20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第25課時(shí)點(diǎn)直線與圓的位置關(guān)系課件(編輯修改稿)
2025-07-16 03:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 點(diǎn) C作 AE的垂線 ， 垂足為 D， 直線 DC與 AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) P. (1)判斷直線 PC與 ⊙ O的位置關(guān)系 ， 并說(shuō)明理由； 【思維教練】 連接 OC，要證 PC是 ⊙ O的切線，已 AD⊥ DP，只要證明 OC//AD，推出 ∠ OCP=∠ D=90176。，即可得證 解： (1)PC是 ⊙ O的切線 ． 理由：如解圖 ， 連接 OC. ∵ AC平分 ∠ EAB， ∴∠ EAC＝ ∠ CAB， 又 ∵ OA＝ OC， ∴∠ CAB＝ ∠ ACO， ∴∠ EAC＝ ∠ OCA， ∴ OC∥ AD. ∵ AD⊥ PD， ∴ OC⊥ PD， 又 ∵ OC是 ⊙ O的半徑 ， ∴ PC是 ⊙ O的切線； 例解圖 (2)若 tan∠ P＝ ， AD＝ 6， 求線段 AE的長(zhǎng) ． 34【 思維教練 】 由 OC∥ AD， 推出 ＝ ， 即 ＝ ， 連接 ∠ AEB＝ 90176。 ， 推出 BE∥ PD， ∠ ABE＝ ∠ P，AE＝ ABsin∠ ABE＝ ABsin∠ P， 由此計(jì)算即可 ． OCADOPAP 6r1010r?解： (2)如解圖 ， 連接 Rt△ ADP中 ， ∠ ADP＝ 90176。 ，AD＝ 6， tan∠ P＝ ， ∴ PD＝ 8， AP＝ 10. 設(shè)半徑為 r， 則 OP＝ AP－ AO＝ 10－ r， ∵ OC∥ AD， ∴ ＝ ， 即 ＝ ， 34OCADOPAP r6r?1010
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