132函數(shù)奇偶性的知識點及例題解析(編輯修改稿)
2024-07-16 07:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 典例分析給出函數(shù)解析式判斷其奇偶性：分析：判斷函數(shù)的奇偶性，先要求定義域，定義域不關于原點對稱的是非奇非偶函數(shù)，若定義域關于原點對稱，再看f(－x)與f(x)的關系.【例1】 判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1). (2) . 解：函數(shù)的定義域是，∵ ，∴ ，∴ 為偶函數(shù)。（法2—圖象法）：畫出函數(shù)的圖象如下：由函數(shù)的圖象可知，為偶函數(shù)。說明：解答題要用定義法判斷函數(shù)的奇偶性，選擇題、填空題可用圖象法判斷函數(shù)的奇偶性。(2) . 解：由 ，得x∈(－∞，－3］∪(3，+∞).∵定義域不關于原點對稱，故是非奇非偶函數(shù).【例2】 判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1). (2). 。解： (1).由，解得 ∴定義域為－2≤x＜0或0＜x≤2，則.∴.∴為奇函數(shù).說明：對于給出函數(shù)解析式較復雜時，要在函數(shù)的定義域不變情況下，先將函數(shù)解析式變形化簡，然后再進行判斷。(2). 由，解得 ，∴ 函數(shù)定義域為，又∵，∴，∴且，所以 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)?！纠?】 判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1) . 解析 (1) .函數(shù)的定義域為R，當時，當時，當時，
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