整式乘除與因式分解培優(yōu)精練專題答案(編輯修改稿)
2025-07-16 06:35 本頁面
【文章內容簡介】 形，熟記公式結構是解題的關鍵．完全平方公式：（a177。b）2=a2177。2ab+b2． 13．（2010?賀州）已知10m=2，10n=3，則103m+2n= 72 ．解答：解：103m+2n=103m102n=（10m）3（10n）2=23?32=89=72．點評：本題利用了同底數冪相乘的性質的逆運算和冪的乘方的性質的逆運算．同底數冪相乘，底數不變指數相加；冪的乘方，底數不變指數相乘． 14．（2005?寧波）已知a﹣b=b﹣c=，a2+b2+c2=1，則ab+bc+ca的值等于 ﹣?。治觯合惹蟪鯽﹣c的值，再利用完全平方公式求出（a﹣b），（b﹣c），（a﹣c）的平方和，然后代入數據計算即可求解．解答：解：∵a﹣b=b﹣c=，∴（a﹣b）2=，（b﹣c）2=，a﹣c=，∴a2+b2﹣2ab=，b2+c2﹣2bc=，a2+c2﹣2ac=，∴2（a2+b2+c2）﹣2（ab+bc+ca）=++=，∴2﹣2（ab+bc+ca）=，∴1﹣（ab+bc+ca）=，∴ab+bc+ca=﹣=﹣．故答案為：﹣．點評：本題考查了完全平方公式，解題的關鍵是要由a﹣b=b﹣c=，得到a﹣c=，然后對a﹣b=，b﹣c=，a﹣c=三個式子兩邊平方后相加，化簡求解． 15．（2014?廈門）設a=192918，b=8882﹣302，c=10532﹣7472，則數a，b，c按從小到大的順序排列，結果是 a?。肌?。肌?。键c：因式分解的應用．菁優(yōu)網版權所有分析：運用平方差公式進行變形，把其中一個因數化為918，再比較另一個因數，另一個因數大的這個數就大．解答：解：a=192918=361918，b=8882﹣302=（888﹣30）（888+30）=858918，c=10532﹣7472=（1053+747）（1053﹣747）=1800306=600918，所以a＜c＜b．故答案為：a＜c＜b． 16．（1999?杭州）如果a+b+，那么a+2b﹣3c= 0?。治觯合纫祈?，然后將等號左邊的式子配成兩個完全平方式，從而得到三個非負數的和為0，根據非負數的性質求出a、b、c的值后，再代值計算．解答：解：原等式可變形為：a﹣2+b+1+|﹣1|=4+2﹣5（a﹣2）+（b+1）+|﹣1|﹣4﹣2+5=0（a﹣2）﹣4+4+（b+1）﹣2+1+|﹣1|=0（﹣2）2+（﹣1）2+|﹣1|=0；即：﹣2=0，﹣1=0，﹣1=0，∴=2，=1，=1，∴a﹣2=4，b+1=1，c﹣1=1，解得：a=6，b=0，c=2；∴a+2b﹣3c=6+0﹣32=0．17．已知x﹣=1，則= ．分析：把x﹣=1兩邊平方求出x2+的值，再把所求算式整理成的形式，然后代入數據計算即可．解答：解：∵x﹣=1，∴x2+﹣2=1，∴x2+=1+2=3，===．故應填：．18．已知（2008﹣a
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