【文章內容簡介】 成分模型估計在利用行業(yè)數(shù)據(jù)對可變成本函數(shù)進行估計的時候必須考慮到行業(yè)的異質性因素。如果忽略行業(yè)的異質性，往往會造成模型的外生假定得不到滿足，近一步造成估計結果的有偏。所以本文使用可變成本函數(shù)的誤差成分模型（Error Component Model），來控制行業(yè)的異質性。誤差成分模型的復合誤差設定為其中：Vi度量截面?zhèn)€體之間的異質性，Et度量各時間段之間的異質性，eit是高斯白噪聲。結合（9）式，本文利用LSDV對可變成本函數(shù)進行估計，估計的結果見表1。表1 可變成本方程的估計參數(shù)參數(shù)估計值參數(shù)估計值參數(shù)估計值參數(shù)估計值參數(shù)估計值l 0()lK()lL()lE()lY()lKK()lLL8E07()lEE()lYY()lKL9E06()lLE()lEY()lKE()lLY()Rsquared: Adjusted Rsquared: Fstatistic: D. W. : Observations: 280注：括號內為t檢驗值。由表1的估計結果可以看到，利用誤差成分模型對可變成本函數(shù)（9）的估計參數(shù)絕大多數(shù)都呈現(xiàn)了高度的顯著性（只有λL和λLE的顯著性水平較低），特別是用于計算產能利用率的參數(shù)λK、λKK、λKL和λKE更是在1%的水平下顯著，這也表明本文對可變成本函數(shù)應用誤差成分模型估計的合理性。那么，根據(jù)表1的估計結果，本文計算了我國工業(yè)制造業(yè)28個行業(yè)10年間的產能利用率，但出于篇幅的考慮，我們就不詳細列出各行業(yè)各時期的產能利用率水平。二、我國行業(yè)產能利用與固定資產投資的面板數(shù)據(jù)單位根檢驗1. 指標的選取及協(xié)整方程的設定本文選取了我國1997年——2006年28個工業(yè)制造業(yè)各行業(yè)的年度數(shù)據(jù)作為樣本，分別以yit和xit表示第i個行業(yè)第t期的固定資產投資和產能利用水平，其中固定資產投資數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒》，產能利用水平來自上文所介紹的行業(yè)產能利用率的測算結果。本文擬建立如下的面板數(shù)據(jù)協(xié)整模型對固定資產投資和產能利用水平進行檢驗 （13）其中，b i度量了第i個行業(yè)產能利用水平對固定資產投資水平的影響。由于a i和b i均取決于行業(yè)特征，而各行業(yè)產能利用水平對固定資產投資水平的影響是不同的，所以模型將呈現(xiàn)異質性的特征。此外，a i可以有效的克服由于行業(yè)異質性特征所造成的遺漏變量問題。2. 產能利用水平與固定資產投資的面板數(shù)據(jù)單位根檢驗對模型（13）進行面板數(shù)據(jù)協(xié)整檢驗并估計其協(xié)整向量，首先要求模型中各變量的數(shù)據(jù)是由面板單位根過程所生成的，所以需要首先對綜列變量yit和xit進行面板數(shù)據(jù)單位根檢驗。所謂面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗是指將面板變量各橫截面序列作為一個整體進行單位根檢驗。本文應用由Im、Pesaran和Shin（1997）提出的方法（簡稱IPS檢驗）來進行有關數(shù)據(jù)的面板單位根檢驗。IPS檢驗放松了各縱剖面時間序列一階滯后項的回歸系數(shù)必須相同這一約束條件，在備擇假設下，允許有一些縱剖面時間序列含有單位根。其檢驗思路為：在模型具有異質正態(tài)誤差項的條件下，利用各縱剖面時間序列的LMi統(tǒng)計量的均值作為面板單位根檢驗的統(tǒng)計量；同時，在模型具有異質獨立同分布誤差項的條件下，利用各縱剖面時間序列的DFi統(tǒng)計量的均值tbar為統(tǒng)計量檢驗面板單位根假設。tbar統(tǒng)計量的構造形式為其中：tiADF是每個截面內假設檢驗H0: b i = 1的t統(tǒng)計量。對每個截面內時間序列進行ADF檢驗，當N固定時，其中W（r）為維納過程。由于tiADF的極限有有限均值與方差，且同分布，則根據(jù)LindebergLevy中心極限定理得：當T→165。，N→165。時，有另外，Im、Pesaran和Shin（2003）還通過蒙特卡洛模擬研究了IPS檢驗的有限樣本性質，發(fā)現(xiàn)在小樣本下，IPS檢驗明顯要優(yōu)于另一面板單位根檢驗——LLC檢驗。下面，本文對我國工業(yè)制造業(yè)28個行業(yè)的固定資產投資水平（y）和產能利用水平（x）的面板數(shù)據(jù)變量分別進行IPS 檢驗。表2給出了固定資產投資和產能利用率的水平序列和一階差分序列的面板數(shù)據(jù)單位根檢驗的結果。表2 產能利用率和固定資產投資的面板數(shù)據(jù)單位根檢驗結果變量yD yxD x檢驗統(tǒng)計量P值由表2可知，兩個變量的面板數(shù)據(jù)水平值的tbar檢驗的下尾單側P值均大于50%，不能拒絕存在面板單位根的原假設；而其一階差分數(shù)據(jù)的tbar檢驗的下尾單側P值均近乎為0，高度顯著地拒絕原假設。所以，由面板數(shù)據(jù)水平值和一階差分數(shù)據(jù)的檢驗結論可知，兩個變量的面板數(shù)據(jù)均為I（1）過程所生成。這一結論不僅刻畫了我國制造業(yè)各行業(yè)產能利用水平和固定資產投資水平的非平穩(wěn)特征，也是下文面板數(shù)據(jù)協(xié)整檢驗與估計的基礎。三、我國行業(yè)產能利用與固定資產投資的面板數(shù)據(jù)協(xié)整分析1. 產能利用水平與固定資產投資的面板數(shù)據(jù)協(xié)整檢驗Pedroni（1999）放松了同質性假定，考慮了異質斜率系數(shù)，固定效應和個體確定趨勢，因此，相比Kao（1999）所提出的同質面板數(shù)據(jù)協(xié)整檢驗，其允許面板數(shù)據(jù)具有很大的異質性（Heterogeneity）。Pedroni（1999）考慮的面板數(shù)據(jù)協(xié)整模型為Pedroni（1999）提出的協(xié)整檢驗統(tǒng)計量可以分為兩種，一種基于組內維度，一種基于組間維度。他將組內殘差和組間殘差聯(lián)合起來，分別構造了4個面板均值統(tǒng)計量和3個群均值統(tǒng)計量，即面板v統(tǒng)計量（Panel vStatistic）、面板r統(tǒng)計量（Panel rhoStatistic）、面板t非參數(shù)統(tǒng)計量（Panel PPStatistic）、面板t參數(shù)統(tǒng)計量（Panel ADFStatistic）、群r統(tǒng)計量（Group rhoStatistic）、群t非參數(shù)統(tǒng)計量（Group PPStatistic）和群t參數(shù)統(tǒng)計量（Group ADFStatistic）。這些統(tǒng)計量的漸近分布具有如下形式其中：κNT為上述各檢驗統(tǒng)計量的漸近標準形式，m、υ是布朗運動泛函表達的矩的函數(shù)。由于本文選取的是工業(yè)制造業(yè)28個行業(yè)的面板數(shù)據(jù)樣本，顯然在橫截面上具有很大的異質性，因此根據(jù)以上分析，本文則利用Pedroni（1999）所提出的方法對固定資產投資和產能利用率這兩個變量進行協(xié)整檢驗，檢驗的結果見表3。表3 產能利用率和固定資產投資的面板數(shù)據(jù)協(xié)整檢驗結果組內組間統(tǒng)計量P值統(tǒng)計量P值Panel vPanel – rhoGroup – rhoPanel PPGroup – PPPanel ADFGroup – ADF從上面表3的檢驗結果可以看到，所有檢驗