ＝12AC ＝ 5 ， ③ 當(dāng) DP ＝ DC 時(shí)，如圖 1 ，過點(diǎn) D 作 DQ ⊥ AC 于 Q ，則 PQ＝ CQ ， ∵ S △ A D C ＝12AD DC ＝12AC DQ ， ∴ DQ ＝AD DCAC＝245，∴ CQ ＝ DC2－ DQ2＝185， ∴ PC ＝ 2 CQ ＝365， ∴ AP ＝ AC － PC ＝ 10 －365＝145； 所以，若 △ PCD 是等腰三角形時(shí)， AP ＝ 4 或 5 或145； (2) 如圖 3 ，過點(diǎn) P 作 PM ⊥ BC 于 M 交 AD 于 N ， ∴∠ PND ＝ 90176。 ， ∵ PN ∥ CD ， ∴ANAD＝AP
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