【文章內(nèi)容簡介】 的革新生產(chǎn)率等于那里的知識資本量。這樣，地單位時間開發(fā)的專利數(shù)就等于 , 其中表示地熟練工人的份額。進一步假定地的知識資本量為:，其中為熟練工人的個人知識,它被假定等于世界專利存量, 。 度量熟練工人在知識創(chuàng)造過程中的知識互補性, 表示兩地間知識溢出效應(yīng)的強度。于是， ；　 (17) 其中表示中間產(chǎn)品種類的增長率。易證, 且若(在知識溢出過程中無損耗)，總有。 若 則或 當 or ， 且,. 這些意味著當革新部門完全集聚于一地時中間產(chǎn)品種類數(shù)的增長率最大；完全分散于兩地時則最小。 因Ramp。D 部門完全竟爭，且地開發(fā)新產(chǎn)品的單位成本等于，所以地開發(fā)的專利的市場價格等于中間產(chǎn)品利潤 。于是地熟練工人的工資為: (18) 假定起初中間產(chǎn)品企業(yè)由熟練工人共同擁有，且記。于是， , 對每一非熟練勞動者。, 對每一個熟練勞動者 (19) 　三、 生產(chǎn)自由移動時的產(chǎn)業(yè)集聚與增長在這一部分我們假定每個中間產(chǎn)品制造者可在任何時間選擇任何中間產(chǎn)品在兩地中的任何一地生產(chǎn)，而不管專利是由何地開發(fā)的。； 討論不允許移民時的穩(wěn)態(tài)增長路徑；； 比較集中的增長路徑與分散的增長路徑上的福利變化。 貿(mào)易與生產(chǎn)格局 不失一般性，假定,即,于是。若則南方不生產(chǎn)制成品，而是從北方進口。我們稱之為格局1。若 則無制成品貿(mào)易發(fā)生，兩地自行生產(chǎn)制成品。我們稱之為格局2。 要使格局1發(fā)生，根據(jù)(7)，需使:　　　　　 (20) (21)右邊分母為正，因此分子也必須為正，這要求 (21) 因此若(21)不成立，則(20)也不能成立。此時兩地皆生產(chǎn)制成品，沒有制成品的貿(mào)易發(fā)生。這意味著若制成品相對于中間產(chǎn)品的運輸成本太高，那么兩地都生產(chǎn)制成品，經(jīng)濟處于格局2。 若(20)和(21)都滿足，則經(jīng)濟處于格局1。此時，若僅有一地生產(chǎn)中間產(chǎn)品，那么該地必為北方。因為從(5)式可知, ，再根據(jù)(3)可知北方的任一中間產(chǎn)品能企業(yè)較南方的企業(yè)獲取更多的利潤，因此中間產(chǎn)品企業(yè)將全部集聚于北方； 若兩地皆生產(chǎn)中間產(chǎn)品，那么從(3)， 以及可推知，再由(6)式知，即南方不生產(chǎn)中間產(chǎn)品。在格局2，若兩地都生產(chǎn)中間產(chǎn)品，則成立。從(5)可推出 (22)(22)式大于或等1當且僅當。因此擁有較多中間企業(yè)的地區(qū)也生產(chǎn)較大的制成品價值。反之亦然。(22)的直觀解釋是: 一個具有較大的制成品生產(chǎn)份額的地方也為中間產(chǎn)品生產(chǎn)者提供了一個較大的產(chǎn)品銷售地。運輸成本的存在使得在較大市場上生產(chǎn)銷售更有利可贏。因此制成品生產(chǎn)份額較大的地方對中間產(chǎn)品生產(chǎn)者具有較大吸引力，中間產(chǎn)品生產(chǎn)者因而流向制成品生產(chǎn)份額較大的地方生產(chǎn)。這可節(jié)約該地制成品生產(chǎn)者的生產(chǎn)運輸成本，導致另一地的制成品生產(chǎn)者也向該地移動，從而增加該地制成品生產(chǎn)份額并使該地對中間產(chǎn)品生產(chǎn)者更具吸引力。 因格局2無制成品貿(mào)易發(fā)生，所以， 和 , (23)即各地制成品的生產(chǎn)值等于其制成品的消費。由于，因此， 和 　　　　　 (24)(23) 和 (24) 告訴我們具有較大世界市場支出份額的地方生產(chǎn)較多制成品(以節(jié)約運輸成本)以及較多種類的中間產(chǎn)品。利用(24) 很容易證明 　　　　 (25) 和 。 (26), 和 。 　 (27), 和 　 (25), (26) 和(27)說明在格局2 若一地制成品的產(chǎn)值或支出相對于別的地區(qū)足夠小，則該地不生產(chǎn)中間產(chǎn)品；若一地制成品的產(chǎn)值或支出相對于別的地區(qū)足夠大，則中間產(chǎn)品的生產(chǎn)完全集聚于該地；若一地制成品的產(chǎn)值或支出與別的地區(qū)的比值介于一定范圍，則兩地都生產(chǎn)中間產(chǎn)品。在上述任何一種情況下，中間產(chǎn)品生產(chǎn)者的均衡利潤都是 　 (28) 可以證明在格局1，中間產(chǎn)品生產(chǎn)者的均衡利潤也是(28)。于是我們有：命題 1: 若初始時 和 (或) 成立，則制成品與中間產(chǎn)品的生產(chǎn)完全集聚于中心地(格局1)；若初始時或 但 ，則兩地皆生產(chǎn)制成品，無制成品的貿(mào)易發(fā)生(格局2)。 不允許移民時的穩(wěn)態(tài)增長路徑 用代表初始的專利數(shù), 則時刻的專利數(shù)為: (29)根據(jù)(29)，時刻一個中間產(chǎn)品企業(yè)的資產(chǎn)價值以及所有中間產(chǎn)品企業(yè)的資產(chǎn)總價值分別為 ；　　　 (30)顯然獨立于時間。把它代入(19)可得各地熟練工人的均衡工資率: 和 (31)把(31)代入(19)可得到各地所有工人的總支出: 和 (32)給定從(30)，(31) 和 (32) 可知：越大，種類數(shù)增長越快(越大)；北方熟練工人的工資率和北方總支出越高，南方恰好相反。11/2因，, 所以是的增函數(shù)。易證: (33)這里 觀察(25)，(26)，(27)和(33)可以發(fā)現(xiàn)在格局2若，即若中間產(chǎn)品的運輸成本較高，則(25)成立，兩地皆生產(chǎn)中間產(chǎn)品以便節(jié)約中間產(chǎn)品的運輸成本；若,即若中間產(chǎn)品的運輸成本較低，則從上圖可以發(fā)現(xiàn)，當 足夠接近于1/2以至于時，成立，此時，兩地皆生產(chǎn)中間產(chǎn)品以便節(jié)約其運輸成本；若, 則僅南方生產(chǎn)中間產(chǎn)品；若，則僅北方生產(chǎn)中間產(chǎn)品。 允許移民時的穩(wěn)態(tài)增長路徑。使用其分析結(jié)果我們來分析熟練工人可以自由移動但選擇不這樣做時的增長路徑。 用表示地一熟練工人的瞬時效用，, 那么它的終生效用可表示為(若他選擇不移動): (34)則南北熟練工人福利差距為: (35)使用(8)和(33) 我們可推知在格局1和格局2分別有 ； (36)記，則隨增加而增加。在格局1，用記使(36)的前一式等于1的的值，則當且僅當。 若 則向前看的熟練工人會移向生產(chǎn)制成品的北方因(35)式為正值。熟練工人的移動會增大，使北方更具吸引力。因此移動的過程會自加強，最終所有熟練工人都移到北方；若 似乎熟練工人會移向南方，但向前看的熟練工人會發(fā)現(xiàn)工作在北方更合算。這是因為 (37)因此從而向前看的熟練工人會移到北方。其結(jié)果，革新活動與中間產(chǎn)品的生產(chǎn)都聚集于北方。革新活動的集聚提高了中間產(chǎn)品種類的增長率。 在格局２，從(25)，(26) 和 (27)，我們可以得到 若　　 (38)