20xx年春七年級數學下冊第二章相交線與平行線3平行線的性質同步課件新版北師大版(編輯修改稿)
2025-07-15 15:44 本頁面
【文章內容簡介】 ∠ AED=180176。,AM平分 ∠ BAE,EN平分 ∠ AEC, 試說明 :∠ M=∠ N. ? 圖 2312 解析 因為 ∠ BAE+∠ AED=180176。, 所以 GB∥ CD, 所以 ∠ BAE=∠ AEC. 又因為 AM平分 ∠ BAE,EN平分 ∠ AEC, 所以 ∠ MAE=? ∠ BAE,∠ AEN=? ∠ AEC. 所以 ∠ MAE=∠ AEN,所以 AM∥ NE,所以 ∠ M=∠ N. 1212 2313,一條公路修到湖邊時 ,需拐彎繞湖而過 ,如果第一次拐彎的 角 ∠ A=110176。,第二次拐彎的角 ∠ B=150176。,第三次拐彎的角為 ∠ C,這時的 道路恰好和第一次拐彎前的道路平行 ,求 ∠ C的度數 . ? 圖 2313 解析 如圖 ,過點 B作 MN∥ AE,所以 ∠ ABM=∠ A=110176。. 所以 ∠ MBC=∠ ABC∠ ABM=150176。110176。=40176。. 由題意可知 AE∥ CF,所以 MN∥ CF, 所以 ∠ C=180176?！?MBC=180176。40176。=140176。. ? ,已知 :AB∥ DE,∠ 1=∠ 2,直線 AE與 DC平行嗎 ?請說明理由 . ? 解析 AE∥ :∵ AB∥ DE(已知 ), ∴∠ 1=∠ AED(兩直線平行 ,內錯角相等 ), 又 ∵∠ 1=∠ 2(已知 ), ∴∠ 2=∠ AED(等量代換 ), ∴ AE∥ DC(內錯角相等 ,兩直線平行 ). ,潛望鏡中的兩個鏡子是互相平行放置的 ,光線經過鏡子反射時 , 有 ∠ 1=∠ 2,∠ 3=∠ 光線是互相平行的 . ? 解析 因為兩個鏡子是平行放置的 ,所以 ∠ 2=∠ 3,又因為 ∠ 1=∠ 2,∠ 3= ∠ 4,所以 180176。(∠ 1+∠ 2)=180176。(∠ 3+∠ 4),即 ∠ 5=∠ 6,因此進入潛望鏡 的光線和離開潛望鏡的光線是平行的 . ,AB∥ CD∥ EF,BC∥ DE,∠ B=70176。,則 ∠ E的度數為多少 ? ? 解析 因為 AB∥ CD∥ EF, 所以 ∠ B=∠ C,∠ E=∠ D(兩直線平行 ,內錯角相等 ). 又 BC∥ DE, 所以 ∠ C+∠ D=180176。(兩直線平行 ,同旁內角互補 ). 所以 ∠ B+∠ E=180176。(等量代換 ). 因為 ∠ B=70176。, 所以 ∠ E=180176?！?B=180176。70176。=110176。. 一、選擇題 1.(2022福建南平育才中學期末 ,1,★☆☆ )如圖 2314,AB∥ EF,則 ∠ A、 ∠ C、 ∠ D、 ∠ E滿足的數量關系是 ? ( ) ? 圖 2314 A.∠ A+∠ C+∠ D+∠ E=360176。 B.∠ A+∠ D=∠ C+∠ E C.∠ A∠ C+∠ D+∠ E=180176。 D.∠ E∠ C+∠ D∠ A=90176。 答案 C 分別過 C、 D作 l1∥ AB,l2∥ EF,如圖 ,則 l1∥ l2∥ AB∥ EF, ∴∠ A=∠ 1,∠ 2=∠ 3,∠ 4+∠ E=180176。, ∴ (∠ D∠ 3)+∠ E=180176。, ∴ (∠ D∠ 2)+∠ E=180176。, ∴ [∠ D(∠ C∠ 1)]+∠ E=180176。, ∴∠ D∠ C+∠ A+∠ E=180176。. 二、填空題 2.(2022山西太原知達常青藤學校調研 ,13,★☆☆ )如圖 2315,點 D是△ ABC外的一點 ,CD∥ AB,CB平分 ∠ ∠ A=40176。,則 ∠ B的度數為 . ? 圖 2315 答案 70176。 解析 ∵ CD∥ AB, ∴∠ A+∠ ACD=180176。, ∴∠ ACD=180176?！?A=180176。40176。=140176。, ∵ CB平分 ∠ ACD,∴∠ BCD=70176。,∴∠ B=∠ BCD=70176。. 三、解答題 3.(2022北京十三中期中 ,24,★★☆ ) 圖 2316 已知 :如圖 2316,AB∥ CD∥ GH,EG平分 ∠ BEF,FG平分 ∠ EFD,試說明 : ∠ EGF=90176。. 完成下面的推理過程 . ∵ AB∥ CD∥ GH(已知 ), ∴∠ 1=∠ 3, ∠ 2=∠ 4( ). ∵ AB∥ CD(已知 ), ∴∠ BEF+( )=180176。( ). 又 ∵ EG平分 ∠ BEF,FG平分 ∠ EFD(已知 ), ∴∠ 1=? ∠ BEF, ∠ 2=? ∠ EFD( ). ∴∠ 1+∠ 2=? ( + ). ∴∠ 1+∠ 2=90176。, ∴∠ 3+∠ 4=90176。,即 ∠ EGF=90176。. 1212解析 兩直線平行 ,內錯角相等 ?！?EFD。兩直線平行 ,同旁內角互補 。角平 分線的定義 ?！?BEF?！?EFD. 4.(2022山東夏津雙語中學月考 ,23,★★☆ )已知 ,如圖 2317,CD⊥ AB, GF⊥ AB,∠ B=∠ ADE,試說明 :∠ 1=∠ 2. ? 圖 2317 解析 ∵∠ B=∠ ADE(已知 ), ∴ DE∥ BC(同位角相等 ,兩直線平行 ), ∴∠ 1=∠ DCB(兩直線平行 ,內錯角相等 ). ∵ CD⊥ AB,GF⊥ AB,∴∠ BDC=90176。,∠ BFG=90176。, ∴ CD∥ FG(同位角相等 ,兩直線平行 ), ∴∠ 2=∠ DCB(兩直線平行 ,同位角相等 ). ∴∠ 1=∠ 2(等量代換 ). 1.(2022廣東河源正德中學周測 ,3,★☆☆ )如圖 ,把一塊直角三角板的直 角頂點放在直尺的一邊上 ,若 ∠ 1=35176。,則 ∠ 2等于 ? ( ) ? 176。 176。 176。 176。 答案 A ∠ 2=90176?！?1=90176。35176。=55176。. 2.(2022北京四中月考 ,1,★☆☆ )如圖所示 ,直線 AB、 CD被直線 EF所截 , 若 AB∥ CD,∠ 1=100176。,則 ∠ 2的大小是 ? ( ) ? 176。 176。 176。 176。
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