【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)為1為例），得Heteroskedasticity Test: ARCHFstatisticProb. F(1,454)Obs*RsquaredProb. ChiSquare(1)圖26 ARCHLM檢驗結(jié)果運(yùn)用相同辦法檢驗階數(shù)為2，3……9，將結(jié)果匯總?cè)绫?4：階數(shù)參數(shù)123456789Obs*RsquaredP表24 ARCH效應(yīng)檢驗匯總表從結(jié)果可以看出收益率序列的殘差存在顯著的ARCH效應(yīng)，且是高階的，因此我們選擇廣義ARCH模型來進(jìn)行刻畫。一般地，GARCH（1,1）模型就能夠描述大量的金融時間序列數(shù)據(jù)。因此模型運(yùn)行結(jié)果如圖27所示：Dependent Variable: RMethod: ML ARCH (Marquardt) Normal distributionDate: 02/19/09 Time: 19:00Sample (adjusted): 2 458Included observations: 457 after adjustmentsConvergence achieved after 23 iterationsMA Backcast: 0 1Presample variance: backcast (parameter = )GARCH = C(5) + C(6)*RESID(1)^2 + C(7)*GARCH(1)VariableCoefficientStd. ErrorzStatisticProb.CAR(1)MA(1)MA(2)Variance EquationCRESID(1)^2GARCH(1)RsquaredMean dependent varAdjusted Rsquared. dependent var. of regressionAkaike info criterionSum squared residSchwarz criterionLog likelihoodHannanQuinn criter.FstatisticDurbinWatson statProb(Fstatistic)Inverted AR RootsInverted MA Roots.03圖27 ARMAGARCH 模型檢驗結(jié)果ARMA(1,2)GARCH(1,1)的表示結(jié)果為：主方程： = + + (23).= () () () （）z = () () () （）p =() () () （）方差方程：= + + (24).= () () () z = () ( () p =() () () = AIC= SC= Log likelihood=方差方程式中，1，滿足參數(shù)的約束條件（保證了ARCH過程平穩(wěn)），相比于回歸結(jié)果式（22）來說，對數(shù)似然值有所增加，同時AIC和SC值都變小了，這說明GARCH（1,1）模型能更好的擬合數(shù)據(jù)。且ARCH項和GARCH項的系數(shù)之和非常接近1，表明田間方差所受的沖擊是持久的，也就是說沖擊不會一下子消失，而是緩慢消失，即沖擊對未來所有的預(yù)測都有重要作用。再對回歸結(jié)果進(jìn)行方差的ARCHLM檢驗，匯總得到階數(shù)參數(shù)123456789Obs*RsquaredP表25 ARMAGARCH模型殘差A(yù)RCH效應(yīng)檢驗匯總表從表中可以看出，利用GARCH(1,1)模型的殘差不再具有ARCH效應(yīng)。3 結(jié)論在現(xiàn)代資本市場理論的基本假設(shè)中，一個核心假設(shè)就是：收益率的時間序列是平穩(wěn)的且服從正態(tài)分布，相反地說，一旦收益率序列呈現(xiàn)非平穩(wěn)或者是非正態(tài)分布，傳統(tǒng)金融理論采用普通的統(tǒng)計方法作出的分析和預(yù)測就會出現(xiàn)大的誤差。在實踐中大量的現(xiàn)象和實證分析表明收益率序列不是一種正態(tài)分布，而且也不獨(dú)立同分布，而是呈現(xiàn)一種尖峰厚尾性。對此本文先是從三個方面分別介紹了國內(nèi)外對于收益率波動的研究狀況，這三個方面分別為收益率的概率分布、相關(guān)性與易變性、多重分形，并得出收益率序列是不獨(dú)立，存在自相關(guān)，標(biāo)準(zhǔn)差是一個時間的隨機(jī)過程，且同時有易變性聚類現(xiàn)象存在以及存在明顯的多標(biāo)度特征。在金融市場上，真正滿足傳統(tǒng)假設(shè)的金融資產(chǎn)收益率是絕對少數(shù)，以收益率滿足傳統(tǒng)假設(shè)為基礎(chǔ)而建立的各種理論與模型因此存在著嚴(yán)重缺陷，在實際中不能直接使用，需要修正與創(chuàng)新的結(jié)論。針對收益率序列的特征，在本文的第二部分則結(jié)合以中國股票市場為例，具體說是以時間從20050603到20070725的滬市收益率為例，來驗證我國收益率波動的特征。在這部分，筆者先是運(yùn)用描述性統(tǒng)計方法，對所選取樣本的收益率序列進(jìn)行描述性統(tǒng)計分析，因而得出滬市收益率并不服從正態(tài)分布，且有明顯的尖峰厚尾性，同時運(yùn)用Eviews6統(tǒng)計軟件進(jìn)行分析，得出了以下結(jié)論：（1） 運(yùn)用BDS獨(dú)立同分布檢驗得出滬市收益率序列并不像傳統(tǒng)理論中假設(shè)中的那樣具有獨(dú)立同分布的特性；（2） 運(yùn)用自相關(guān)圖法得出收益率序列存在相關(guān)性；（3） 運(yùn)用Lilliefors (D)、Cramervon Mises (W2)、Watson (U2)、AndersonDarling (A2)四種方法驗證了收益率序列不服從正態(tài)分布；（4） 運(yùn)用散點(diǎn)圖來說明了收益率序列的厚尾性特征；（5） 運(yùn)用ADF檢驗得出收益率序列的平穩(wěn)性；（6） 運(yùn)用ARMAGARCH模型驗證了上證指數(shù)收益率的波動存在簇聚現(xiàn)象，且收益率的波動是“長記憶”型，因為ARCH項和GRACH項系數(shù)之和很接近1，這就意味著沖擊會在很長一段時間內(nèi)影響未來的預(yù)測。對于金融資產(chǎn)價格的波動性的描述主要分為兩種類型:一種是對價格波動進(jìn)行直接的刻畫,包括各種概率分布模型和GARCH模型簇等。另一種是利用分形(包括多重分性)理論對市場價格波動進(jìn)行間接的刻畫。 P92本文由于筆者水平更重要的是時間所限只是運(yùn)用第一種類型來直接描述刻畫了股票市場收益率波動性特征，并沒有對分形理論如何間接刻畫波動性進(jìn)行分析，因此分形理論將是下一步的研究內(nèi)容。參考文獻(xiàn)：[1].,2005年5[2].[J].現(xiàn)代管理科學(xué)，2008年第3期，P92[3].,2001年6月[4].陳雁云,[5].江姍,王斯聰,[J].北京化工大學(xué)學(xué)報,2006,P78[6].[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究,1999年第9期,P22[7].[J].統(tǒng)計與決策,2005年3月（下）P97[8].[J].統(tǒng)計教育,2006年第5期,P13 [9].[M].清華大學(xué)出版社,2008[10].[M].2004附錄代碼簡稱日期總市值加權(quán)平均法，考慮現(xiàn)金紅利的市場日對數(shù)收益率SHA上交所A股20050603SHA上交所A股20050606SHA上交所A股20050607SHA上交所A股20050608SHA上交所A股20050609SHA上交所A股20050610SHA上交所A股20050613SHA上交所A股20050614SHA上交所A股20050615SHA上交所A股20050616SHA上交所A股20050617SHA上交所A股20050620SHA上交所A股20050621SHA上交所A股20050622SHA上交所A股20050623SHA上交所A股20050624SHA上交所A股20050627SHA上交所A股20050628SHA上交所A股20050629SHA上交所A股20050630SHA上交所A股20050701SHA上交所A股20050704SHA上交所A股20050705SHA上交所A股20050706SHA上交所A股20050707SHA上交所A股20050708SHA上交所A股20050711SHA上交所A股20050712SHA上交所A股20050713SHA上交所A股20050714SHA上交所A股20050715SHA上交所A股20050718SHA上交所A股20050719SHA上交所A股20050720SHA上交所A股200507210SHA上交所A股20050722SHA上交所A股20050725SHA上交所A股20050726SHA上交所A股20050727SHA上交所A股20050728SHA上交所A股20050729SHA上交所A股20050801SHA上交所A股20050802SHA上交所A股20050803SHA上交所A股20050804SHA上交所A股20050805SHA上交所A股20050808SHA上交所A股20050809SHA上交所A股20050810SHA上交所A股20050811SHA上交所A股20050812SHA上交所A股20050815SHA上交所A股20050816SHA上交所A股20050817SHA上交所A股20050818SHA上交所A股20050819SHA上交所A股20050822SHA上交所A股20050823SHA上交所A股20050824SHA上交所A股20050825SHA上交所A股20050826